第15章分式单元训练 人教版数学八年级上册.docx

第15章 分式 单元训练1、 选择题1. 使分式 x2x1 有意义的 x 的取值范围是 A x12 B x12 C x>12 D x12 2. 把分式 8a6b12a2b2 约分结果是 A a44b B a34b C 2a43b D 2a33b 3. 如果分式 2xx+y 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 A扩大 2 倍B扩大 4 倍C不变D缩小 2 倍4. 下列等式一定成立的是 A nm=n+1m+1 B ba=bmam C aba2=ba D ba=b2a2 5. 若分式 x2x+1xx+1 运算结果为 x，则在“”中添加的运算符号为 A + 或 × B 或 ÷ C + 或 ÷ D 或 × 6. 下列计算结果的错误的是 A 3xx2×x3x=1x B 8a2b2×3a4b2=6a3 C aa21÷a2a2+a=1a1 D a÷b×1b=a 7. 若分式 x24x+2 的值为 0，则 x 的值为 A 2 B 0 C 2 D ±2 8. 已知 1x1y=3，则代数式 2x+3xy2yxxyy 的值是 A 72 B 112 C 92 D 34 9. 如果关于 x 的不等式组 m5x2,x112<3x+12 有且仅有四个整数解，且关于 y 的分式方程 2my2y8y2=1 有非负数解，则符合条件的所有整数 m 的和是 A 13 B 15 C 20 D 22 10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，则可列方程为 A600x=450x+50B600x=450x50C600x+50=450xD600x50=450x二、填空题11. xy22y3= 12. 关于 x 的分式方程 mx1+31x=1 的解为正数，则 m 的取值范围是 13. 一个分数，分子和分母的和为 122，如果分子和分母都减去 19，得到的分数化简后为 15，那么原来的分数是 14. 当 x 分别取 2021，2020，3，2，1，0，1，12，13，12020，12021 时，计算分式 x21x2+1 的值，再将所得结果相加，其和等于 15. 某商店以定进价一次性购进一种商品，3 月份按一定售价销售，销售额为 2400 元，为扩大销售，减少库存，4 月份在 3 月份售价基础上打 9 折销售，结果销售量增加 30 件，销售额增加 840 元设该商店 3 月份这种商品的售价是 x 元，则根据题意所列方程为 16. 将三支长度相同的蜡烛 A，B，C 同时点燃，当蜡烛 A 剩一半时，蜡烛 B 和蜡烛 C 剩余部分的长度之比为 28:33，当蜡烛 B 剩一半时，蜡烛 A 和蜡烛 C 剩余部分的长度之比为 16:25，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛 C 剩一半时，蜡烛 A 和蜡烛 B 剩余部分的长度之比为 2、 解答题17. 解方程：(1) 2+3x1=11x；(2) 23+x3x1=19x3；18. 化简求值：x2+2x+1x+2÷x21x11x+2，其中 x=219. 已知 3a+1a=0，求 a22a+1a22a÷a12aa12 的值20. 已知 x2+3x9=0，求代数式 13x÷x3x+3x+6x+3 的值21. 已知，关于 x 的分式方程 a2x+3bxx5=1(1) 当 a=1，b=0 时，求分式方程的解；(2) 当 a=1 时，求 b 为何值时分式方程 a2x+3bxx5=1 无解；(3) 若 a=3b，且 a，b 为正整数，当分式方程 a2x+3bxx5=1 的解为整数时，求 b 的值22. 观察下列等式：第一个等式：a1=31×2×22=11×212×22；第二个等式：a2=42×3×23=12×2213×23；第三个等式：a3=53×4×24=13×2314×24；第四个等式：a4=64×5×25=14×2415×25按上述规律，回答问题：(1) 用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ；(2) 计算：a1+a2+a3+a9（要求计算出最后结果）23. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：83=6+23=2+23=223我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如 x1x+1，x2x1，这样的分式就是假分式；再如：3x+1，2xx2+1 这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式），如：x1x+1=x+12x+1=12x+1；解决下列问题：(1) 分式 15x 是 （填“真分式”或“假分式”）(2) 将假分式 x2+4x3x+2 化为带分式(3) 先化简 3x6x1x+1x÷x21x22x，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数24. 某企业承接了 27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人，合作生产 20 天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件(1) 求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？(2) 为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高 20%，乙车间维持不变方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由