九年级中考数学第一轮复习：正多边形与圆有关的证明和计算.doc

九年级中考数学第一轮复习：正多边形与圆有关的证明和计算一、选择题1. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是()A. 3B. 6C. 9D. 122. 将圆心角为90°，面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为()A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm3. 如图ABCD中，B=70°BC=6.以AD为直径的O交CD于点E，则的长为()A.B.C.D.4. 如图将O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O,若O的半径为3,则的长为()A.B.C.2D.35. 如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm 6. 如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A=90°，ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A2BCD7.如图所示，矩形纸片ABCD中,AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ）A3.5cmB4cmC4.5cmD5cm8. 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30°，CD4，则S阴影()A. 2 B. C. D. 9. 如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60°，则的长为()A. B. C D210. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A. 189 B. 183 C. 9 D. 183二、填空题11. 如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6 cm，则该莱洛三角形的周长为 cm. 12. 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于_13. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为. 14. 如图，ABC是O的内接三角形，BAC=60°的长是，则O的半径是. 15. 如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm.16. 如图在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA=30°，则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和). 17. 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_ 三、解答题18. 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长19. 如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上(不与点A，B重合)，点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E.射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G.设GAB，ACB，EAGEBA.(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据30°40°50°60°120°130°140°150°150°140°130°120°猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明；(2)若135°，CD3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长20. 如图，是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且.（1）求的度数；（2）若，求的半径.21. 如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把的值称为I关于直线a的“特征数” （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若直线n的函数表达式为，求关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线l相离，点是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式22. 如图，已知是的直径，是上的一点，是上的一点，于，交于，且（1）求证：是的切线；（2）若，圆的半径，求切线的长23. 已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积 7 / 7