人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》教案.doc
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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》教案.doc
第3单元 长方体和正方体 教案本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形长方体、正方体、圆柱和球的基础上,比较深入地研究立体图形,是从二维空间到三维空间的一次重要转化,系统学习长方体、正方体的有关知识,是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体、正方体,可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是学生进一步学习其他立体图形的基础。另外,长方体和正方体体积的计算,也是形成体积的概念,掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教科书非常注重与实际生活的联系,结合学生熟悉的事物进行概念理解,注重用所学的知识解决实际问题。分三小节编排:1.长方体和正方体的认识,主要教学生认识长方体、正方体的特征;2.长方体和正方体的表面积;3.长方体和正方体的体积。在“长方体和正方体的体积”一节中,还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算,并探索了某些实物体积的测量方法。教学重点是认识长方体和正方体的特征,理解表面积、体积、容积的概念,掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法,建立体积、容积单位表象,灵活运用所学知识解决简单的实际问题。在学习本单元内容之前,学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形,能从生活中找到大量的立体图形素材,并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。其中,表面积是学生对面积概念的拓展,体积对学生来说更是一个全新的概念,且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此,教学时要充分利用故事、实验、比较等方法,让学生切实感悟到物体占有空间,不同物体所占空间有大有小,从而深刻地理解体积的含义,为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。1.充分调动学生已有的知识经验,利用学生熟悉的教学资源,通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征,建立体积、容积单位表象,培养、发展学生的空间观念。2.表面积、体积的概念是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的基础。如表面积的计算方法,应着眼于对表面积概念的理解:长方体(或正方体)的表面积指长方体(或正方体)6个面的总面积。同样,体积计算公式的推导,也应着眼于对体积概念的理解:求一个物体的体积,就是求这个物体所占空间的大小。教学时,要注重发展学生的空间观念,使学生知其然,并知其所以然。651.长方体和正方体的认识第1课时 长方体教学内容教科书P1819的内容,完成教科书P21“练习五”中第13题。教学目标1.认识长方体的特征,理解长方体的长、宽、高的含义。2.通过观察、想象、动手操作等活动,探索长方体面、棱、顶点的特征,培养学生初步的空间观念和想象能力。3.通过找生活中的长方体,沟通数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情。教学重点认识长方体的特征,理解长方体的长、宽、高的含义。教学难点长方体面、棱、顶点的特征。教学准备课件,长方体学具,长方体框架,搭长方体的材料(可以学生自己准备)。教学过程一、创设情境,引入新课1.回顾学过的图形。师:我们以前认识了哪些几何图形?【学情预设】学生说认识的图形。师:认识这些图形吗?课件先呈现平面图形,再呈现立体图形,学生边说,教师边课件呈现图形名称。2.揭示课题。教师引导学生看教科书P18情境图。师:在日常生活中你见到过这些物体吗?它们的形状是什么图形?【学情预设】房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。