三角形全等的条件（ASA或AAS）.doc

13.2 三角形全等的条件（ASA或AAS）【知能点分类训练】知能点1 “角边角”定理与“角角边”定理1已知AB=AB，A=A，B=B，则ABCABC的根据是（ ） ASAS BSSS CAAS DASA2如图，李明同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，他最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去3在ABC和ABC中，AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列条件中不能保证ABCABC的是（ ） A B C D4如图，D是ABC的边BC的中点，CEAB，E在AD的延长线上.试证明ABDECD5如图，已知ABCD，AF=CE，B=D，证明BE和DF的关系知能点2 “ASA及AAS”定理的应用6如图，要测量河宽AB （1）请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案（2）说明你设计的方案的正确性【综合运用提高】7如图，ABAB，ACAC，且BB=CC，你能说明AC=AC的理由吗？8如图，已知ABCABC，AD，AD分别是ABC和ABC的高试证明AD=AD，并用一句话说明你的结论【开放探索创新】9如图，过ABC的顶点A作AFAB，且AF=AB，再作AHAC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O求证：（1）HB=CF；（2）HBCF10如图，在AFD和BED中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CD； （2）AE=CF； （3）B=D； （4）ADBC 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程答案:1D 2C3D 点拨：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等4证明：CEAB，ABD=ECD 在ABD和ECD中， ABDECD（ASA）5证明：ABCD，BE=DF，A=C 又AF=CE，AF+FE=CE+FE 即AE=CF 在ABE和CDF中， ABECDF（AAS），BE=DF6（1）测量如下：如图，在河岸的一侧取C，D两点，使BC=CD，再过D作河岸的垂线DF，在DF上找一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测得DE的长就是河宽AB （2）因为A，C，E三点在一条直线上，所以ACB=DCE，又因为AB和DE都与河岸垂直，所以ABC=CDE=90°，由测量方案BC=CD，可由（ASA）全等识别法证明ABCEDC，所以DE=AB，即测量DE的长就可知河宽AB7ABAB，ACAC， ABC=ABC，ACB=ACB 又AB=CC，BB+BC=CC+BC， 即BC=BC， () ABCABC（ASA），AC=AC8此题证明方法不唯一，如： ABCABC，AB=AB，B=B AD，AD分别是ABC，ABC的高 ADB=ADB=90° 在ABD和ABD中，B=B，ADB=ADB，AB=AB ABDABD，AD=AD 一句话是：全等三角形对应边上的高相等9（1）AFAB，AHAC，HAC=BAF=90°， HAC+BAC=BAF+BAC， 即BAH=CAF 在HAB和CAF中， HABCAF（SAS），HB=CF，B=F （2）在AFD和BOD中，B=F，ODB=ADF，DOB=FAD，即HBCF10已知AE=CF，B=D，ADBC，求证：AD=BC 证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE 又ADBC，A=C 又B=D 在ADF和CBE中， ADFCBE（AAS），AD=BC