统计学第六章.doc

第六章 P16311.两种不同的水稻品种分别在5块田里试种，其产量资料如下表：假设生产条件相同，试分别计算它们的收获率，并确定哪个品种的亩产量有较大的稳定性和推广价值。甲品种乙品种田块面积（公顷） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 总产量（吨） 18.00 15.68 16.50 12.15 12.60 田块面积（公顷） 1.5 1.3 1.3 1.0 0.9 总产量（吨）25.2019.5017.5518.12 9.45 5.074.936.089.82解：甲品种乙品种田块面积（公顷）总产量（吨）平均产量（吨/公顷）（Xi- ）2田块面积（公顷）总产量（吨）平均产量（吨/公顷）（Xi- ）2 1.218.0015.000.1.525.2016.83.351.115.6814.250.541.319.5015.000.00091.016.5016.502.291.317.5513.502.160.912.1513.502.211.018.1218.129.920.812.6015.750.580.99.4510.5019.98甲品种：=74.93/5=14.986（吨）=1.06V=1.06/14.986x100%=7.07%乙品种： =89.82÷6.0=14.97（吨）=2.43V=x100%=16.23%综上所述，甲品种的标准差系数比乙品种的更加小，生产水平偏差小，更稳定。P164.12试根据平均数以及标准差的性质，回答下列问题：（1） 已知标志值的平均数位2600，标准差系数为30%，问其方差为多少？由Vs =×100% 公式可知，s=（Vs×）÷100%那么s=780，所以s2=7802=（2） 已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方的平均数为174，问其标准系数为多少？由题目可知 =174 ，= ()2=113s2=174132=174169=5 得 s=那么Vs =×100%=×100%=17.20%（3） 已知方差为25，各标志值的平方的平均数为250，问其平均数为的多少？由题目可知s2=25，得s=5由s2=公式可知，得=s2=250-25=225那么=15P164.13某商店对库存的香烟进行质量检查，检查结果是：库存的3000条香烟，没有发霉的香烟为2700条，其余为发霉香烟。试求库存香烟的完好率和标准差。分析：这道题应该用交替标志的标准差的方法来计算根据题意计算完好率：P= =0.9 =90%则 P = P=0.9=90%s P= 0.3 =30%所以，库存香烟的完好率为90%，标准差为30%。14.某公司对职工的身高进行抽样调查，得统计资料如下表：按身高分组（厘米）职工人数（人）150-155155-160160-165165-170170-175175-180180-185185-1904121828221042合计100试用动差法测定该公司职工身高分布的偏度与峰度。解答：以表为例：动差法偏态系数计算表按身高分组（厘米）职工人数（人）组中值xiXi-(xi- )2*fi(xi- )3*fi(xi- )4*fi150-155155-160160-165165-170170-175175-180180-185185-1904121828221042152.5157.5162.5167.5172.5177.5182.5187.5-15.4-10.4-5.4-0.44.69.614.619.6948.641297.92524.884.48465.52921.6852.64768.32-14609.06-13498.37-2834.35-1.792141.398847.3612448.5415059.07.46.0315305.500.729850.4084934.66.74.81合计100 57847552.79.32 =16790/100=167.9（厘米） 因为：s = =5784/100=7.61M3=(xi- )3 * fi /fi =17552.79/100 =175.53s3=7.613=440.71= 175.53/440.71=0.40所以它的偏度是0.40M4=(xi- )4 * fi /fi =.32/100 =9523.60s4=7.614=3345.47b=m4/s4=9523.60/3345.47=2.85 所以它的峰度是2.85