师:生活中,还有哪些物体的形状是长方体?【学情预设】学生说出冰柜、抽纸盒、书柜等。师:这节课我们一起来研究长方体。(板书课题:长方体)【设计意图】再现学生学习过的平面图形、立体图形,唤起学生已有的知识经验。通过观察生活中熟悉场景的主题图,在与平面图形的对比中体会立体图形的特征,给教学笔记【教学提示】学生已学习过平面图形,此处教师可直接介绍“面”。予学生清晰的概念界定长方体是立体图形。二、动手操作,认识长方体的面、棱、顶点1.直观认识长方体的面、棱、顶点。师:请同学们拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说你有什么发现。【学情预设】学生可能会说“长方体有平平的面”。出现不规范的表述,教师可以直接更正,告诉正确的名称。对于“面”,学生比较容易认识,教师根据学生的回答直接板书“面”。师:请同学们再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么。师揭示:面和面相交的线段叫做“棱”。(板书:棱)师:同学们再摸一摸棱和棱相交的地方有什么。师揭示:棱和棱的交点叫做“顶点”。(板书:顶点)师说,学生摸,共同在长方体学具上指出面、棱、顶点。【设计意图】学生对长方体的认识并不空白,但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称。借用学具让学生直观感知,获得关于面、棱、顶点的正确表象。2.结合图形抽象出面、棱、顶点。课件呈现长方体,学生依次说出名称,课件依次呈现面、棱、顶点。三、研究长方体的特征,教学教科书P18例11.小组合作探究长方体的特征。师:刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请拿出你们的学具长方体,仔细观察长方体的面、棱和顶点,数一数,看一看,量一量,比一比,看看有什么发现。(1)认识面。师:我们首先来认识面。四人小组研究下面的问题。课件出示问题。【学情预设】预设1:长方体都有6个面。教师引导学生数一数,看长方体有几个面。预设2:长方体的面都是长方形的。这是一种错误认识,教师要让学生辨析,看是不是所有的长方体的6个面都是长方形。并用具体的长方体实物印证:长方体的6个面有的是长方形,有的是正方形。教师追问:长方体最多有几个面是正方形的?引导学生认识长方体最多只会有两个面是正方形。预设3:长方体中有的面是完全相同的。教师用课件演示,验证学生的发现。学生汇报交流,教师板书,课件呈现正确解答。板书:6个 相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形(2)认识棱和顶点。课件继续出示问题。教学笔记【教学提示】感知相对的面完全相同,是学生学习的难点,要充分利用多媒体演示。师:拿出长方体,我们一起来数一数,量一量。【学情预设】预设1:长方体有12条棱。教师拿出长方体框架,示范引导学生按顺序数一数。再让学生拿出自己的学具,同桌之间互相数一数。预设2:同一方向的棱长度相等。教师规范学生的表述,介绍“相对的棱”,并用课件演示,比一比,认识相对的棱长度相等。学生汇报后,教师板书,课件呈现正确解答。板书:12条 相对的棱长度相等师:棱和棱的交点是长方体的顶点,数一数,长方体有多少个顶点?学生汇报交流,教师板书:8个2.整体认识长方体的特征。师:我们分别从面、棱和顶点认识了长方体,大家闭着眼睛想一想,长方体是怎样的?师:谁能把长方体的特征完整地总结一下?师小结:长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件,借助学具和课件,调动学生多种感官认识长方体,在观察、操作中认识长方体的特征,帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。四、制作长方体框架,认识长方体的长、宽、高,教学教科书P19例21.从“棱”切入,精选材料,引发猜想。师:我们已经认识了长方体,如果要用木条搭一个长方体,需要几根木条?(12个)为什么是12根?给你12根木条你一定能搭成吗?课件出示方案。师:仔细观察,上面的三种方案,哪些一定能搭成长方体,哪些一定不能,为什么?先仔细想一想。师:想好了吗?我们一起来试一试。课件出示任务要求。教学笔记【教学提示】“棱”是后续学习的重要基础,要引导学生按照“上下”“左右”“前后”的顺序数棱的数量,既保证不重复不遗漏,又初步感知相对的棱长度相等这一概念。2.小组合作操作,积累操作和推理经验,验证猜想。学生自主操作,尝试搭长方体。【设计意图】让学生自主选择材料,经历一个猜想、抽象的过程,再通过实践操作验证自己的猜想。3.有序反馈交流,促进对长方体特征的理解。