期末考试模拟数学试卷（2）（九上 九下前两章） 北师大版九年级上学期.docx

九年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1将一个正方体沿图所示切开，形成如图的图形，则图的左视图为() 2下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）ABCD3.如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，则（ ）A. 30 B. 25 C. 225 D. 204.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ）AOAOC，OBOD B当ABCD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90°时，四边形ABCD是矩形 D当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形5关于x的方程kx26x+90有实数根，k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1 Ck1且k0Dk16.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球； B第一次摸出的球是红球的概率是；C第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球；D两次摸出的球都是红球的概率是；7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A72 B24 C48 D968.如图，平行于y轴的直线分别交y与y的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则ABC的面积为（）A.k1k2 B（k1k2） Ck2k1 D（k2k1）9.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）A B C D10如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点动点P从点E出发，沿着EOBA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示，则AB的长为（）A4 B4 C3 D2二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算：_ 12.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，且点D，E分别在边AB，AC上，则的值为 13如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，AOB的面积为6，则k的值为 14.如图，在ABC中，BC3，将ABC平移5个单位长度得到A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的取值范围为 15.如图，在ABCD中，ABC=120°，AD=，AB=8，点E，F分别在边AB，AD上，AEF与GEF关于直线EF对称，点A的对称点G落在边DC上，则BE长的最大值为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.（8分）先化简，再求值：,其中17. （9分）为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造已知四边形为矩形，其坡度为，将步梯改造为斜坡，其坡度为，求斜坡的长度（结果精确到，参考数据：，）18.（9分）某公司有甲，乙，丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求张先生：我要先处理一些事务，只坐第三个出发的那辆车李先生：我要早点出发，只坐第一个出发的那辆车请用所学概率知识解决下列问题（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性最大？说明理由19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4）（1）求过点B的反比例函数y的解析式；（2）连接OB，过点B作BDOB交x轴于点D，求直线BD的解析式20.（9分）在平面直角坐标系xOy中，为抛物线上任意两点，其中（1）若抛物线的对称轴为x1，当为何值时，（2）设抛物线的对称轴为xt若对于，都有，求t的取值范围x（元/件）456y（件）100009500900021（10分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围22.（10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y=4x2x2+1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x54321012345y=4x2x2+12126 1217 12 032 43201212172126（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质；（3）已知函数y=32x+3的图象如图所示根据函数图象，直接写出不等式32x+34x2x2+1的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）23.（11分）如图1，在等腰直角三角形ADC中，ADC90°，AD4点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为（0°90°）（1）如图2，在旋转过程中，判断AGD与CED是否全等，并说明理由；当CECD时，AG与EF交于点H，求GH的长（2）如图3，延长CE交直线AG于点P求证：AGCP；在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由