数学广角第一课时找次品.doc

数学广角找次品教材解析本单元的教学目标是向学生渗透优化的数学思想，提高学生有效地分析和解决问题的能力。教材中主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教材中的两个例题成仙了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法。教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着重培养学生解决数学问题的意识和能力。教材在分析方法的编排上很重视“数学化”，即由具体到抽象，有特殊到一般的数学分数分析模式，培养学生勇于探索问题的思维品质。学情分析1. 关于天平的应用，学生在自然课的教学中已经掌握，学生可以运用天平进行探究活动。2. 教材在素材的选取上非常重视现实性，都采用了学生身边常见的物品，可以激发学生的学习兴趣。3. 教材的内容非常具有可操作性和探究性，学生在以前的学习中具备了一些经验和方法，教学中要多给学生一些时间和空间，让他们充分地操作、实验、讨论、交流，找到解决问题的多种策略。目标导向知识与技能1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力过程与方法经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生勇于探索的精神和动手的实践能力。教法与学法根据本单元的知识内容的特点，可采取直观的教学方法。引导学生通过动手实践、小组讨论、合作探究的方式进行学习，在活动中让学生把所有可能的情况都一一展示出来，让学生感受同一问题有多种解决的方案，为寻求最优的解决问题策略大侠分析和研究的基础。在活动中放手让学生猜测、归纳、推理，促进学生养成勤于思考、勇于探索的净胜。教学中，教师可以引导学生从纷繁复杂的额方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。在归纳、推理的活动中，教师还可以引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用画图、列表等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。课时安排本单元建议用2课时安排教学第一课时找次品教学内容教材第111页例1、第112页例2教学目标知识与技能1. 初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。2. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。过程与方法经历用天平找次品的过程以及总结、猜测、归纳出优化方法的过程，体验实验探究、发现运用、归纳推理的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学生学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。重点、难点重点：理解用天平找次品的方法。突破方法：（A案）通过动手操作、探究讨论等活动来突破。（B案）通过自主探究、小组讨论等活动来突破。难点：尝试用数学方法解决生活中的实际问题。突破方法：（A案）通过探讨体验、实践观察来突破。（B案）通过自主探讨、相互交流来突破。教法与学法教法：直观演示，质疑引导。学法：观察思考、自主探究。教学准备（A案）多媒体课件、天平、实物。（B案）多媒体课件。教学过程一、 创设情境，引入新课1. 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。学生可能会说出：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会翘起，指针会指向重的一端。教师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理2. 教师：今天我们就运用天平来学习找次品的方法。（板书课题：找次品）二、 自主探索1. 教学教材第111页例1。（1） 出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。（2） 全班汇报教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案；打开瓶子数一数，用手掂一掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称。教师不急于让学生说出最佳方案，给学生留出思考的空间。（3） 自主探究用天平次品的基本方法。引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片？我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的那瓶?独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流的方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以看的更清楚。分小组汇报。一个一个地称出质量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示），强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那可能还出现什么情况？说明什么？教师小结：利用天平找到这瓶钙片的有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明翘起的一端是少的。（教师适当板书）教师强调：至少称一次就能够找到次品。评价反思。教师：综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平），在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或重一点的物品，我们利用天平就能够快速准确的把它找出来。2. 教材第112页例2（1） 出示问题：8个零件里有另一个是次品（次品重一些）。例如用天平称，至少称几次能保证找出次品？教师引导学生分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少称几次就一定能找到次品。（2） 自主探究。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少称几次就一定能找出次品？（3） 学生反思自己的分法，并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少称几次就能保证找出次品？（4） 全班汇报。教师引导学生会阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数243332423（5） 教师先引导学生观察，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（6） 组织学生操作探究，如果把零件总个数分别换成9个、10个、11个，会有什么结果？（7） 引导学生探讨交流找次品的一般方法。（8） 在学生汇报、交流时，引导学生发现找次品的最优策略主要基于以下两点：把待测物品分成3份；尽量平均分，不能平均分的，页应该使多的一份与少的一份只差1.三、 应用新知完成教材第112页“做一做”学生在小组中讨论交流，共同完成。四、 课后小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流学习的心得板书设计找次品 例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。天平两端各放一瓶。平衡：剩下的那瓶是次品。（1次）不平衡：较轻的那瓶是次品。（1次） 例2：每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数243332423