(1)反馈“方案2”:初步感知基本特征。师:哪个组选择了方案2?搭成了吗?师:为什么方案2搭不成长方体?【学情预设】预设1:全班没有同学选择方案2,此时教师要追问:为什么不选择方案2?通过学生“12cm的木条多了1根,6cm的木条少了一根”等具体的表述,抽象出12条棱分为3组,每组4条,长度相等。预设2:学生选择方案2,但是怎么也搭不成长方体。让学生反馈在搭的过程中遇到的困难。师小结:长方体有12条棱,分成3组,每组都是4条,这4条长度相等。(2)反馈“方案1”:巩固及丰富基本特征,认识长方体的长、宽、高。师:哪个组选择了“方案1”?搭成了长方体吗?在搭的过程中,有哪些发现?【学情预设】预设1:每种长度的木条都有4根。教师引导学生指一指模型。预设2:长度相等的4根木条,放在相对的位置。预设3:每组长度相等的木条是互相平行的。教师利用长方体框架引导学生观察,相对的4根木条互相平行。预设4:每个顶点上的3根木条长度不相等。教师用长方体框架引导学生观察,每个顶点上的3根木条长度不相等,而且摆放的方向不相同。预设5:有的同学可能发现每个顶点上的3根木条互相垂直。认识长方体的长、宽、高。师揭示:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(课件展示)师介绍:长方体的长、宽、高是相对的,一般把前后横着的棱称为长,左右竖着的棱称为高,左右横着的棱称为宽。教师横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。抽象图中的长方体,得出“面”的特征。师:如果我们将这个长方体画在书上(课件出示教科书P19右下图),在这个长方体中找到了3条长、3条宽、3条高,还有1条长、1条宽、1条高藏在哪儿呢?学生通过想象,指出被遮挡的长、宽、高,课件辅助用虚线显示。再次标出长、宽、高。教学笔记【教学提示】反馈交流过程中,不能只执行教案,而要根据课堂生成的资源灵活处理。【教学提示】此环节课堂生成资源很丰富,教师根据学生的发言,有效引导,领悟长方体棱的特征的同时,建立长、宽、高的概念。教学笔记师:进一步思考,假如把其中1条棱隐藏,你能想象出它原来的样子吗?再隐藏一条呢?请同学们思考:只要留下几条棱就能想象出原来的样子?【学情预设】学生可能会说到3条,教师追问:怎样的3条?课件上依次隐去1条棱、2条棱、3条棱师:如果这三条棱的长度分别是12cm、10cm、6cm,你能想象出这6个面的大小吗?根据学生的交流,课件依次呈现。师:你们能想象出哪两个面是相邻的吗?【学情预设】答案不唯一,每个面相邻的面有4个,只要学生能说出相邻的理由(任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等)就行。(3)反馈“方案3”:拓展长方体的类型,沟通特殊与一般之间的关系。师:哪个组选择了方案3?搭成了吗?师:这个长方体与方案1搭成的长方体相比,有什么不同?【学情预设】方案1搭成的长方体6个面都是长方形,这里搭成的长方体有两个面是正方形。让学生拿着自己搭成的长方体介绍哪两个面是正方形,课件演示搭成的长方体。师:这样的长方体具有长方体的特征吗?【学情预设】具有长方体的所有特征。【设计意图】利用直观学具操作,首先掌握长方体12条棱的长度特点,再用规范的语言给出长、宽、高的定义,有利于学生形成清晰的概念,培养学生的空间观念和推理能力。五、巩固应用师:在生活中,有很多形如长方体的物体,我们一起去认识一下。1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。学生仔细观察后再互相交流。教师指名学生回答,全班订正。2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。(1)学生独立解答。【学情预设】预设1:12条棱依次相加。教学笔记预设2:(403020)×4。预设3:其他解答。(2)全班反馈评价。展示正确答案但不一定是最优的方法,师生一起分析。展示最优的正确答案,理解这样算的依据。【教学提示】学生能说出“看得见的面”中几条棱的位置关系即可,不要作过高的要求。适当点拨一下,如果有少数学生能发现面的关系,应给予鼓励。展示错误解答,辨析错在哪里。3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。(1)学生独立解答。(2)同桌之间互相说说。(3)全班交流,课件同步演示。师:你们发现了什么?【学情预设】学生会发现:1.相对的棱不仅长度相等,而且互相平行;2.相邻的棱互相垂直;3.相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。如果有的学生说不清楚,教师进行引导。