上学期九年级数学期末考试模拟试卷(三).docx
九年级数学试卷(三)一、选择题(每小题3分,共30分)1.某物体如图所示,它的主视图是()2.在ABC中,C90°,设A,B,C所对的边分别为a,b,c,则()AcbsinBBbcsinBCabtanBDbctanB3.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()ABCD4.已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,下列结论错误的是( )AOAOC,OBOD B当ABCD时,四边形ABCD是菱形C当ABC90°时,四边形ABCD是矩形 D当ACBD且ACBD时,四边形ABCD是正方形5.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,它们分别标有数字1、2、3、4随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A. B. C. D. 6.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为( )A 有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判定7.如图,在菱形ABOC中,AB2,A60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y(k0)的图象上,则反比例函数的解析式为()A y By Cy Dy8已知(3,),(2,),(1,)是抛物线上的点,则( ) A B C D9.如图,在ABCD中,AB5,BC8,E是边BC的中点,F是ABCD内一点,且BFC90°,连接AF并延长,交CD于点G,若EFAB,则DG的长为()A B C3 D210.如图所示,ABC是等腰直角三角形,A=90°,BC=4,P是ABC边上一动点,沿BAC的路径移动,过点P作PDBC于点D,设BD=x,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x之间的关系的图象是()二、填空题(每小题3分,共15分)11.2cos30°-tan45°-(1-tan60°)2= .12如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AEDB,若AE2,ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,则AB的长为_13如图,将一个含角的三角尺放在直角坐标系中,使直角顶点与原点重合,顶点,分别在反比例函数和的图象上,则的值为14.在平面直角坐标系中,已知和是抛物线上的两点,将抛物线的图象向上平移n(n是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴没有交点,则n的最小值为 15.在矩形ABCD中,AB1,BCa,点E在边BC上,且BE=35a,连接AE,将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上,则折痕的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16(8分)先化简,再求值:,其中17 (9分)为了响应“学习强国,阅读兴国”的号召,某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读,学校打算购进一批图书为了解学生对图书类别的喜欢情况,校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类,根据调查结果绘制了下面不完整的统计图请根据图表信息,解答下列问题(1)此次共调查了学生 人;通过计算补全条形统计图;(2)学校购进了甲、乙、丙、丁四种文学类图书共1000册,学生小王准备从这些图书中借两种进行阅读,用列表或画树状图的方法求小王借到甲种或乙种图书的概率(3)若该校共有学生3000人,请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数18.(9分)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面积.19(9分)如图,某学校体育场看台的顶端到地面的垂直距离为,看台所在斜坡的坡比,在点处测得旗杆顶点的仰角为,在点处测得旗杆顶点的仰角为,且,三点在同一水平线上,求旗杆的高度(结果精确到,参考数据:,20.(9分)如图所示,一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限的点A(2,a)和点B(b,1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mxn中x的取值范围;(3)在y轴上取点P,使PBPA取得最大值时,求出点P的坐标21.(10分)2019年在法国举办的女足世界杯,为人们奉献了一场足球盛宴某商场销售一批足球文化衫,已知该文化衫的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每个月可售出100件根据市场行情,现决定涨价销售,调查表明,每件商品的售价每上涨1元,每个月会少售出2件,设每件商品的售价为元,每个月的销量为件(1)求与之间的函数关系式;(2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好为2250元;(3)当每件商品的售价定为多少元时,每个月获得利润最大?最大月利润为多少?22.(10分)在ABC中,ABC=90°(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:ABMBCN;(2)如图2,P是边BC上一点,BAP=C,tanPAC=,求tanC的值;(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,DEB=90°,sinBAC=,直接写出tanCEB的值23.(11分)如图,已知二次函数yx2+(a+1)xa与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知BAC的面积是6(1)求a的值;(2) 在抛物线上是否存在一点P,使SABPSABC若存在请求出P坐标,若不存在请说明理由(3) 点 Q 是抛物线上一点,当AQC 为直角三角形时,请直接写出点 Q 的坐标.