第28章锐角三角函数章末综合训练 人教版九年级数学下册.docx

第28章 锐角三角函数 章末综合训练一、选择题1. 在 RtABC 中，C=90，如果将这个三角形的各边都扩大到原来的 2 倍后得到 ABC，那么 tanA 与 tanA 之间的关系是 A tanA=2tanA B tanA=2tanA C tanA=tanA D大小不能确定2. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=46，BC=5，则 AB 边的长为 A5cos46B5sin46C5tan46D5sin463. 在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 tanA 的值是 A34B43C35D454. 在 ABC 中，BC=2，AC=23，A=30，则 AB 的长为 A 3 B 2 C 3 或 4 D 2 或 4 5. 如图，在 ABO 中，ABOB，OB=3，AB=1，把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A1B1O，则点 A1 坐标为 A 1,3 B 1,3 或 2,0 C 3,1 或 0,2 D 3,1 6. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=16，tanABD=34，则线段 AB 的长为 A 7 B 10 C 5 D 27 7. 在 RtABC 中，C=90，CD 是高，如果 AB=m，A=，那么 CD 的长为 A msintan B msincos C mcostan D mcoscot 8. 边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG 如图放置，AB 与 EF 在一条直线上，点 A 与点 F 重合现将 EFG 沿 AB 方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 F 与 B 重合时停止在这个运动过程中，正方形 ABCD 和 EFG 重叠部分的面积 S 与运动时间 t 的函数图象大致是 ABCD9. 如图，在菱形 ABCD 中，tanABC=43，P 为 AB 上一点，以 PB 为边向外作菱形 PMNB，连接 DM，取 DM 中点 E，连接 AE，PE，则 AEPE 的值为 A 23 B 33 C 12 D 34 10. 如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负非轴和 y 轴的正半轴上，且 tanABO=12 将 AOB 绕点 B 逆时针旋转后得到 AOB若反比例函数 y=6x 的图象恰好经过斜边 AB 的中点 C则 ABO 的面积 SABO 为 A 2 B 4 C 6 D 8 二、填空题11. 求值：sin60tan30= 12. 若 cosA12+tanB3=0，那么 ABC 的形状是 13. 如图，有一个斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的坡度 i=1:2.5，那么该斜坡的水平距离 AC 的长 m14. 如图，点 A，B，C 均在正方形网格点上，则 tanC= 15. 如图，在 ABC 中，A=30，AB=23，AC=6，则 BC 的长为 16. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，点 D 是边 AC 的中点，点 E，F 在边 AB 上，当 DEF 是等腰三角形，且底角的正切值是 45 时，DEF 的腰长是 3、 解答题17. 回答问题：(1) 计算：1213tan60+27 （2）5+tan30203118. 如图，在 ABC 中，AB=5，AC=6，BC=7，求 cosB 的值19. 如图所示，天津电视塔顶部有一桅杆 AB，数学兴趣小组的同学在距地面高为 4.2m 的平台 D 处观测电视塔桅杆顶部 A 的仰角为 67.3，观测桅杆底部 B 的仰角为 58已知点 A，B，C 在同一条直线上，EC=172m求测得的桅杆部分 AB 的高度和电视塔 AC 的高度（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan67.32.39，tan581.60）20. 如图，点 A，B，C 是半径为 2 的 O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交圆于点 D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 得延长线于点 E，延长线 ED 交 AB 得延长线于点 F(1) 判断直线 EF 与 O 的位置关系，并证明(2) 若 DF=42，求 tanEAD 的值21. 如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5 方向，前行 1200m，到达点 Q 处，测得 A 位于北偏西 49 方向，B 位于南偏西 41 方向(1) 线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；(2) 求 A，B 间的距离（参考数据 cos41=0.75）22. 如图，已知反比例函数 y1=k1xk1>0 与一次函数 y2=k2x+1k20 的图象相交于 A，B 两点，ACx 轴于点 C，若点 C 的坐标是 1,0，且 tanAOC=2(1) 求出反比例函数与一次函数的解析式；(2) 请直接写出 B 点的坐标，并根据图象写出当 x 为何值时，反比例函数 y1 的值大于一次函数 y2 的值？23. 如图，直线 AB 经过 O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB，O 交直线 OB 于 E，D，连 EC，CD(1) 试猜想直线 AB 于 O 的位置关系，并说明理由；(2) 求证：BC2=BDBE；(3) 若 tanCED=12，O 的半径为 3，求 OAB 的面积24. 如图，AB 为 O 的直径，C 为 O 上一点，D 是弧 BC 的中点，BC 与 AD，OD 分别交于点 E，F(1) 求证：DOAC；(2) 求证：DEDA=DC2；(3) 若 tanCAD=12，求 sinCDA 的值