六、课堂小结师:本节课我们通过观察、动手操作、想象等活动,认识了长方体,谁能说说长方体有哪些特征?【学情预设】每位学生不一定能完整说出所有的特征,教师要引导学生系统整理。板书设计长方体面 6个相对的面完全相同 特殊情况下有两个相对的面是正方形棱 12条 相对的棱长度相等顶点 8个教学反思培养空间观念需要大量的实践活动加以强化,要给予充分的时间让学生进行空间观察、测量、动手操作等活动。教学中通过观察、想象、动手操作、多媒体演示等一系列活动,让师生之间、学生之间形成多向交流互动。在自主探索、合作学习的过程中,学生逐步形成长方体表象,掌握长方体的特征,形成空间观念。作业设计一、小林用一些木条和橡皮泥球拼搭长方体框架。下面是他已经搭好的一部分。1.拼搭这个长方体的框架还需要( )根长8cm的木条,( )根长4cm的木条,( )根长3cm的木条,还需要( )个橡皮泥球。2.这个长方体框架的左面的长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm2。3.这个长方体框架一共用去木条的总长是多少厘米?二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)教学笔记1.搭一个长和宽都是10cm,高是4cm的长方体框架,至少需要10cm长的木条( )根。A.4 B.8 C.122.相交于一个顶点的长方体的三条棱的和是20cm,这个长方体的棱长总和是( )cm。A.80 B.40 C.603.用一根长60cm的铁丝正好可以焊接一个长6cm,宽5cm,高( )cm的长方体框架。A.4 B.16 C.8参考答案一、1.2 1 1 2 2.4 3 123.(8+4+3)×4=60(cm)二、1.B 2.A 3.A教学笔记第2课时正方体教学内容教科书P20例3,完成教科书P20“做一做”,P2122“练习五”中第4、9题。教学目标1.通过观察、操作等活动认识正方体,掌握正方体的特征,理解长方体与正方体的联系。2.经历对正方体特征的探索过程,培养学生观察分析、抽象概括的能力,发展空间观念。3.通过找生活中的正方体,沟通数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情。教学重点认识正方体的特征。教学难点理解长方体和正方体的关系。教学准备正方体学具,课件。教学过程一、复习旧知识,引入新课1.问题导向,回顾长方体的特征。师:同学们,昨天我们学习了长方体,谁能说说长方体有哪些特征?课件出示填空题,学生回答。2.说说各长方体的长、宽、高,引出今天所学内容。课件出示问题。【学情预设】学生分别说出每个长方体的长、宽、高。师:当长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?今天这节课,我们就来学习和研究正方体的特征。(板书课题:正方体)【设计意图】回顾长方体的特征,说出长方体的长、宽、高,初步感受长方体和正方体之间的联系。二、动手操作,探究特征【教学提示】学生对正方体已有初步认识,在此对于直接说出最后一个图形是正方体的学生要给予肯定。教学笔记1.启发思考,明确研究目标。师:我们研究正方体的特征时应该从哪些方面去考虑?【学情预设】根据认识长方体的经验,也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑。师:请拿出准备好的正方体,看看正方体有哪些特征。看一看、量一量、比一比、数一数,把你的发现记录下来。2.学生利用正方体学具小组合作探究。3.交流反馈,展示学生的结论和验证的方法。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸。【设计意图】由于学生已经认识了长方体,无论探究方法还是相关知识都比较熟悉,让学生自主交流。(1)面的特征。师:正方体的面有什么特征?【学情预设】正方体有6个面,每个面都是正方形,大小都相等。(板书)结合学生的交流,课件演示6个面重合。(2)棱的特征。师:正方体的棱有什么特征?【学情预设】正方体有12条棱,每条棱长度相等。(板书)结合学生的交流,课件演示正方体12条棱重合。(3)顶点。师:正方体有多少个顶点?【学情预设】正方体有8个顶点。(板书)4.动手操作,制作长方体和正方体。请同学们剪下教科书附页中的图样,做一个长方体和一个正方体,再量出各棱的长度。【设计意图】通过动手操作和观察、分析、推理,学生自主认识正方体,归纳正方体的特征。再通过制作长方体和正方体,进一步感知它们的特征,也为后面学习表面积打下基础。三、观察比较,找到关系1.找异同点。师:请同学们观察做出来的正方体和长方体,看看它们有哪些相同点,有哪些不同点。