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主讲人李玲教授 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领知识点：知识点：1.瑞利判据瑞利判据 2.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 1.瑞利判据瑞利判据爱里斑的半角宽度：爱里斑的半角宽度：由于光学仪器中所用的孔径光阑、透镜的边框等都相当于一由于光学仪器中所用的孔径光阑、透镜的边框等都相当于一个透光的圆孔，所以圆孔夫朗和费衍射对光学系统的成像质个透光的圆孔，所以圆孔夫朗和费衍射对光学系统的成像质量有直接影响。量有直接影响。物点对应的像是一个有一定大小的衍射斑。物点对应的像是一个有一定大小的衍射斑。不同物点所发光波是不相干的。两个不同物点不同物点所发光波是不相干的。两个不同物点的衍射光斑不相干的重叠在一起，若重叠的厉的衍射光斑不相干的重叠在一起，若重叠的厉害，则分辨不出是两个物点害，则分辨不出是两个物点.瑞利判据：瑞利判据：两物点对应像点的衍射光斑，若两物点对应像点的衍射光斑，若其中一个的中央极大，恰与另一个的第一极其中一个的中央极大，恰与另一个的第一极小相重，则认为这两物点恰可分辨。小相重，则认为这两物点恰可分辨。恰能分辨时两光源发出的光线对透镜光心的恰能分辨时两光源发出的光线对透镜光心的夹角夹角 称为称为最小分辨角最小分辨角。最小分辨角等于爱。最小分辨角等于爱里斑的半角宽度里斑的半角宽度 0=0.61/R=1.22/D。2.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领(1)(1)人眼的分辨本领人眼的分辨本领A A、B B 是两物点经过人眼成像。由瑞利判据知道，是两物点经过人眼成像。由瑞利判据知道，如果如果A A、B B的像点恰可分辨，则的像点恰可分辨，则、B B 相对瞳孔中相对瞳孔中心的夹角为：心的夹角为：式中式中R R为瞳孔半径，为瞳孔半径，=n n 为光在人眼睛内波为光在人眼睛内波长长,为光在真空中的波长。为光在真空中的波长。人眼瞳孔直径：人眼瞳孔直径：2mm-8mm2mm-8mmv取人眼内波长取人眼内波长550nm,550nm,瞳孔直径瞳孔直径2mm2mm。人眼的最小分辨角为：人眼的最小分辨角为：(2)(2)望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领望远镜的分辨极限用望远镜的分辨极限用物镜焦平面上恰可分物镜焦平面上恰可分辨的两像点之间的距离辨的两像点之间的距离来量度。来量度。D D为物镜的直径。为物镜的直径。D/fD/f称称镜头的镜头的相对孔径相对孔径。物镜物镜目镜目镜f1f2Y讨论：讨论：增大物镜的直径增大物镜的直径D D可提高镜头的分辨率。光可提高镜头的分辨率。光学天文望远镜的镜头孔径可达数十米！学天文望远镜的镜头孔径可达数十米！D/fD/f称为镜头的相对孔径（越大越好）。称为镜头的相对孔径（越大越好）。如果镜头上所标示的如果镜头上所标示的1:2/501:2/50字样，即表示镜头字样，即表示镜头的焦距的焦距f=50mm,f=50mm,而镜头的孔径而镜头的孔径D=25mmD=25mm。由分辨本领的定义，要提高光学仪器的分由分辨本领的定义，要提高光学仪器的分辨率，还可通过减小入射光波长来实现。辨率，还可通过减小入射光波长来实现。西班牙西班牙加那利加那利大型望远镜大型望远镜GTCGTC耗资耗资1.81.8亿美元，由西班牙、墨西哥以及美亿美元，由西班牙、墨西哥以及美国佛罗里达州大学共同所有。国佛罗里达州大学共同所有。GTCGTC的一个拼合的一个拼合镜面直径为镜面直径为3434英尺英尺(约合约合10.410.4米米)。12物镜物镜目镜目镜(3)(3)显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领显微镜可分辨的最小距离，用来显微镜可分辨的最小距离，用来量度显微镜的分辨本领量度显微镜的分辨本领,n sinu为为数值孔径（数值孔径（N.A.N.A.）。）。提高显微镜分辨本领的途径提高显微镜分辨本领的途径:(1)(1)增增大大数数值值孔孔径径nsinu。采采用用油油浸浸物物镜镜,可可使使分辨率提高分辨率提高n n倍。倍。(2)(2)采采用用短短波波,即即减减小小 。高高能能电电子子的的波波长长可可短短至至1010 1 1 -10-10 2 2nm nm。所所以以电电子子显显微微镜镜的的最最小小分分辨辨距距离离可可达达几几个个nmnm，放放大大率率可可达达几几万万倍倍乃乃至至几几百百万万倍倍，远高于光学显微镜。远高于光学显微镜。source:CERN http:/microcosm.web.cern.ch/microcosmJEOL-6490 Scanning Electron Microscopy（SEM）3nm 30KV8nm 3KV15nm 1KV光的偏振光的偏振知识点：知识点：1.自然光自然光 2.完全偏振光完全偏振光 3.部分偏振光部分偏振光 纵波：波的振动方向与波的传播方向相互平行纵波：波的振动方向与波的传播方向相互平行 如如:声波声波横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直 如如:波动的软的绳、电磁波。