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模糊控制原理模糊控制原理第1页，本讲稿共85页第一节第一节 模糊控制（推理）系统的基本结构模糊控制（推理）系统的基本结构1.1 模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成模糊控制器模糊控制器1.2 模糊控制器（模糊控制器（推理）推理）的结构的结构第2页，本讲稿共85页1.2 模糊控制器的结构模糊控制器的结构u 模糊化模糊化 模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊量。具体过程为：模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊量。具体过程为：尺尺度度变变换换，将将输输入入变变量量由由基基本本论论域域变变换换到到各各自自的的论论域域范范围围。变变量量作作为为精精确确量量时时，其其实实际际变变化化范范围围称称为为基基本本论论域域；作作为为模模糊糊语语言言变变量量时时，变量范围称为模糊集变量范围称为模糊集论域论域。2）模糊处理模糊处理1）尺度变换尺度变换 将将变变换换后后的的输输入入量量进进行行模模糊糊化化，使使精精确确的的输输入入量量变变成成模模糊糊量量，并并用相应的模糊集来表示。用相应的模糊集来表示。第3页，本讲稿共85页u知识库知识库 1.2 模糊控制器的结构模糊控制器的结构数据库数据库 规则库规则库 数数据据库库主主要要包包括括各各语语言言变变量量的的隶隶属属函函数数，尺尺度度变变换换因因子子及及模模糊糊空空间间的的分分级级数等。数等。规规则则库库包包括括了了用用模模糊糊语语言言变变量量表表示示的的一一系系列列控控制制规规则则。它它们们反反映映了了控控制制专专家家的的经经验验和和知知识。识。第4页，本讲稿共85页1.2 模糊控制器的结构模糊控制器的结构u模糊推理模糊推理 模模糊糊推推理理是是模模糊糊控控制制器器的的核核心心，它它具具有有模模拟拟人人的的基基于于模模糊糊概概念念的推理能力。的推理能力。u清晰化清晰化作作用用：将将模模糊糊推推理理得得到到的的模模糊糊控控制制量量变变换换为为实实际际用用于于控控制制的的清清晰晰量。包括：量。包括：1)将模糊量经将模糊量经清晰化清晰化变换成论域范围的清晰量。变换成论域范围的清晰量。2)将清晰量经将清晰量经尺度变换尺度变换变化成实际的控制量。变化成实际的控制量。第5页，本讲稿共85页1.3 模糊控制器的维数模糊控制器的维数 模模糊糊控控制制器器输输入入变变量量的的个个数数称称为为模模糊糊控控制制器器的的维维数数。对对于于单单输入单输出的控制系统，一般有以下三种情况：输入单输出的控制系统，一般有以下三种情况：一维模糊控制器一维模糊控制器 一个输入：误差；输出为控制量或控制量的变化。一个输入：误差；输出为控制量或控制量的变化。二维模糊控制二维模糊控制 二个输入：误差及误差的变化。二个输入：误差及误差的变化。三维模糊控制器三维模糊控制器 三个输入为输入：误差、误差的变化、误差变化的速率。三个输入为输入：误差、误差的变化、误差变化的速率。第6页，本讲稿共85页第二节第二节 模糊控制系统的基本原理模糊控制系统的基本原理2.1 模糊化运算（模糊化运算（Fuzzification）2.2 清晰化计算清晰化计算（Defuzzification）2.3 数据库（数据库（Data base）2.4 模糊推理模糊推理（Fuzzy Inference）2.4 规则库（规则库（Rule base）第7页，本讲稿共85页2.1 模糊化运算（模糊化运算（Fuzzification）模模糊糊化化运运算算是是将将输输入入空空间间的的观观测测量量映映射射为为输输入入论论域域上上的的模模糊糊集集合合。首首先先需需要要对对输输入入变变量量进进行行尺尺度度变变换换，将将其其变变化化到到相相应应的的论论域范围，然后将其域范围，然后将其模糊化模糊化，得到相应的模糊集合。，得到相应的模糊集合。l论域变换论域变换l模糊化模糊化第8页，本讲稿共85页l论域变换论域变换 若若实实际际的的输输入入量量为为x0*，其其变变化化范范围围（基基本本论论域域）为为xmin*，xmax*，要求的论域范围为，要求的论域范围为xmin，xmax，采用，采用线性变换线性变换，则，则 若论域是离散的，则需要将连续的论域离散化或量化。若论域是离散的，则需要将连续的论域离散化或量化。