你会从哪些方面进行对比?合作探究,并在小组内交流,讨论结果(完成下面的表格)。【教学提示】学生已经有了活动经验,所以此处要放手让学生汇报,教师适时点拨或以问题导向即可。教学笔记学生汇报,教师归纳小结,将表格补充完整。2.揭示长方体、正方体的关系。师:根据上面的比较,你能想到正方体与长方体有怎样的关系?师:看一看长方体的特征正方体是否都有?正方体是不是还具有长方体所没有的一些特征?可见正方体是个什么样的长方体?【学情预设】学生明确正方体是一种特殊的长方体,是一个长、宽、高都相等的长方体。师:可以用一个集合图来表示出它们之间的关系。板书:师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者立方体。【设计意图】比较辨析是认识物体的重要方法之一,将正方体和长方体进行比较,一方面加深认识;另一方面,在比较中,构建长方体和正方体的关系,体会正方体是特殊的长方体。四、反馈练习,巩固运用1.课件出示教科书P20“做一做”。(1)学生按照教科书上的要求,小组合作完成。(2)交流展示,课件呈现正确解答。2.课件出示教科书P21“练习五”第4题。(1)学生独立完成。(2)全班集中交流、反馈评价,通过课件展示正确解答。【设计意图】巩固对正方体的特征的认识,并运用特征解决问题。3.课件出示教科书P22“练习五”第9题。(1)学生独立思考并解答。(2)集中讨论。【学情预设】预设1:观察哪面出现的次数最多,根据第一个图,知道I和A、E不是对面,根据第二个图,可知I和F不是对面,根据第三个图,可知I和C不是对面,那么I只能和D是对面;而A跟I、D、E、F不是对面,那么A的对面就是C了;最后,E的对面就是F了。预设2:根据三个图可以知道,如果I在上面,那么A、C、E、F就是侧面,I的对面就是D,A、C、E、F都在侧面,而A与E、F相邻,那么A的对面就是C了,E的对面就是F了。预设3:根据三个图可以知道,如果I在上面,那么A、C、E、F就是侧面,而且按逆时针方向数,依次是A、E、C、F,所以A的对面是C,E的对面是F,I的对面是D。【设计意图】这是一道拓展性的题目,旨在发展学生的推理能力和空间观念。五、课堂小结【教学提示】不仅要关注结果,更要关注学生的思维过程,如第9题会有不同的思考方法,只要是正确的就要给予肯定。教学笔记师:今天这节课,大家有什么收获?【学情预设】引导学生回顾正方体的特征,厘清正方体和长方体的区别与联系。板书设计正方体有6个面,每个面都是正方形,大小都相等。有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。教学反思本节课为学生提供充分的数学活动和交流的时间。首先在复习长方体的特征后,引导学生把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来,放手让学生独立探究,合作交流,在动手实践的过程中自己探索得出正方体的特征,运用比较的方法理解图形间的联系和区别,找到长方体和正方体的相同点和不同点,明确它们的内在联系,培养学生的自主探索能力。作业设计教学笔记2.长方体和正方体的表面积 教案第1课时长方体和正方体的表面积(1)教学内容教科书P2324的内容,完成教科书P25“练习六”中第24题。教学目标1.理解长方体和正方体表面积的概念。2.能根据长方体和正方体的特征,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3.在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中,培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。教学重点理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点应用表面积计算方法解决实际问题,培养空间想象力。教学准备课件,长方体和正方体纸盒(可展开),长方体教具。教学过程一、 回顾旧知识师:什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?师:请指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说出正方体的特征。教师出示长方体和正方体教具,让学生边指边说。【设计意图】简单复习长方体和正方体的基本特征和组成要素,为学习新知识打基础。【教学提示】为了预防学生剪时出错,教师要求学生剪慢一点,剪开一条棱后,想清楚再剪后面的棱。二、制作长方体和正方体的展开图1.教师指导,完成长方体纸盒展开图。师:请同学们拿出准备好的长方体纸盒,把它沿着棱剪开。要求剪开后面要连在一起。