分式方程同步精练 人教版八年级数学上册.docx

15.3 分式方程 同步精练一、选择题1. 下列方程中，是分式方程的是 A x23x5=23 B 2x6x=x2 C 23x27=0 D x53x2=0 2. 解分式方程 2x1+x+21x=3 时，去分母后变形正确的为 A 2+x+2=3x1 B 2x+2=3x1 C 2x+2=3 D 2x+2=3x1 3. 分式方程 13x=2x2 的解为 () A x=25 B x=1 C x=1 D x=25 4. 若关于 x 的方程 mx+12x=0 的解为正数，则 m 的取值范围是 A m<2 B m<2 且 m0 C m>2 D m>2 且 m4 5. 对于实数 a，b，定义一种新运算“”为：ab=1ab2，这里等式右边是实数运算例如：13=1132=18则方程 x2=2x41 的解是 A x=4 B x=5 C x=6 D x=7 6. “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是 A 60x601+25%x=30 B 601+25%x60x=30 C 60×1+25%x60x=30 D 60x60×1+25%x=30 2、 填空题7. 若代数式 6x+2 与 4x 的值相等，则 x= 8. 若关于 x 的方程 k3+x+13x=1 有一个根为 1，则此方程的另一个根是 9. 分式 3x2x 的值比分式 1x2 的值大 3，则 x 的值为 10. 关于 x 的分式方程 mx241x+2=0 无解，则 m= 11. 若数 a 使关于 x 的分式方程 x+2x1+a1x=3 的解为非负数，且使关于 y 的不等式组 y34y+131312,2ya<0 的解集为 y0，则符合条件的所有整数 a 的积为 12. “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快 50 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟已知从北京到上海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为 x 千米/时，依题意，可列方程为 三、解答题13. 解方程：(1) 2x+3=1x1；(2) x+2x+1+x+8x+7=x+6x+5+x+4x+314. 已知代数式 2x2+2xx21x2xx22x+1÷xx+1， 当 x 在实数范围内取值时，原代数式的值能等于 1 吗？请说明理由15. 对于非零的两个实数 a，b，规定 ab=1b1a，若 22x1=1，求 x 的值16. 解答下列问题(1) 【探索发现】先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：11×2=112；12×3=1213；13×4=1314； 若 n 为正整数，直接写出结果：11×2+12×3+13×4+1nn+1= (2) 【拓展延伸】根据上面探索的规律，解决下面的问题：（1）解关于 x 的分式方程：1x1x21x2x32x1x3=x5x3（2）化简：bcabaccabcba+abcacb17. 某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元(1) 这两次各购进这种衬衫多少件？(2) 若第一批衬衫的售价是 200 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？18. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元(1) 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2) 若单独租用一辆车，租用哪辆车合算？