平方差公式导学案第一课时.doc

15.2乘法公式15.2.1平方差公式（一）学习目标:1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.预习与新知：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算; 观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）平方差公式：（写出数学公式 用语言叙述）二.课堂展示：填表：结果计算： （利用平方差公式） 三.随堂练习：课本P153练习1，2课本P156习题15.2第1，2题四、课堂拓展填空： ； 计算： 你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？ 四小结与反思15.2.2 完全平方公式（第1课时）一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。三、学法指导：1教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2学生运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。四、学习过程：【课前准备及预习感悟】 一、复习回顾：1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；2、用简便方法计算  103×97 103 × 1033、 请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果二、探究发现：1、计算 活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式 概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上 。 2、结合图形，理解公式，与同学交流。 根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示） 图、的面积分别为_。（2）图B中，正方形的面积为_， 的面积为_， 、的面积和为_， 用B、的面积表示的面积_。分别得出结论：【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。【知识应用与能力形成】1、引例：计算 2、 例1  运用完全平方公式计算：(1)1012 （2）992 【课内训练巩固】（1）（x+6）2 (2)(y-5)2 (3)(-2x+5)2 (4)(x-y)2五、综合与提升（必做作业）下列各式中，能够成立的等式是（ ）A、 B、C、 D、  2. 若是一个完全平方式，则m的值是_A、12 B、12 C、±12 D、±63、运用完全平方公式计算： (1)(mn) (3)     1999 (4)( a3b)(3ba)六、中考链接（1）（2011益阳中考）下列计算正确的是（ ）A（x+y）2=x2+y2 B(x-y)2=x2-2xy-y2 C (x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D (-x+y)2=x2-2xy+y2(2)(2011连云港中考)计算(x+2)2的结果为x2+_x+4,则_中的数为（ ）A -2 B 2 C -4 D 4 （3）（2011重庆中考）化简（a+b）2+a(a-2b)(3)(2011河源中考)化简(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b)(4)(2011绍兴中考)先化简，再求值a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1/2,b=1