学生准备两个一样大小的长方体纸盒,其中一个剪开,另一个不动,方便后面对照找出各个面。教师指导学生将一个长方体纸盒剪开,呈现展开图。边剪边观察,剪到能展开即可。【学情预设】可能会有部分学生在剪的时候将所有棱都剪开,导致部分面从整个图形中分离出来,没有关系,学生经历了这个过程,就会明白每个面最多只能沿三条棱剪下来,这样才会和整个展开图相连。学生可以多带几个长方体纸盒,出现错误时就可以再尝试一次。2.学生尝试,完成长方体纸盒展开图。3.探究长方体的展开图。(1)对应长方体,明确展开图的6个面。教学笔记师:请同学们在自己的展开图中,分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。学生展示交流后,课件展示长方体的展开图。【教学提示】长方体的摆放方式不同,对应的上、下、前、后、左、右面也不同,教师要提醒学生长方体各个面的面积计算要根据实际情况进行。【学情预设】“上”“下”“左”“右”“前”“后”是相对的,关键是要求学生找到相对的面。为了便于将每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来,引导学生确定面向自己的面为前面,上面的面为上面。(2)引发思考,探究长方体展开图的每个面与长方体的关系。课件出示思考问题。师:仔细想一想,哪些面的面积相等?师:每个面的面积怎样求?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?【学情预设】部分学生可能回答第二个问题会有困难,可以引导学生将某个具体的面与原长方体对照,从而清晰知道这个面的长、宽分别相当于长方体长、宽、高的哪部分。结合学生的探讨,引导学生归纳(课件呈现)。【设计意图】引导学生动手操作,加强几何直观意识,便于把展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来,更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来。4.探究正方体的展开图。(1)展示不同的展开图。师:正方体沿棱剪开后是怎样的?学生展示自己的展开图,发现不同的剪法,展开图是不一样的。课件呈现正方体的全部展开图(11种),供学生参考。(2)想象哪些是正方体的展开图。课件出示教科书P23“做一做”。学生自主完成后展示交流。【设计意图】通过展示交流,让学生知道,正方体的展开图并不是唯一的。通过想象,辨认正方体的展开图,培养学生的想象能力和空间观念。三、联系实际,尝试求长方体的表面积1.建构长方体和正方体表面积的概念。师:谁能用自己的话说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?板书课题:长方体和正方体的表面积(1)板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2.根据概念自主探索长方体的表面积计算方法。(1)课件出示教科书P24例1。(2)学生读题、思考,完成填空部分,并交流汇报。上、下每个面,长_,宽_,面积是_;前、后每个面,长_,宽_,面积是_;左、右每个面,长_,宽_,面积是_。(3)学生独立求长方体的表面积。【学情预设】上、下两面的面积和加上前、后两面的面积和再加上左、右两面的面积和;每两个相对面的面积和单独算再相加;先算出上下、左右、前后当中的各一个面的面积,相加后再乘2。(4)师生展示交流,学生上台板演,教师提炼方法。方法一:长方体的表面积6个面的面积和。0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66(m2)方法二:长方体的表面积上、下两个面的面积和前、后两个面的面积和左、右两个面的面积和。0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三:长方体的表面积=(上面的面积前面的面积左面的面积)×2。教学笔记【教学提示】三种方法本质上是一样的,只是计算时有的采用了简便计算。教师要引导学生发现这三种方法之间的内在联系,进一步理解表面积的意义。(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)3.归纳长方体表面积的计算方法。师:比较这三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪一种?【学情预设】计算长方体的表面积关键要知道长方体的长、宽、高,三种方法中学生一般不会选择第一种。师:想一想,长方体的表面积该怎么计算呢?学生小组讨论后,归纳出计算方法。