2.1 模糊化运算（模糊化运算（Fuzzification）量化等量化等级级-6-5-4-3-2-10123456变变化范化范围围-5.5(-5.5,-4.5(-4.5,-3.5(-3.5,-2.5(-2.5,-1.5(-1.5,-0.5(-0.5,0.5(0.5,1.5(1.5,2.5(2.5,3.5(3.5,4.5(4.5,5.55.5比例比例因子因子第9页，本讲稿共85页l模糊化模糊化1）单点模糊集合）单点模糊集合 若若输输入入量量数数据据x0是是准准确确的的，则则通通常常将将其其模模糊糊化化为为单单点点模模糊糊集集合合。设设该该集合用集合用A表示，则有表示，则有 2）三角形模糊集合）三角形模糊集合 若若输输入入量量数数据据存存在在随随机机测测量量噪噪声声，则则此此时时的的模模糊糊化化运运算算相相当当于于将将随随机机量量变变换换为为模模糊糊量量，对对于于这这种种情情况况，可可以以取取模模糊糊量量的的隶隶属属度度函函数数为为等等于于三三角角形形。三三角角形形的的顶顶点点对对应应于于该该随随机机数数的的均均值值，底底边边的的长长度度等等于于2倍倍的的随随机数据的标准差。另外可以取正态分布的函数。机数据的标准差。另外可以取正态分布的函数。第10页，本讲稿共85页2.2 清晰化计算清晰化计算 Defuzzification 1解模糊解模糊 模模糊糊推推理理结结果果为为输输出出论论域域上上的的一一个个模模糊糊集集，通通过过某某种种解解模模糊糊算算法法，可得到论域上的精确值。可得到论域上的精确值。（1）平均最大隶属度法（）平均最大隶属度法（mom）mean value of maximum例如：已知输出量例如：已知输出量z的模糊集为的模糊集为根据根据mom法，得法，得 取取模模糊糊集集中中具具有有最最大大隶隶属属度度的的所所有有点点平平均均值值作作为为去去模模糊糊化化的的结果。结果。第11页，本讲稿共85页2.2 清晰化计算清晰化计算 Defuzzification 1解模糊解模糊（2）最大隶属度取最小值法（）最大隶属度取最小值法（som）smallest(absolute)value of maximum（3）最大隶属度取最大值法（）最大隶属度取最大值法（lom）largest(absolute)value of maximum（4）面积平分法（）面积平分法（bisector）bisector of area第12页，本讲稿共85页1解模糊解模糊（5）加权平均法（重心法）加权平均法（重心法 centroid）centroid of area 对于论域为离散的情况，有对于论域为离散的情况，有 2.2 清晰化计算清晰化计算Defuzzification 第13页，本讲稿共85页2.2 清晰化计算清晰化计算Defuzzification 2论域反变换论域反变换论域上的精确量还需经过尺度变换变为实际的控制量。论域上的精确量还需经过尺度变换变为实际的控制量。若若z0的的论论域域范范围围为为zmin，zmax，实实际际的的控控制制量量的的变变化化范范围围为为umin，umax，采用线性变换，则，采用线性变换，则式中，式中，k为比例因子。为比例因子。第14页，本讲稿共85页2.3 数据库数据库data base 存存储储着着有有关关模模糊糊化化、模模糊糊推推理理、解解模模糊糊的的一一切切知知识识，如如模模糊糊化化中中论论域域变变换换方方法法、输输入入变变量量隶隶属属函函数数的的定定义义、模模糊糊推推理理算算法法、解解模模糊糊算法、输出变量各模糊集的隶属函数定义等。算法、输出变量各模糊集的隶属函数定义等。u 输入输出空间的模糊分割输入输出空间的模糊分割 模模糊糊控控制制规规则则中中，前前提提的的语语言言变变量量构构成成模模糊糊输输入入空空间间，结结论论的的语语言言变变量量构构成成模模糊糊输输出出空空间间。每每个个语语言言变变量量的的取取值值为为一一组组模模糊糊语语言言名名称称，每每个个模模糊糊语语言言名名称称对对应应一一个个模模糊糊集集合合。对对于于每每个个语语言言变变量量，其其取取值值的的模模糊集合具有相同的论域。糊集合具有相同的论域。模模糊糊分分割割是是要要确确定定对对于于每每个个语语言言变变量量取取值值的的模模糊糊语语言言（模模糊糊集集）名名称称和个数，并定义其隶属函数。和个数，并定义其隶属函数。第15页，本讲稿共85页 2.3 数据库数据库data baseu 输入输出空间的模糊分割输入输出空间的模糊分割1.模糊控制系统常用的模糊语言（模糊集）模糊控制系统常用的模糊语言（模糊集）正正大大（PB或或PL），正正中中（PM），正正小小（PS），正正零零（PO或或PZ），零零（O或或Z），负负零零（NO 或或 NZ），负负小小（NS），负负中（中（NM），负大（），负大（NB或或NL）。）