专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》【原卷版】.docx

第一篇 热点、难点突破篇专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）一、选择题1（2021·浙江·模拟预测）已知数列满足：，则( )ABCD以上均不正确2（2021·北京·高考真题）已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（ ）A9B10C11D123（2021·全国·高考真题（理）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.（2022·浙江·高三专题练习）正项数列满足，则（ ）ABCD5（2022·浙江·高三专题练习）已知是等比数列，则（ ）ABCD6（2022·浙江·高三专题练习）已知数列满足，为的前项和，则（ ）ABCD7（2021·浙江·高三开学考试）设数列满足，若，且数列的前 项和为，则（ ）ABCD8（2021·浙江·模拟预测）已知数列的前项和为，且，则（ ）ABCD9（2021·浙江·模拟预测）已知数列满足，给出以下结论，正确的个数是（ ）；存在无穷多个,使；A4B3C2D110（2021·浙江·乐清市知临中学高三阶段练习）设数列满足，记，则使成立的最小正整数是（ ）A2020B2021C2022D2023二、填空题11（2021·江苏·高考真题）已知等比数列的公比为，且，成等差数列，则的值是_.12（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）一张B4纸的厚度为0.1 mm，将其对折后厚度变为0.2 mm，第2次对折后厚度变为0.4 mm，设，第n(n2)次对折后厚度变为 mm，则_，数列的前n1(n2)项和为_13（2021·福建省龙岩第一中学高三期中）已知数列满足，()，则 _ ； 若数列的前项和为，则_14.（2021·全国·高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折次，那么_.15（2021·上海徐汇·一模）已知数列和，其中是的小数点后的第位数字，(例如)，若，且对任意的，均有，则满足的所有的值为_16.（2020·浙江·高三竞赛）设，考虑一个含有项的数列，其中每个数为0、-1或2.现将数列中的数两两相乘，再将这些乘积相加，这样得到的值为“和积值”.例如，取，数列为0，-1，-1，2，那么乘积为，和积值就为.若一个数列含有2020项，则这个数列的最小和积值为_.17（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）已知数列的各项都是正数，.若数列各项单调递增，则首项的取值范围是_；当时，记，若，则整数_.三、解答题18（2021·浙江·模拟预测）已知数列的前项和为，数列满足，（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足，求证：19.（2022·浙江·高三专题练习）设为数列的前项和，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）记为数列的前项和，若对任意的，均有，求实数的取值范围.20（2021·天津·耀华中学高三阶段练习）已知为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）证明：21（2021·浙江·高三专题练习）已知公差不为0的等差数列的首项a1为a(aR)，设数列的前n项和为Sn，且，成等比数列.（1）求数列an的通项公式及Sn；（2）记An=+，Bn=+，当n2时，试比较An与Bn的大小.22（2021·天津滨海新区·高三月考）已知数列是公差不为0的等差数列，数列是等比数列，且，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前n项和；（3）若对恒成立，求的最小值. 5 / 5学科网（北京）股份有限公司