直线与平面平行的判定导学案.doc
§2.2.1直线与平面平行的判定一、学习目标1.知道空间中直线与平面的位置关系；2.熟记直线与平面平行的判定定理，并能用三种语言表述定理；3.能运用直线与平面平行的判定定理证明相关问题.二、预习课本，自主掌握：1.直线与平面平行的判定定理：文字语言： 符号语言： 作用： 2. 用直线与平面平行的判定定理判断直线与平面平行时，必须具备三个条件：_，三个条件缺一不可。DC3. 直线与平面平行的判定定理是将直线与平面平行关系（空间问题）转化为_（平面问题）。BCDBA三、基础自测：1、如图，长方体中，（1）与平行的平面是_;A（2）与平行的平面是_;（3）与平行的平面是_;2、判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（ ）（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （ ）（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。 （ ） （4）若直线平行于平面内的无数条直线，则 （ ）（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面. （ ）（6）如果a、b是两条平行直线，且，那么a平行于平面内的无数条直线。（ ） 四、合作、探究、展示：例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行与经过另外两边所在的平面规律方法 例2.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF / 平面BDD1B1。变式2.如图是四棱锥，已知BCAD且，E为中点，求证：CE平面PAB规律方法 例3.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点，判断直线EF分别与正方体六个面中的哪些平面平行？并证明你的结论。规律方法：证明线面平行的一般步骤是_五、课堂检测：1.如果直线平行于平面，则（ ） A.平面内有且只有一条直线与平行 B.平面内有无数条直线与平行C.平面内不存在与垂直的直线 D.平面内有且只有一条直线与垂直2以下说法（其中表示直线，表示平面）其中正确说法的有 若，则 若，则 若，则 若，则3如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。§2.2.1 课后巩固 一、选择题1.直线和平面平行是指该直线与平面内的（ ）A.一条直线不相交 B.两条直线不相交C.无数条直线不相交 D.任意一条直线都不相交2.已知，则必有（ ）A. B.异面 C.相交 D. 平行或异面3.若直线都与平面a平行，则的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或是异面直线4.下列命题中，错误的命题是（ ）A.如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；B.一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；C.经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；D.空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。5.下列命题正确的是（ ）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面6.已知平面和直线，给出条件： 为使，应选择下面四个选项中的 ( )A. B. C. D.7.若直线与平面的一条平行线平行，则和的位置关系是( )A. B. C. D.二、填空题8.下列四个命题中，正确命题的序号是 (1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；(2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；(3)过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；(4)过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。9.若直线在平面内，直线是异面直线，则直线和平面的位置关系是 10.正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1的中点，判断BD1与过点A,E,C的平面的位置关系 11.在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB和BC上的点，且，则对角线和平面的位置关系 三、解答题12.如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：BC1平面AB1D1. PDBAC13.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF平面PEC.C14.在正三棱柱中，是的中点，连接.AFB求证：直线平面.CBAE A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 15.如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC.规律方法 例2.如图，四棱锥ADBCE中，底面DBCE为平行四边形，F为AE的中点，求证：AB / 平面DCF。变式2.如图是三棱柱ABC-A1B1C1，E为AC的中点，求证：AB1面EBC1 提升练习1、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点，求证：AB1平面EBC1.2如图：是平行四边形所在平面外一点，为的中点，为的交点. （1）求证：平面 ； （2）图中还与哪个平面平行？4. 思考：平行线有传递性，线面平行有传递性吗？即以下命题是否成立？（1）； （2）。