。其其中中P（Positive）表表示示正正，N（Negative）表表示示负负，B（Big）表表示示大大，M（Middle）表表示示中中，S（Small）表表示示小小，L（large）表表示大，示大，Z（Zero）表示）表示0。第16页，本讲稿共85页 2.3 数据库数据库data basel 模糊分割的个数决定了模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度模糊控制精细化的程度。l 模糊分割的个数也决定了模糊分割的个数也决定了最大可能的模糊规则的个数最大可能的模糊规则的个数。如如对对于于两两个个输输入入单单输输出出的的模模糊糊关关系系，若若两两输输入入x和和y的的模模糊糊分分割割数数分分别为别为3和和7，则最大可能的规则数为，则最大可能的规则数为21。l 模糊分割数的确定主要模糊分割数的确定主要靠经验和试凑靠经验和试凑 模模糊糊分分割割数数越越多多，控控制制规规则则数数越越多多，控控制制越越复复杂杂；模模糊糊分分割割数数太太小小，将导致控制太粗略，难以对控制性能进行精心的调整。将导致控制太粗略，难以对控制性能进行精心的调整。2.模糊分割的个数模糊分割的个数第17页，本讲稿共85页2.3 数据库数据库data baseu 隶属函数的确定隶属函数的确定确定同一模糊变量模糊子集隶属函数的几个原则：确定同一模糊变量模糊子集隶属函数的几个原则：l 论论域域中中每每个个点点应应至至少少属属于于一一个个隶隶属属函函数数的的区区域域，并并应应属属于不超过两个隶属函数的区域。于不超过两个隶属函数的区域。l 对对于于同同一一个个输输入入没没有有两两个个隶隶属属函函数数会会同同时时有有最最大大隶隶属属度。度。l 当当两两个个隶隶属属函函数数重重叠叠时时，重重合合部部分分的的任任何何点点的的隶隶属属函函数的和应该小于等于数的和应该小于等于1 1。第18页，本讲稿共85页2.3 数据库数据库data baseu 隶属函数的确定隶属函数的确定“对称对称”：正负两边的图像对称；：正负两边的图像对称；“均匀分布均匀分布”：每个三角形的中心点在论域上均匀分布；：每个三角形的中心点在论域上均匀分布；“全交叠全交叠”：每个三角形的底边端点恰好是相邻两个三角形的中心点。：每个三角形的底边端点恰好是相邻两个三角形的中心点。第19页，本讲稿共85页2.4 规则库规则库 rule base 模模糊糊控控制制规规则则库库由由一一系系列列的的“IF-THEN”型型模模糊糊条条件件语语句句构成。构成。1模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立l基于专家经验和控制工程知识基于专家经验和控制工程知识l基于操作人员的实际控制过程基于操作人员的实际控制过程l基于过程的模糊模型（基于过程的模糊模型（TS）l基于学习（基于学习（ANFIS）第20页，本讲稿共85页2模糊控制规则的性能要求模糊控制规则的性能要求 l 完备性完备性 对对于于任任意意的的输输入入，模模糊糊控控制制器器均均应应给给出出合合适适的的控控制制输输出出，这这个个性性质质称称为为完完备备性性。模模糊糊规规则则的的完完备备性性是是保保证证系系统统能能够够被被控控制制的的必必要要条条件件之之一一，它它对对于于模模糊糊规规则则库库的的要要求求是是：对对于于任任意意的的输输入入应应确确保保它它至至少少有有一一个个可可使使用用的的规规则则，且且规规则则的的适适用用程度应大于某个数，如程度应大于某个数，如0.5。第21页，本讲稿共85页2模糊控制规则的性能要求模糊控制规则的性能要求 l模糊控制规则数模糊控制规则数总总的的原原则则是是：在在满满足足完完备备性性的的条条件件下下，尽尽量量取取较较少少的的规规则数，以简化模糊控制器的设计和实现。则数，以简化模糊控制器的设计和实现。l一致性一致性 对对于于一一组组模模糊糊控控制制规规则则，不不允允许许出出现现下下面面的的情情况况：如如果果给给定定一一个个输输入入，结结果果产产生生两两组组不不同同的的、甚甚至至是是矛矛盾的输出。盾的输出。第22页，本讲稿共85页3模糊控制规则的建立举例模糊控制规则的建立举例 以以简简单单的的单单输输入入、单单输输出出水水位位控控制制系系统统为为例例来来说说明明。采采用用模模糊糊控控制制器器控控制制水水箱箱的的水水位位。