第15章分式综合训练 八年级数学人教版上册.docx

第15章 分式 综合训练一、选择题1. 使分式 xx1 有意义的 x 的取值范围是 A x1 B x1 C x1 D x>1 2. 化简 m2m39m3 的结果是 A m+3 B m3 C m3m+3 D m+3m3 3. 计算 2aa+1+2a+1 的结果是 A 2 B 2a+2 C 1 D 4aa+1 4. 若把分式 x+y2xy 中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值 A扩大 3 倍B缩小 3 倍C缩小 6 倍D不变5. 已知 5x+1x1x2=Ax1+11x2，则 A 的取值是 A 3 B 3 C 6 D 6 6. 已知分式 x1x1 的值为 0，则 x 的值为 A 0 B 1 C 1 D ±1 7. 如果 ab=1，那么代数式 1b2a22a2a+b 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 8. 对于实数 a，b，定义一种新运算“”为：ab=1ab2，这里等式右边是实数运算例如：13=1132=18则方程 x2=2x41 的解是 A x=4 B x=5 C x=6 D x=7 9. 若关于 x 的不等式组 x+131x2+23,x6ax 的解集为 x1，且使关于 y 的分式方程 ayy+11=21+y 的解为非正数，则符合条件的所有整数 a 的和为 A 3 B 6 C 7 D 10 10. 某工程，甲单独做需 x 天完成，如果乙单独做要比甲晚 3 天完成，若甲、乙合作 5 天后，余下的由甲单独做 3 天也能完成该工程，则依题意列出的正确方程是 A 8x+5x+3=1 B 8x+3+5x=1 C 51x+1x+3=1+3x D 8x3+5x=1 二、填空题11. 8a2c12a2b=2c；12. 如果 x+1x=3，那么 x2x4+x2+1= 13. 若关于 x 的分式方程 xax2=12 的解为非负数，则 a 的取值范围是 14. 当 x= 时，分式 42x4x 的值与 x5x4 的值相等15. 已知当 x=2 时，分式 xbxa 无意义，当 x=4 时，此分式的值为 0，则 ab 的值为 16. 若 x>0，y>0，且 x5xy6y=0，则 x2xy+yx+xy2y= 3、 解答题17. 计算：(1) 2xx241x2；(2) ba2ab+2baab2ab；18. 先化简，然后选择一个你喜欢的 m 的值代入求值 m+2+52m÷m26m+9m219. 解分式方程：(1) 3x+1+1x1=6x21(2) 1xx2+2=12x20. 已知 T=baababab(1) 化简 T(2) 若 a，b 满足 a3ab+b=0，求此时 T 的值21. 已知 1x1y=4，求 2x+xy2yx2xyy 的值22. 指出下列方程中的分式方程 2x+1+3x1=6x21； xba=2xab（a，b 为常数且 ab0）； x12y+23=14； xx3=2+3x3； x+5=x23. 已知，关于 x 的分式方程 a2x+3bxx5=1(1) 当 a=1，b=0 时，求分式方程的解；(2) 当 a=1 时，求 b 为何值时分式方程 a2x+3bxx5=1 无解；(3) 若 a=3b，且 a，b 为正整数，当分式方程 a2x+3bxx5=1 的解为整数时，求 b 的值24. “一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的 1.5 倍，公司若投入 16 万元生产A种设备，36 万元生产B种设备，则可生产两种设备共 10 台请解答下列问题：(1) A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？(2) A，B两种设备每台的售价分别是 6 万元，10 万元，该公司生产两种设备各 30 台，为更好地支持“一带一路”的战略构想，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A种设备按原来售价 8 折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠 10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？