教师板书:长方体的表面积长×宽×2长×高×2宽×高×2(长×宽长×高宽×高)×2S表2(abahbh)【设计意图】为了避免计算过于机械,教科书没有总结长方体表面积的计算公式,但是并不意味着学生不需要掌握公式。教学时,让学生结合具体的问题,由具体到抽象,由个性到优化,经历计算公式的形成过程,在理解的基础上掌握计算方法。四、独立探究,发现正方体表面积的计算方法1.课件出示教科书P24例2。2学生独立审题并解答。3展示交流汇报。【学情预设】可能有少数学生继续用长方体的表面积计算方法,但是大部分学生会直接用一个面的面积乘6。4.归纳正方体表面积的计算方法。师:正方体表面积的计算方法是怎样的?学生交流,课件展示,教师板书:正方体的表面积棱长×棱长×6 S表6a2【设计意图】学生通过前面的动手操作完成长方体和正方体的展开图,从而对于两者的表面积的意义已经很明确,例1的学习教师也略做了指导。而正方体是非常特殊的长方体,所有的棱长都相等,所以完全放手独立让学生解决非常必要,培养了他们对比类推的能力。五、变式练习,巩固应用1教师出示一个长方体教具,指出其上下、前后、左右中的任意一个面,请同学们快速回答出这个面的面积如何计算。教学笔记【教学提示】学生在解决问题时,不必硬性规定哪种方法好,允许他们用多种方法解答。2.课件出示教科书P25“练习六”第2题。(1)学生在教科书上完成。(2)全班交流,课件展示。3.课件出示教科书P25“练习六”第3题。学生独立完成后再交流展示。4.课件出示教科书P25“练习六”第4题。(1)学生独立完成。(2)展示交流。教师引导学生将实际问题与长方体的表面积建立联系,运用公式进行计算。【设计意图】进一步巩固本节课的知识,在解决问题的过程中经历立体图、平面图之间的转换,培养空间观念。六、课堂小结师:请举例说说生活中什么情况下会用到长方体和正方体的表面积知识。引导学生整理本节课所学内容。板书设计长方体和正方体的表面积(1)长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表=6a2教学反思本节课从学生已有的知识经验出发,给学生充分观察和动手操作的机会,通过学生自己动手把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开,让学生在观察和操作中将抽象的知识与实物模型结合起来,建立表象,感知表面积的意义。在此基础上引导学生在探索中发现和总结长方体和正方体表面积的计算方法,培养学生的探究能力和创新思维,发展空间观念。作业设计二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1.下面图形中,折叠后能围成正方体的是。2.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位:cm),它的表面积是( )。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2教学笔记三、一个长方体礼品盒,长20cm,宽12cm,高8cm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍,至少要用多少平方厘米的包装纸?四、把这个展开图围成长方体后,哪两个面分别相对?填一填,再根据相关数据算出这个长方体的表面积。周一对( )周二对( )参考答案二、1.C 2.A三、(20×12+20×8+12×8)×2×1.2=1190.4(cm2)四、周三 周四(2×4+1×4+1×2)×2=28(cm2)教学笔记第2课时 长方体和正方体的表面积(2)教案教学内容教科书P2526“练习六”第1题、第513题。教学目标1.进一步认识长方体和正方体的展开图。2.巩固长方体和正方体的表面积计算方法,形成技能。3.灵活运用计算方法解决一些简单的实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握长方体和正方体的表面积计算方法,形成技能。教学难点灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、长方体和正方体的展开图练习1.辨析长方体的展开图。(1)课件依次出示以下两道题。(2)先让学生独立思考,再交流解答。2.巩固认识正方体的展开图。(1)课件出示。(2)学生自由发言,进行辨析,找到正确答案。3.找相对的棱。教学笔记【教学提示】当学生有不同的结果时,教师要耐心倾听学生是怎么想的。(1)课件出示教科书P25“练习六”第1题。(2)学生在教科书上独立完成。(3)全班集中交流展示,课件同步呈现。【学情预设】因为涉及对应的棱,不同的剪开方法,也有不同的展开图,本题的答案不唯一。教师要关注学生的不同思维和不同结果。【设计