根根据据出出水水阀阀的的用用水水情情况况，注注水水阀阀自自动动调调整整开开度度大大小小，使使水水箱箱的的水水位位保保持持在在一一定定高高度度h。注注水水阀阀阀阀门门开开度度越越大大，注注水水速速度度越越快快，水箱水位上升。阀门开度由控制信号的大小来决定。水箱水位上升。阀门开度由控制信号的大小来决定。第23页，本讲稿共85页3模糊控制规则的建立举例模糊控制规则的建立举例若若水水位位高高于于h0，则则控控制制阀阀应应开开小小一一点点，且且高高得得多多时时，控控制制阀阀关关得多。得多。若水位高于若水位高于h0，则控制阀应开小一点，且高得少时，控制阀关得少。，则控制阀应开小一点，且高得少时，控制阀关得少。若水位在若水位在h0附近，则控制阀开度基本不变。附近，则控制阀开度基本不变。若若水水位位低低于于h0，则则控控制制阀阀开开度度要要增增加加，且且低低得得多多时时，控控制制阀阀开开得多。得多。若若水水位位低低于于h0，则则控控制制阀阀开开度度要要增增加加，且且低低得得少少时时，控控制制阀阀开开得少。得少。根据人工操作经验，控制规则可以用语言描述如下：根据人工操作经验，控制规则可以用语言描述如下：第24页，本讲稿共85页 根根据据操操作作人人员员手手动动控控制制经经验验，模模糊糊控控制制规规则则可可归归纳纳如下。这里如下。这里u为控制信号的增量。为控制信号的增量。若若e负大（负大（NB），则），则u负大（负大（NB）。）。若若e负小（负小（NS），则），则u负小（负小（NS）。）。若若e为零（为零（ZO），则），则u为零（为零（ZO）。）。若若e正小（正小（PS），则），则u正小（正小（PS）。）。若若e正大（正大（PB），则），则u正大（正大（PB）。）。第25页，本讲稿共85页4建立模糊控制规则的基本思路建立模糊控制规则的基本思路 被被控控对对象象为为正正作作用用过过程程，被被控控量量随随控控制制量量的的增增大大而而增增大大；被被控控对对象象为为反作用过程反作用过程，被控量随控制量的增大而减小。，被控量随控制量的增大而减小。首先，考虑误差首先，考虑误差E（给定与实际值之差）为正的情况。（给定与实际值之差）为正的情况。误差误差E为正大为正大u 当当误误差差变变化化EC为为正正时时，这这时时误误差差有有增增大大的的趋趋势势，为为尽尽快快消消除除已已有有的的正正大大误误差差并并抑抑制制误误差差变变大大，控控制制量量的的变变化化取取负负大大；（反作用过程反作用过程）第26页，本讲稿共85页4建立模糊控制规则的基本思路建立模糊控制规则的基本思路 误差误差E为正大为正大u 当当误误差差变变化化为为负负时时，系系统统本本身身已已有有减减少少误误差差的的趋趋势势，所所以以为为了了尽尽快快消消除除误误差差且且又又不不超超调调，应应取取较较小小的的控控制制量量。若若误误差差变变化化为为负负小小时时，控控制制量量的的变变化化取取负负中中；若若误误差差变变化化负负大大或或负负中中，控控制制量量不不宜宜增增加加，否否则造成超调会产生负误差，这时控制量的变化取为则造成超调会产生负误差，这时控制量的变化取为零零等级。等级。误差为正中误差为正中 控控制制量量的的变变化化应应尽尽快快消消除除误误差差，基基于于这这种种原原则则，控控制制量量的的变化取为同误差为正大时相同。变化取为同误差为正大时相同。第27页，本讲稿共85页 误差为正小误差为正小u 系系统统接接近近稳稳态态，若若误误差差变变化化为为正正时时，选选取取控控制制量量变变化化为为负负中中，以抑制误差向正方向变化；以抑制误差向正方向变化；u 若若误误差差变变化化为为负负时时，系系统统本本身身有有消消除除正正小小误误差差的的趋趋势势，选选取取控制量变化为正小即可。控制量变化为正小即可。其次，误差为负与误差为正时类同，相应的符号都要变化。其次，误差为负与误差为正时类同，相应的符号都要变化。4建立模糊控制规则的基本思路建立模糊控制规则的基本思路 总总之之，取取控控制制量量变变化化的的原原则则是是：当当误误差差较较大大或或大大时时，选选择择控控制制量量以以尽尽快快消消除除误误差差为为主主；而而当当误误差差较较小小时时，选选择择控控制制量量要要注注意意防防止超调，以保证系统的稳定性为主要出发点。止超调，以保证系统的稳定性为主要出发点。第28页，本讲稿共85页3.2.5 模糊推理模糊推理 Fuzzy Inference给定规则集给定规则集规则规则1：若若 x为为A1 and y为为B1，则，则 z为为C1规则规则2：若若 x为为A2 and y为为B2，则，则 z为为C2规则规则n：若若 x为为An and y为为Bn，则，则 z为为Cn其其中中，x X，y Y，z Z，语语言言变变量量x的的模模糊糊集集为为A1An，语语言言变变量量y的模糊集为的模糊集为B1Bn，语言变量，语言变量z的模糊集为的模糊集为C1Cn。