期末考前数学第五章单元复习题（对函数的进一步认识） 九年级上学期12月.docx

期末考前单元复习题5（对函数的进一步认识）1. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac<0； abc>0； ab+c>0；m>2，其中，正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象可能是()A. B. C. D. 3. 对于二次函数y=4(x+1)(x3)下列说法正确的是()A. 图象开口向下B. 与x轴交点坐标是(1,0)和(3,0)C. x<0时，y随x的增大而减小D. 图象的对称轴是直线x=14. 若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点都在函数y=kx(k>0)的图象上，若x1<x2<x3，则y1、y2、y3的大小关系不可能是()A. y1>y2>y3B. y2>y3>y1C. y3>y1>y2D. y3>y2>y15. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(12,1)，下列结论：abc<0；4ac<b2；a+b+c<0；方程ax2+bx+c1=0一定有两个相等的实数根，其中正确的个数是()A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个6. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图中所示的()A. B. C. D. 7. 某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是()A. y=20010x B. y=(20010x)(8060x)C. y=(200+10x)(8060x) D. y=(20010x)(8060+x)8. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=2x的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=3x的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为()A. 2 B. 3 C. 5 D. 69. 设A(2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_10. 若二次函数y=x24x+c的图象经过点(0,3)，则函数y的最小值是_11. 若二次函数y=3(xm)24的对称轴是直线x=1，则反比例函数y=mx经过第_象限12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的y与x的部分对应值如下表：x54202y60646下列结论：a>0；当x<2时，y的值随x的增大而减小；方程ax2+bx+c=5有两个不相等的实数根当x=2时，函数有最小值6其中，正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)13. 如图所示，直线l1的方程为y=x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=kx与直线l1的另一交点为Q(3,a)(1)求双曲线的解析式；(2)根据图象直接写出不等式kx>x+1的解集；(3)若l2与x轴的交点为M，求PQM的面积14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POP'C，那么是否存在点P，使四边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积15. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，请将销售利润w表示成销售单价x的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C(0,2)，且与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点B，作BDx轴于点D，OD=2(1)求直线AB的函数解析式；(2)设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标；(3)设M点是y轴上的点，且MBC为等腰三角形，求M点的坐标17. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y=kx的图象交于点C，连接CO，过C作CDx轴于D，直线AB的解析式为y=12x+2，CD=3(1)求tanABO的值和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写0<12x+2<kx的自变量x的范围18. 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=12x+2经过点B，C(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.求PBC面积最大值和此时m的值；(3)Q是抛物线上一点，若ABC=CBQ，直线BQ与y轴的交点M，请直接写出M的坐标19. 如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=kx(x>0)交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，OB=2cm(注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm)(1)求A点的坐标；(2)求双曲线y=kx的解析式；(3)若经过A，C两点的直线解析式为y=mx+b，请直接写出关于x的不等式mx+bkx0解集20. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；(1)为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB为多少米？(2)用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD面积是110平方米吗？说明理由21. 直线AC：y=x+3与x轴y轴的交点分别为A、C，B点坐标为(1,0)(1)若二次函数y=ax2+bx+c的图象恰好过A、C、B三点，求二次函数的解析式；(2)P为抛物线上一点，且PCO=POC，求点P的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0，y>0).做DEAC，垂足为点E，若DE=CE，求D点坐标；线段DE是否存在最大值，若存在，求出D点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由第3页，共3页