第二十二章二次函数同步练习题 人教版九年级数学上册.docx

初三上学期二十二章二次函数同步练习题一、选择题1. 下列函数中，一定是y关于x的二次函数的是(        ) A.y=x+12x2B.y=x21x+5C.y=ax2+bx+cD.y=x2x+3x 2. 抛物线y=(x2)23的顶点落在(        ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 抛物线y=x22x5与y轴的交点坐标为(    ) A.0,5B.1,5C.0,5D.5,1 4. 将抛物线y=2x2+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线为(         ) A.y=2x+22+2B.y=2x22+2C.y=2x+22+1D.y=2x22+1 5. 抛物线y=2(x+3)(x1)的对称轴是直线（ ） A.x=1B.x=1C.x=12D.x=26. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=13x2，当水面离桥顶的高度为253m时，水面的宽度为(        )米. A.8B.9C.10D.11 7. 若1,0是抛物线y=ax2+bx1a0与x轴的一个交点，则2020+2a2b的值为（        ） A.2020B.2021C.2022D.20238. 已知抛物线y=4x2+8x1，下列说法正确的是(    ) A.抛物线的开口向上B.抛物线的顶点坐标是 1,2C.当x<1时，y随x的增大而减小D.当x=1时，函数有最大值39. 若点(3,y1)、(0,y2)、(1,y3)都在二次函数y(x+2)2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1>y3>y2B.y1<y2<y3C.y1>y2>y3D.y1<y3<y210. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么一次函数y=acx+b的图象大致是(  ) A.B.C.D.二、填空题11. 如果抛物线y=(a+1)x24有最高点，那么a的取值范围是_ 12. 若点P(1,m)在抛物线y=x2mx+3m+5上，则m的值为_ 13. 如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=2x2与y=2x2的图像，则图中阴影部分的面积是_.  14. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(4,0)，对称轴为直线x=1，下列结论：abc>0；2ab=0；一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=4， x2=1 ；当y>0时， 4<x<2，其中正确的结论有(        ) 三、解答题)15. 已知y=m+2xm2m4+m3x6是y关于x的二次函数，试确定m的值  16. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 1,4 和 2,5 . (1)试确定该二次函数的表达式； (2)试判断点3,1是否在该二次函数的图象上 17. 下图给出了二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a0） 的图象的一部分，且对称轴是直线x=1 . (1)请根据抛物线的对称性画出该二次函数图象的另一部分；并写出图象与x轴的两个交点坐标： (2)结合图象，直接写出不等式ax2+bx+c<0a0 的解集 18. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题 (1)在第1个图中，共有白色瓷砖_块；在第3个图中，共有白色瓷砖_块； (2)在第n个图中，白色瓷砖总数为y块，则y与n的关系式为_ (3)在第100个图中，共有白色瓷砖_块 19. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，直线AB的解析式为y=x+5，抛物线y=ax2+bx+ca0过点A，B (1)若a=1，求b，c的值； (2)根据图象，写出满足ax2+bx+cx+4的x的取值范围 20. 已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知AOP的面积为92，求a的值  21. 如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动 (1)求P，Q两点出发几秒后，PBQ的面积为8cm2； (2)设P，Q两点出发ts后，PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出PBQ面积的最大值 22. 已知二次函数y=mx2+2(m+2)x+m+9 （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过，点A(4,0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 23. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？试卷第9页，总9页