无论连续还是离散论域，模糊推理都有下述三个规律无论连续还是离散论域，模糊推理都有下述三个规律。第29页，本讲稿共85页u模糊推理规律模糊推理规律其中，其中，Ri是第是第i条规则的模糊关系，条规则的模糊关系，R是是n条规则全体构成的模糊关系。条规则全体构成的模糊关系。规律一规律一为合成算子。为合成算子。AB为两个模糊集合的直积。为两个模糊集合的直积。规律三规律三规律二规律二其中其中AiBiCi表示三个模糊集合的直积，是表示三个模糊集合的直积，是XYZ上的模糊关系。上的模糊关系。第30页，本讲稿共85页u模糊推理定理模糊推理定理定理定理1（各规则分别推理）（各规则分别推理）第31页，本讲稿共85页u模糊推理定理模糊推理定理定理定理2（各条件分别推理）（各条件分别推理）第32页，本讲稿共85页u模糊推理定理模糊推理定理定理定理3（输入为模糊单点时的推理方法）（输入为模糊单点时的推理方法）输入为输入为x=x0，y=y0i称为规则称为规则i的激活度。的激活度。x0，y0看作模糊单点，则有看作模糊单点，则有证明：证明：重点重点第33页，本讲稿共85页由定理由定理1知知输入输入 x=x0，y=y0时，上式可化简为时，上式可化简为因此因此第34页，本讲稿共85页两条规则时推理过程图示两条规则时推理过程图示第35页，本讲稿共85页设计模糊控制器，即建立一个模糊推理系统，根据输入的精确量，设计模糊控制器，即建立一个模糊推理系统，根据输入的精确量，得到精确的输出控制量。包括：得到精确的输出控制量。包括：l确定基本论域和论域（比例因子）确定基本论域和论域（比例因子）l定义模糊子集和隶属函数定义模糊子集和隶属函数l设计模糊控制规则设计模糊控制规则l选择模糊推理方法（选择模糊推理方法（max-minmax-min）l确定模糊化（单点）、清晰化的方法（重心法）确定模糊化（单点）、清晰化的方法（重心法）想想法法？第36页，本讲稿共85页第三节第三节 离散论域的模糊控制系统离散论域的模糊控制系统模糊控制系统组成模糊控制系统组成 当当论论域域为为离离散散时时，经经过过量量化化后后的的输输入入量量的的个个数数是是有有限限的的。因因此此，可可以以针针对对输输入入情情况况的的不不同同组组合合，离离线线计计算算出出相相应应的的控控制制量量，从从而而组组成成一一张张控控制制表表，实实际际控控制制时时只只要要直直接接查查表表即即可可，在在线线的的运运算算量量是是很很少少的的。这这种种离离线线计计算算、在在线线查查表表的的模模糊糊控控制制方方法法比比较较容容易易满满足足实时控制的要求。实时控制的要求。第37页，本讲稿共85页D-FC 系统结构系统结构第38页，本讲稿共85页 以以某某电电加加热热炉炉温温度度控控制制系系统统为为例例来来说说明明D-FC的的设设计计过过程程。该该系系统统通通过过控制控制可控硅导通角可控硅导通角来控制电加热炉的电压，从而控制来控制电加热炉的电压，从而控制炉温炉温。还原炉温度模糊控制系统还原炉温度模糊控制系统r为为给给定定温温度度，y为为被被控控对对象象的的实实测测温温度度，采采用用二二维维模模糊糊控控制制器器，输输入入为误差为误差e=r-y和误差的变化和误差的变化ec=ek-ek-1，输出输出uc为可控硅导通角的变化量。为可控硅导通角的变化量。uD-FC的设计过程的设计过程第39页，本讲稿共85页1确定输入输出变量的基本论域、论域确定输入输出变量的基本论域、论域uD-FC的设计过程的设计过程e、ec、u的实际变化范围分别为的实际变化范围分别为-30，30，-24，24，-36，36。E、EC、UC的离散论域均为的离散论域均为 -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6则比例因子则比例因子 k1=6/30，k2=6/24，k3=36/62定义模糊子集及隶属函数定义模糊子集及隶属函数 对对E定定义义八八个个模模糊糊集集E1，E8，分分别别表表示示PL（正正大大），PM（正正中中），PS（正正小小），PZ（正正零零），NZ（负负零零），NS（负负小小），NM（负负中中），NL（负负大大）。对对EC定定义义七七个个模模糊糊集集EC1，EC8，分分别别表表示示PL，PM，PS，Z，NS，NM，NL。对对UC定定义义七七个个模模糊糊集集UC1，UC8，分分别别表表示示PL，PM，PS，Z，NS，NM，NL。