第22章二次函数章末训练 人教版九年级数学上册.docx
第22章 二次函数 章末训练一、选择题1. 下列关于二次函数 y=2x2 的说法正确的是 A它的图象经过点 0,2 B它的图象的对称轴是直线 x=2 C当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小D当 x=0 时，y 有最大值为 0 2. 将抛物线 y=x2 向下平移一个单位，得到的抛物线解析式为 A y=x2+1 B y=x21 C y=x+12 D y=x12 3. 已知函数 y=k3x2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 A k<4 B k4 C k<4 且 k3 D k4 且 k3 4. 若把抛物线 y=ax2+c 向下平移 2 个单位，得到抛物线 y=x2，则 a，c 的值分别为 A 1,2 B 1,2 C 1,2 D 1,2 5. 若 x1，x2 x1<x2 是方程 xaxb=1（其中 a<b）的两个根，则实数 x1，x2，a，b 的大小关系是 Ax1<x2<a<bBx1<a<x2<bCx1<a<b<x2Da<x1<b<x26. 已知函数 y=x2+bx+c，其中 b>0，c<0，此函数的图象可以是 ABCD7. 若关于 x 的一元二次方程 x2x3=m 有实数根 x1 、 x2，且 x1<x2，则下列结论中错误的是 A当 m=0 时，x1=2，x2=3Bm>14C当 m>0 时，2<x1<x2<3D二次函数 y=xx1xx2+m 的图象与 x 轴交点的坐标为 2,0 和 3,08. 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为 4,3平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M，N，直线 m 运动的时间为 t（秒）设 OMN 的面积为 S，那么能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是 ABCD9. 已知抛物线 y=ax2+bx+3 在坐标系中的位置如图所示，它与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A，B，点 P 是其对称轴 x=1 上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论： 2a+b=0； x=3 是 ax2+bx+3=0 的一个根； PAB 周长的最小值是 10+32其中正确的是 A仅有B仅有C仅有D10. 已知二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象如图，有下列 5 个结论： abc<0； 3a+c>0； 4a+2b+c>0； 2a+b=0； b2>4ac其中正确的结论的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题11. 若函数 y=xm2 是二次函数，则 m= 12. 把二次函数表达式 y=x24x+1 化为 y=x2+k 的形式，则 = ，k= 13. 抛物线 y=ax2+bx+ca0 的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为 3,0，对称轴为 x=1，则当 y<0 时，x 的取值范围是 14. 若二次函数 y=ax2+bx+ca<0 的图象如图所示，且关于 x 的方程 ax2+bx+c=k1 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15. 平面直角坐标系 xOy 中，若 Pm,m2+4m+3，Q2n,4n8 是两个动点（m，n 为实数），则 PQ 长度的最小值为 16. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1，且过点 12,0，有下列结论： abc>0； 25a10b+4c=0； a2b+4c=0； abmamb（其中 m 为实数）； 3b+2c>0其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）3、 解答题17. 抛物线的顶点坐标为 1,3，且与 y 轴的交点为 0,2，求此抛物线的解析式18. 求二次函数 y=4x22x+1 图象的开口方向、顶点坐标和对称轴19. 如图为抛物线 y=ax+m2+k 的图象，则直线 y=ax+mk 不经过第几象限？请说明理由20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A2,4，O0,0，B2,0 三点(1) 求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式；(2) 若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求 AM+OM 的最小值21. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数的图象与 y 轴交于点 A0,1，且过点 B1,4，C2,1(1) 求二次函数的解析式(2) 当 1x0 时，求 y 的取值范围22. 某公司试销一成本为 500 元/件的新产品，规定试销时的单价不低于成本单价，又不高于 800 元/件试销时，发现销售量 y（件）与销售价 x（元/件）的关系可近似看作一次函数 y=kx+bk0，如图(1) 根据图象，求一次函数 y=kx+b 的表达式；(2) 设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为 S 元，试用销售单价 x 表示毛利润 S；(3) 试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？23. 任意球是足球比赛的主要得分手段之一，在某次足球赛中，甲球员站在点 O 处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度 ym 与运行的水平距离 xm 满足关系式 y=ax122+，已知防守队员组成的人墙与 O 点的水平距离为 9m，防守队员跃起后的高度为 2.1m，对方球门与 O 点的水平距离为 18m，球门高是 2.43m（假定甲球员的任意球怡好能射正对方的球门）(1) 当 =3 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）(2) 当 =3 时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由(3) 若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求 的取值范围24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为 1,0，且 OA=OC=4OB，抛物线 y=ax2+bc+ca0 图象经过 A，B，C 三点(1) 求 A，C 两点的坐标；(2) 求抛物线的解析式；(3) 若点 P 是直线 AC 下方的抛物线上的一个动点，作 PDAC 于点 D，当 PD 的值最大时，求此时点 P 的坐标及 PD 的最大值
