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高考总复习高考总复习文科文科数学数学二章节四章节时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望高考总复习高考总复习文科文科数学数学考纲要求会用基本不等式求最值及解决简单的实际问题.高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学知识梳理知识梳理1最值定理：设x0，y0，由xy(1)若积xyP(定值)，则和xy有最小值为_；(2)若和xyS(定值)，则积xy有最大值为_即：积定和最小，和定积最大注意：运用最值定理求最值应满足的三个条件：“一正、二定、三相等”2比较法有两种形式：一是作差，二是作商高考总复习高考总复习文科文科数学数学基础自测基础自测1(2010年成都新都一中测试)若a0，b0且ab4，则下列不等式恒成立的是()D2(2010年广东实验中学月考)若直线2axby20(ab0)，始终平分圆x2y22x4y10的周长，则 的最小值是_4高考总复习高考总复习文科文科数学数学3建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为_元解析：设池底的长为x(m)，则宽为(m)，则水池的造价为9200150(4x+36x)(元)，9200150(4x+36x)1800300 180036005400(元)答案：5400高考总复习高考总复习文科文科数学数学4(2010年青岛模拟)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨解析：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买400/x次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为400/x44x万元，400/x44x160，当400/x4x即x20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小答案：20高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 若x0，y0，xy1，求证：（1+1/x）（1+1/y）9.思路分析：本题要求根据条件求最值，xy为常数，xy可有最大值，如何合理利用条件xy1是解答本题的关键，可在要求的式子上乘以(xy)，也可通过三角换元转化为三角问题高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学点评：对于最值问题求解方法较多，但用均值不等式求最值时，要注意三个条件，即：“一正、二定、三相等”高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究1若a、b、c是不全相等的正数，分析：根据本题的条件和要证明的结论，可用均值不等式来证高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 (2010年福州模拟)如右图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究2某食品厂定期购买面粉已知该厂每天需用面粉6 t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元(假设仓库足够大)(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210 t时，其价格可享受9折优惠(即原价的90%)，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人说要用它称物体的重量，只需将物体放在左右托盘各称一次，则两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量，这种说法对吗？并说明你的结论高考总复习高考总复习文科文科数学数学解析：不对设左、右臂长分别是l1，l2，物体放在左、右托盘称得重量分别为a，b，其真实重量为G，则由杠杆平衡原理有：l1Gl2al2Gl1b得G2ab，G .由于l1l2，故ab，由均值不等式 知，说法不对真实重量是两次称量结果的几何平均值高考总复习高考总复习文科文科数学数学点评：本题综合考查了均值不等式，杠杆平衡原理知识、数学分析问题、解决问题的能力，属跨学科(数学、物理)的创新问题高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究3(2010年茂名模拟)已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1利用均值不等式求函数最值时，一定要注意：“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”这17字方针常用的方法为：拆、凑、平方2用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法它的依据是不等式的基本性质步骤是：作差(商)变形判断变形的目的是为了判断作差比较最常用，作出差后，往往要用因式分解或配平方两种方法，有时还要讨论作商比较多用于都是正数、单项式情况下，比值与1比较高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1(2009年湖北卷)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学2.(2010年湖北卷)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和高考总复习高考总复习文科文科数学数学(1)求k的值及f的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f达到最小，并求最小值高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学祝祝您您