第40页，本讲稿共85页uD-FC的设计过程的设计过程Ei的隶属函数表的隶属函数表隶属度隶属度E的的论论域域-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6模模糊糊集集合合E1（PL）0.20.71.0E2（PM）0.20.71.00.70.2E3（PS）0.10.71.00.70.1E4（PZ）1.00.70.1E5（NZ）0.10.71.0E6（NS）0.10.71.00.70.1E7（NM）0.20.71.00.70.2E8（NL）1.00.70.2第41页，本讲稿共85页uD-FC的设计过程的设计过程ECi的隶属函数表的隶属函数表隶属度隶属度EC的的论论域域-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6模模糊糊集集合合EC1（PL）0.20.71.0EC2（PM）0.20.81.00.80.2EC3（PS）0.81.00.80.2CE4（Z）0.51.00.5EC5（NS）0.20.81.00.8EC6（NM）0.20.81.00.80.2EC7（NL）1.00.70.2第42页，本讲稿共85页uD-FC的设计过程的设计过程UCi的隶属函数表的隶属函数表隶属度隶属度U的的论论域域模模糊糊集集合合UC1（PL）0.20.71.0UC2（PM）0.20.81.00.80.2UC3（PS）0.81.00.80.2UC4（Z）0.51.00.5UC5（NS）0.20.81.00.8UC6（NM）0.20.81.00.80.2UC7（NL）1.00.70.2第43页，本讲稿共85页3建立模糊控制规则表建立模糊控制规则表UCENLNMNSNZPZPSPMPLECPLPLPMNMNMNMNLNLPMPLPMNMNMNMNSNSPSPLPMNSNSNSNSNMNLZPLPMPSZZNSNMNLNSPLPMPSPSPSPSNMNLNMPLPSPSPMPMNMNLNLPLPLPMPMPMNMNLIF E=PS and EC=PL THEN U=NL当当温温度度低低于于期期望望值值但但低低得得不不多多，而而温温度度向向更更低低的的方方向向变变化化，且且变变化化较较快快时时，为为抑抑制制温温度度的的变变化化趋趋势势，使使温温度度上上升升，应应大大大大增增加加加加热热炉炉的的控控制制电电压压，通通过过大大大大减小可控硅装置的导通角实现。（被控对象为反作用过程）减小可控硅装置的导通角实现。（被控对象为反作用过程）第44页，本讲稿共85页4求模糊控制查询表求模糊控制查询表由由于于论论域域是是离离散散的的，模模糊糊控控制制规规则则集集可可以以表表示示为为一一个个模模糊糊关关系系阵阵R：可见，可见，R是（是（1413）13的大矩阵。的大矩阵。对对E和和EC设设不不同同值值，如如E=-6，EC=-6为为例例，采采用用单单点点模模糊糊化化，则则E=1 0 0 0（114），EC=1 0 0 0（113），可可求求出出输输出出模模糊糊向向量量UC：第45页，本讲稿共85页4求模糊控制查询表求模糊控制查询表用用同同样样的的方方法法，对对每每对对输输入入，都都可可以以求求出出相相应应的的输输出出，将将其其整整理理得得模糊查询表。模糊查询表。这这里里 是是一一个个1413的的矩矩阵阵，将将其其按按行行排排成成矢矢量量，再再去去与与R合合成成。由由于于此此时时只只有有第第一一个个元元素素为为1，其其它它元元素素为为0，UC即即是是R的的第第一一行行。UC中中隶隶属属度度最最大大对对应应的的uc即即为为此此时时的的输出。输出。第46页，本讲稿共85页4求模糊控制查询表求模糊控制查询表UCE-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1-0-0+0+01 12 23 34 45 56 6EC-6-66 65 56 65 53 33 33 33 32 21 10 00 00 00 0-5-55 55 55 55 53 33 33 33 32 21 10 00 00 00 0-4-46 65 56 65 53 33 33 33 32 21 10 00 00 00 0-3-35 55 55 55 54 44 44 44 42 2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-26 65 56 65 53 33 31 11 10 00 0-2-2-3-3-3-3-3-3-1-16 65 56 65 53 33 31 10 