第27章相似单元复习试题 九年级数学人教版下册.docx

第27章 相似 单元复习试题一、选择题1. 如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是 ABCD2. 根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是 A三边之比为 2:3:4 的两个三角形一定相似B三内角之比为 2:3:4 的两个三角形一定相似C两邻边之比为 2:3 的两个直角三角形一定相似D两邻边之比为 2:3 的两个矩形一定相似3. 如图，在 ABC 中，DEBC，若 ADE 与 ABC 的面积比是 1:2，则下列关系式中正确的是 A AD:DB=2:1 B AD:AB=1:2 C SADE:S梯形DBCE=1:2 D DE:BC=1:2 4. 如如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交直线 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交直线 l1，l2，l3 于点 D，E，F，直线 AC，DF 交于点 P，则下列结论错误的是 A ABBC=DEEF B PAPC=PDPF C PAPB=PEPF D PBPE=ACDF 5. 图，已知直线 l1l2l3，直线 AC 分别与直线 l1，l2，l3 交于 A，B，C 三点，直线 DF 分别与直线 l1，l2，l3 交于 D，E，F 三点，AC 与 DF 交于点 O，若 BC=2AO=2OB，OD=1，则 OF 的长是 A 1 B 2 C 3 D 4 6. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F，则下列选项中的结论错误的是 A FA:FB=1:2 B AE:BC=1:2 C BE:CF=1:2 D SABE:SFBC=1:4 7. 如图，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果边 AB 上的点 P 使得以 P，A，D 为顶点的三角形和以 P，B，C 为顶点的三角形相似，则这样的 P 点共有几个 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 如图，锐角 ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与 ODB 相似的三角形有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9. 如图，已知点 D，F 在 ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DEBC，要使得 EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是 A EFCD=ADAB B AEAC=ADAB C AFAD=ADAB D AFAD=ADDB 10. 如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 为边 AC 上一点，连接 BD，作 AHBD 的延长线于点 H，过点 C 作 CEAH 与 BD 交与点 E，连接 AE 并延长与 BC 交于点 F现有如下 4 个结论： HAD=CBD； ADEBFE； CEAH=HDBE；若 D 为 AC 中点，则 SCEFSBEF=CEBE2其中正确结论有 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2、 填空题11. 小华在距离路灯 6 米的地方，发现自己在地面上的影长是 2 米，如果小华的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度是 米12. 如图，直线 l1l2l3，等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，B，C 分别在 l1，l2，l3 上，ACB=50，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 2，l2 与 l3 的距离为 3，则 BD 的长为 13. 如图，线段 AB 的端点坐标分别为 A1,2，B1,0，以原点 O 为位似中心，作 AB 的位似图形，使其与 AB 的相似比为 2，则点 A 的对应点的坐标为 14. 如图，在 ABC 中，AB=20，AC=16，BC=18，点 M 在 AB 边上，且 AM=6，过点 M 作直线 MN 与 AC 边交于点 N，使截得的三角形与原三角形相似，则 MN= 15. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已知 ABBD，CDBD，垂足分别为 B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为 16. 如图，等腰 ABC 中，AB=AC=10，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AC 于点 E若 ABD 的周长为 26，则 DE 的长为 3、 解答题17. 已知：如图，D，E，F 分别是 ABC 的边 BC，AB，AC 的中点，AD 与 EF 相交于点 O，连接 CO 并延长，交边 AB 于点 P，求证：AB=3AP18. 如图，RtABC 中，ACB=90，点 E 是 BC 的延长线上的一点，EFAB 于 F，CGB=A求证：BGCBEG19. 下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度20. 已知：如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，BABD=BCBE(1) 求证：DEAB=ACBE；(2) 如果 AC2=ADAB，求证：AE=AC21. 如图，E 是 ABC 边 AC 上的中点，且 EDAB，垂足为 D，AD=2DE，ABAC=52(1) 求证：ABCAED；(2) 若 BD=6，求四边形 BCED 的面积22. 如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，P 是线段 BC 上的一动点(1) 请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在 CD 边上确定一点 E，使得 DEP+APB=180(2) 在（1）的条件下，点 P 从点 B 移动到点 C 的过程中，对应点 E 随之运动，则移动过程中点 E 经过的总路程长为 23. 如图，ABCD，且 AB=2CD，E 是 AB 的中点，F 是边 BC 上的动点，EF 与 BD 相交于点 M(1) 求证：EDMFBM；(2) 若 F 是 BC 的中点，BD=12，求 BM 的长；(3) 若 AD=BC，BD 平分 ABC，点 P 是线段 BD 上的动点，是否存在点 P 使 DPBP=BFCD，若存在，求出 CPF 的度数；若不存在，请说明理由24. 如图，在 RtAOB 中，O 是原点，A0,3，B4,0，AC 是 RtAOB 的角平分线(1) 确定 AB 所在直线的函数表达式；(2) 在线段 AC 上是否有一点 P，使点 P 到 x 轴和 y 轴的距离相等，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 在线段 AC 上是否有一点 Q，使 ABQ 是等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由