第21章一元二次方程综合训练 人教版九年级数学上册.docx

第21章 一元二次方程 综合训练一、选择题1. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 A x+5y=2 B x2+5=2x C 3x2+x5=3x2 D 3x+3x=7 2. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是 A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=03. 将关于 x 的一元二次方程 xx+2=3 化成一般式后，a，b，c 的值分别是 A 1，2，3 B 1，2，3 C 1，2，3 D 1，2，3 4. 方程 x2+m=0 有实数根的条件是 A m>0 B m0 C m<0 D m0 5. 关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围在数轴上可以表示为 ABCD6. 若用配方法解一元二次方程 x24x1=0，则方程可变形为 A x42=17 B x+42=17 C x22=5 D x22=3 7. 方程 x2=x 的解为 A x=0 B x=1 C x1=0，x2=1 D x1=0，x2=1 8. 已知一元二次方程 x23x+1=0 的两根为 x1，x2，则 x125x12x2 的值为 A 7 B 3 C 2 D 5 9. 某公司一月份获利 400 万元，计划第一季度的利润达到 1324 万元若该公司每月的增长率相同，则该增长率是 A 10% B 20% C 100% D 231% 10. 已知函数 y=x22,x0x1,x>0，则当函数值 y=6 时，自变量 x 的值是 A ±2 B 2 或 5 C 2 或 5 D 2 或 5 2、 填空题11. 设 x1，x2 是一元二次方程 x2+6x11=0 的两个实数根，则 x1+x2= 12. 请你给一个 c 值，c= ，使方程 x23x+c=0 无解13. 若关于 x 的一元二次方程 x2+4x+n3=0 有两个不相等的实数根，则 n 的取值范围是 14. 若关于 x 的一元二次方程 12x22kx+14k=0 有两个相等的实数根，则代数式 k22+2k1k 的值为 15. 已知 m，n 满足 m23m1=0，n23n1=0，则 nm+mn 的值等于 16. 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价若每件商品的售价为 a 元，则可卖出 35010a 件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的 20%商店计划要盈利 400 元，每件商品应售 元3、 解答题17. 解方程(1) x23x4=0(2) x12+5x114=018. 若关于 x 的方程 x2+2x3=0 与 2x+3=1xa 有一个根相同，求 a 的值19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2m1x+m23=0 有两个不相等的实数根(1) 求 m 的取值范围；(2) 若 m 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求 m 的值20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+m+3x+m+1=0(1) 求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根(2) 若 x1，x2 是原方程的两根，且 x1x2=22，求 m 的值，并求出此时方程的两根21. 已知 x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2+2m3x+m2+1=0 的两个根(1) 当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2) 若以 x1，x2 为对角线长的菱形的边长是 3，试求 m 的值22. 可以用如下方法估计方程 x2+2x10=0 的解：当 x=2 时，x2+2x10=2<0，当 x=5 时，x2+2x10=5>0，所以方程有一个根在 5 和 2 之间(1) 仿照上面的方法，找到方程 x2+2x10=0 的另一个根在哪两个连续整数之间；(2) 若方程 x2+2x+c=0 有一个根在 0 和 1 之间，求 c 的取值范围23. 如图，在矩形 ABCD 中，BC=20cm，P，Q，M，N 分别从 A，B，C，D 出发沿 AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止已知在相同时间内，若 BQ=xcm（x0），则 AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm(1) 当 x 为何值时，AP，ND 长度相等？(2) 当 x 为何值时，以 PQ，MN 为两边，以矩形的边（AD 或 BC）的一部分为第三边能构成一个三角形？(3) 当 x 为何值时，以 P，Q，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？24. 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：“该种水果的进价是每千克 22 元”小李：“当销售价为每千克 38 元时，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3 元，每天的销售量将增加 120 千克”根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润 3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元