00 0-2-2-2-2-3-3-3-3-3-30 06 65 56 65 53 31 10 00 0-1-1-3-3-5-5-6-6-5-5-6-61 13 33 33 32 20 00 00 0-1-1-3-3-3-3-5-5-6-6-5-5-6-62 23 33 33 31 10 00 0-1-1-1-1-3-3-3-3-5-5-6-6-5-5-6-63 31 11 11 10 00 00 0-1-1-1-1-2-2-2-2-5-5-5-5-5-5-5-54 40 00 00 0-1-1-1-1-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-5-5-6-6-5-5-6-65 50 00 00 0-1-1-1-1-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-5-5-5-5-5-5-5-56 60 00 00 0-1-1-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3-5-5-5-5-5-5-6-6第47页，本讲稿共85页第四节第四节 连续论域的模糊控制系统连续论域的模糊控制系统 对对于于连连续续论论域域的的模模糊糊控控制制器器来来说说，输输入入输输出出信信号号的的基基本本论论域域和和模模糊糊集集论论域域都都是是连连续续的的，是是实实数数域域上上的的一一个个闭闭区区间间，其其中中有有无无穷穷多多个个元元素素，此此时时模模糊糊集集合合无无法法用用向向量量表表示示，模模糊糊规规则则集集无无法法用用模模糊糊关关系系矩矩阵阵表表示示，模模糊糊推推理也无法用矩阵运算表示，那么模糊控制是怎样实现的呢？理也无法用矩阵运算表示，那么模糊控制是怎样实现的呢？本本节节以以倒倒立立摆摆模模糊糊控控制制系系统统为为例例来来说说明明C-FC控控制制器器的的设设计计过过程程。倒倒立立摆摆是是一一个个非非线线性性、不不稳稳定定的的系系统统，经经常常作作为为研研究究比比较较不不同同控控制制方法的典型例子方法的典型例子。第48页，本讲稿共85页倒立摆示意图倒立摆示意图为为杆杆与与垂垂线线的的夹夹角角（），f为为作作用用力力（N），杆杆的的质质量量mp=0.1kg，杆杆和和小小 车车 的的 总总 质质 量量 为为 m=1.1kg，半半 杆杆 长长l=0.5m，重重量量加加速速度度g=9.8m/s2，采采样样周期周期T=0.02s。倒立摆倒立摆 数学模型数学模型u 倒立摆描述倒立摆描述控制任务控制任务：在初始状态或有干扰的情况下，能够使倒立摆保持直立：在初始状态或有干扰的情况下，能够使倒立摆保持直立。第49页，本讲稿共85页倒立摆模糊控制系统框图倒立摆模糊控制系统框图采用二维模糊控制器，输入为采用二维模糊控制器，输入为和和 ，输出为，输出为f。第50页，本讲稿共85页1确定输入输出变量的基本论域、论域确定输入输出变量的基本论域、论域u C-FC的设计过程的设计过程注意：注意：可以不作论域变换，即模糊集的论域与变量的基本论域相同。可以不作论域变换，即模糊集的论域与变量的基本论域相同。、f的的基基本本论论域域（实实际际范范围围）分分别别为为-15，15，-60/s，60/s，-10N，10N；模模糊糊集集论论域域均均为为-1，1，得得比比例因子为：例因子为：第51页，本讲稿共85页u C-FC的设计过程的设计过程2.定义模糊集合及其隶属函数定义模糊集合及其隶属函数 对对输输入入输输出出变变量量x、y、z各各定定义义五五个个模模糊糊集集：NL，NS，Z，PS，PL，三个变量的隶属函数均是对称、均匀分布、全交迭的三角形，如图。，三个变量的隶属函数均是对称、均匀分布、全交迭的三角形，如图。第52页，本讲稿共85页u C-FC的设计过程的设计过程3.设计模糊控制规则集设计模糊控制规则集 zxNLNSZPSPLyNLNLNSNSZZNLNSZPSPLPSZPSPLPLIF x=Z and y=NL，THEN z=NL如果摆角为零，但速度为负大，则小车驱动力为负大。如果摆角为零，但速度为负大，则小车驱动力为负大。第53页，本讲稿共85页u C-FC的设计过程的设计过程4.模糊推理方法模糊推理方法 采采用用单单点点模模糊糊化化，最最大大-最最小小合合成成，min蕴蕴含含运运算算，max求求and 运算，最大运算，最大综合综合法作模糊推理。法作模糊推理。各条规则的推理结果各条规则的推理结果Ci为为综合推理结果综合推理结果C为为第54页，本讲稿共85页u C-FC的设计过程的设计过程5.