波动的软的绳、电磁波。偏振：只有横波才有偏振现象。偏振：只有横波才有偏振现象。光光是是横横波波,光光的的振振动动方方向向应应始始终终与与光光的的传传播播方方向向垂垂直直.在在垂垂直直于于光光的的传传播播方方向向的的平平面面内内,光光矢矢量量还还可可以以有有不不同同的的振振动动状状态态，我我们们称称在在垂垂直直于于光光传传播播方方向向的的二二维维平平面面内内，光光矢矢量量的的振振动动状状态态叫叫做做光光波波的的偏振态偏振态.1.自然光自然光 在在垂垂直直于于光光传传播播方方向向的的平平面面内内,在在观观测测最最小小时时间间间间隔隔内内,光光振振动动在在各各个个方方向向的的几几率率相相同同,没没有有那那一个方向占更大优势一个方向占更大优势,我们称这种光为自然光我们称这种光为自然光.自然光迎光矢量图自然光迎光矢量图自然光通过偏振片后剩下的只是振动沿其透振方自然光通过偏振片后剩下的只是振动沿其透振方向的分量，透射光的强度等于入射光强度向的分量，透射光的强度等于入射光强度I0之半。之半。2.完全偏振光完全偏振光(1)(1)线偏振光线偏振光 这这种种偏偏振振光光，光光振振动动电电矢矢量量总总是是在在一一个个固固定定的的平平面面内内,所所以以这这种种偏偏振振光光又又叫叫做做平平面面偏偏振振光光。在在与与光光传传播播方方向向垂垂直直的的平平面面内内，电电矢矢量量端端点点的的轨轨迹迹是是一一条条直线。直线。光振动只改变振幅大小，不改变方向。光振动只改变振幅大小，不改变方向。在迎光矢量图上在迎光矢量图上,线偏振光是一直线。线偏振光是一直线。P1P1P2透振方向透振方向：偏振片上能透过电矢量振动的方向。：偏振片上能透过电矢量振动的方向。一个偏振片一个偏振片两个偏振片两个偏振片线偏振光通过检偏器后透射光强随线偏振光通过检偏器后透射光强随角变化的角变化的规律。规律。自然光通过无吸收的理想偏振片后其强度应成为自然光通过无吸收的理想偏振片后其强度应成为原来的一半。原来的一半。马吕斯定律：马吕斯定律：（2 2）圆偏振光）圆偏振光 在在垂垂直直于于光光传传播播方方向向的的固固定定平平面面内内，光光矢矢量量的的大大小小不不变变,但但随随时时间间以以角角速速度度 旋旋转转,其其末末端端的的轨轨迹迹是是圆圆.这这种种光光叫叫做做圆圆偏偏振振光光.在在某某一一固固定定时时刻刻t t0 0,在在传传播播方方向向上上各各点点对对应应的的光光矢矢量量的的端端点点轨轨迹迹是是螺螺旋旋线线.随随着着时时间间推推移移,螺螺旋旋线线以以相相速速前前移移.若若圆圆偏偏振振光光的的光光矢矢量量随随时时间间变变化化是是右右旋旋的的,则则这这种种圆圆偏偏振振光光叫叫做做右右旋旋圆圆偏偏振振光光,反反之之,叫叫做做左旋圆偏振光左旋圆偏振光.在垂直于光传播方向的平面在垂直于光传播方向的平面内，左旋圆偏振光的电矢量内，左旋圆偏振光的电矢量随时间变化逆时针旋转随时间变化逆时针旋转(3)(3)椭圆偏振光椭圆偏振光 在在垂垂直直于于光光传传播播方方向向的的固固定定平平面面内内,光光矢矢量量的的方方向向和和大大小小都都在在随随时时间间改改变变,光光矢矢量量的的端端点点描描出出一一个个椭圆椭圆,这样的这样的 偏振光偏振光 叫做椭圆偏振光叫做椭圆偏振光.以以上上三三种种偏偏振振光光称称为为完完全全偏偏振振光光,可可以以由由两两个个互互相相垂垂直直的的，有有相相位位关关系系的的,同同频频率率的的线线偏偏振振光光合合成成.反反之之,一一完完全全偏偏振振光光也也可可以以分分解解为为两两个个任任意意方方向向,相相互互垂垂直直,有有相相位关系的同频率的线偏振光位关系的同频率的线偏振光.左旋椭圆偏振光电左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针矢量随时间逆时针旋转旋转设两线偏振光沿设两线偏振光沿 z z 方向传播。在方向传播。在 z=0z=0的平面内的平面内两光振动表达式为两光振动表达式为将两方程消去将两方程消去t t，得电矢量端点的轨迹方程：，得电矢量端点的轨迹方程：式中式中A Ax,x,A Ay y为两线偏振光的振幅为两线偏振光的振幅,为两线偏振光为两线偏振光在在z=0z=0平面的相位差平面的相位差.它们决定了合成偏振光的它们决定了合成偏振光的偏振态偏振态.1 1）当）当时，时，合成指向合成指向 1 1，3 3 象限的线偏振光象限的线偏振光.合成指向合成指向2 2，4 4象限的线偏振光象限的线偏振光且且时，时，2 2）当）当合成（正）椭圆偏振光合成（正）椭圆偏振光 .且且当当时，时，合成圆偏振光合成圆偏振光.,j j为整数为整数当当下图是不同的相位差对应的偏振态下图是不同的相位差对应的偏振态3)3)当当 是是 其他的相位值时其他的相位值时,合成合成 (斜斜)椭圆偏振光椭圆偏振光.3部分偏振光部分偏振光由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光。由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光。偏振度偏振度自然光自然光 P=0,P=0,线偏振光线偏振光 p=1p=1vHomework 3Page 208 6 Page 235 1（此题波长用（此题波长用550nm，人眼睛的最，人眼睛的最小分辨角度是小分辨角度是1,计算中角度要转化成弧度。）计算中角度要转化成弧度。）Page 245 1