第26章反比例函数综合训练 人教版数学九年级下册.docx

第26章 反比例函数 综合训练一、选择题1. 如图所示的图象对应的函数关系式可能是 A y=5x B y=2x+3 C y=4x D y=3x 2. 若点 P11,y1 和 P22,y2 是反比例函数 y=k21x（k 为常数）图象上的两点，则 y1 和 y2 的大小关系为 A y1=y2 B y1>y2 C y1<y2 D不能确定3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球体积应 A不大于 2435m3B不小于 2435m3C不大于 2437m3D不小于 2437m34. 已知三角形的面积一定，底边 a 上的高为 ，则高 与底边 a 之间的函数图象大致是 ABCD5. 函数 y=ax2a 与 y=ax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是 ABCD6. 如图，已知反比例函数 y=kxx>0 的图象如图所示，则 k 的取值范围是 A 2<k<1 B 3<k<2 C 4<k<3 D 5<k<4 7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为 4,0，点 B 在 y 轴上，若反比例函数 y=kx（k0）的图象过点 C，则该反比例函数的表达式为 A y=3x B y=4x C y=5x D y=6x 8. 如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A，B 分别在 y 轴、 x 轴上，OA=2，OB=1，斜边 ACx 轴若反比例函数 y=kxk>0,x>0 的图象经过 AC 的中点 D，则 k 的值为 A 4 B 5 C 6 D 8 9. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=2x 的图象交于 A，B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y=4x 的图象于点 C，连接 BC，则 ABC 的面积为 A 2 B 4 C 6 D 8 10. 如图，已知正比例函数 y1=x 与反比例函数 y2=9x 的图象交于 A，C 两点，ABx 轴，垂足为 B，CDx 轴，垂足为 D给出下列结论：四边形 ABCD 是平行四边形，其面积为 18； AC=32；当 3x<0 或 x3 时，y1y2；当 x 逐渐增大时，y1 随 x 的增大而增大，y2 随 x 的增大而减小其中，正确的结论有 ABCD2、 填空题11. 已知反比例函数 y=m1x（x>0，m 是常数）的函数值 y 随着 x 的增大而减小，请写出一个符合条件的 m 的值 （写出一个即可）12. 已知 y=xm1，若 y 是 x 的反比例函数，则 m 的值为 13. 如图，已知反比例函数 y=kxx>0 的图象经过点 A3,4，在该图象上找一点 P，使 POA=45，则点 P 的坐标为 14. 呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家有一块牧场，放养了一群绵羊每只绵羊啃食牧场面积 y（m2）与绵羊数 x（只）之间的函数图象如图所示又知当每只绵羊的啃食面积低于 30m2 时，会出现过度放牧的情况，造成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦家最多放养绵羊 只15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为 a,a如图，若曲线 y=3xx>0 与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是 16. 如图，过原点的直线与反比例函数 y=kxk>0 的图象交于 A，B 两点，点 A 在第一象限点 C 在 x 轴正半轴上，连接 AC 交反比例函数图象于点 DAE 为 BAC 的平分线，过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 E，连接 DE若 D 是线段 AC 中点，ADE 的面积为 4，则 k 的值为 三、解答题17. 已知点 P2,2 在反比例函数 y=kxk0 的图象上(1) 当 x=3 时，求 y 的值；(2) 当 1<x<3 时，求 y 的取值范围18. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=12x+b 与双曲线 y=4x 的一个交点为 Am,2，与 y 轴分别交于点 B(1) 求 m 和 b 的值；(2) 若点 C 在 y 轴上，且 ABC 的面积是 2，请直接写出点 C 的坐标19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y=kxk0 与直线 y=x2 的交点为 Aa,1，B2,b 两点，双曲线上一点 P 的横坐标为 1，直线 PA，PB 与 x 轴的交点分别为点 M，N，连接 AN(1) 求 a，k 的值；(2) 求证：PMN 是等腰直角三角形20. 如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y=kx（k 为常数且 k0）的图象交于 A1,a，B 两点，与 x 轴交于点 C(1) 求 a，k 的值及点 B 的坐标；(2) 若点 P 在 x 轴上，且 SACP=32SBOC，直接写出点 P 的坐标21. 1896 年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 y/ 米是其两腿迈出的步长之差 x/ 厘米 x>0 的反比例函数，其图象如图所示请根据图象中的信息解决下列问题：(1) 求 y 与 x 之间的函数表达式(2) 当某人两腿迈出的步长之差为 0.5 厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米(3) 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 35 米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？22. 如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y=kx（k 为常数，且 k0）的图象交于 A1,a，B 两点(1) 求反比例函数的表达式及点 B 的坐标(2) 在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 PAB 的面积23. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为 480 千米，设小汽车的行驶时间为 t（单位：小时），行驶速度为 v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过 120 千米/小时(1) 求 v 关于 t 的函数表达式；(2) 方方上午 8 点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天 12 点 48 分至 14 点（含 12 点 48 分和 14 点）间到达B地求小汽车行驶速度 v 的范围；方方能否在当天 11 点 30 分前到达B地？说明理由24. 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，点 B 在反比例函数 y=kxk0 的第一象限内的图象上，OA=3，OC=5，动点 P 在 x 轴的上方，且满足 SPAO=310S矩形OABC(1) 若点 P 在这个反比例函数的图象上，求点 P 的坐标；(2) 连接 PO，PA，求 PO+PA 的最小值；(3) 若点 Q 是平面内一点，使得以 A，B，P，Q 为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点 Q 的坐标