解模糊解模糊 采用重心法采用重心法该方法计算量比较大，但模糊控制器的性能比较好。该方法计算量比较大，但模糊控制器的性能比较好。对对于于C-FC系系统统，输输入入输输出出变变量量的的论论域域变变换换、模模糊糊化化、模模糊糊推推理理、解解模模糊糊等等工工作作都都是是在在线线进进行行的的，计计算算量量比比D-FC大大，但但是是除除COG外，其它都是取大、取小或四则运算，运算还是比较快的。外，其它都是取大、取小或四则运算，运算还是比较快的。第55页，本讲稿共85页第五节第五节 模糊控制系统模糊控制系统Matlab 仿真仿真 Matlab仿真实现的三种方法：仿真实现的三种方法：1采采用用Matlab语语言言根根据据具具体体的的控控制制算算法法编编程程进进行行仿仿真真。复复杂杂，但但这这种方法最灵活，可以根据自己提出的新算法任意编程。种方法最灵活，可以根据自己提出的新算法任意编程。2利利用用Matlab提提供供的的工工具具箱箱函函数数直直接接进进行行仿仿真真。简简单单，不不需需要要了解算法的本质。了解算法的本质。3根据根据Simulink 动态仿真环境动态仿真环境进行仿真。直观，仿真时观察仿真结果。进行仿真。直观，仿真时观察仿真结果。第56页，本讲稿共85页5.1 模糊推理系统的构成模糊推理系统的构成一个典型的模糊推理系统主要由如下几个部分构成：一个典型的模糊推理系统主要由如下几个部分构成：u输入与输出语言变量，包括语言值及隶属函数；输入与输出语言变量，包括语言值及隶属函数；u模糊规则；模糊规则；u输入量的模糊化方法和输出量的去模糊方法；输入量的模糊化方法和输出量的去模糊方法；u模糊推理算法。模糊推理算法。在在Matlab模模糊糊逻逻辑辑工工具具箱箱中中构构造造的的模模糊糊推推理理系系统统对对应应一一个个数数据据文件，其后缀为文件，其后缀为fis（fuzzy inference system）。）。第57页，本讲稿共85页5.2 利用模糊逻辑工具箱函数建立模糊推理系统利用模糊逻辑工具箱函数建立模糊推理系统 5.3 模糊推理系统的图形用户界面模糊推理系统的图形用户界面n 在命令窗口中键入在命令窗口中键入fuzzy5.4 基于模糊工具箱函数的模糊控制系统仿真基于模糊工具箱函数的模糊控制系统仿真见基于见基于Matlab的系统分析与设计的系统分析与设计模糊控制模糊控制 P73 页页lHelp-Contents-Fuzzy Logic Toolbox-Functions by CategorylContents-Fuzzy Logic Toolbox-Tutorial-Working from 第58页，本讲稿共85页5.5 基于基于Simulink的模糊控制系统仿真的模糊控制系统仿真1C-FC系统仿真系统仿真例：例：Sltankrule 和和sltank先先在在Matlab中中建建立立模模糊糊推推理理系系统统，在在Simulink中中，用用Fuzzy Logic Controller 或或 Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer模模块调用该推理系统，与比例因子结合，构成模糊控制器。块调用该推理系统，与比例因子结合，构成模糊控制器。2.D-FC 系统仿真系统仿真在在Matlab中中建建立立模模糊糊推推理理系系统统，计计算算出出查查询询表表，在在Simulink中中，用用二二维维表格表格Look-Up Table（2-D）存放查询表。）存放查询表。第59页，本讲稿共85页思考与讨论思考与讨论离离开开Matlab环环境境，采采用用C、Fortran、汇汇编编等等语语言言，如如何何自自己己编编程程实实现现C-FC和和D-FC控控制？制？第60页，本讲稿共85页第六节第六节 模糊控制系统设计综述模糊控制系统设计综述 6.1 D-FC和和C-FC 比较比较 输输入入输输出出变变量量的的实实际际论论域域一一般般是是连连续续论论域域，而而这这些些变变量量在在模模糊糊控控制制器器内内部部的的论论域域可可以以是是离离散散的的也也可可以以是是连连续续的的，因因此此模模糊糊控控制制器器分分为为D-FC和和C-FC两两大大类类。下下面面从从应应用用的的角角度度比比较较一一下下二二者的优缺点。者的优缺点。1控制精度控制精度 模模糊糊控控制制本本身身消消除除系系统统稳稳态态误误差差的的性性能能比比较较差差，难难以以达达到到较较高的控制精度。尤其是在离散有限论域设计时，更为明显。高的控制精度。尤其是在离散有限论域设计时，更为明显。第61页，本讲稿共85页第六节第六节 模糊