三角形全等的判定（一）教学设计.doc
八年级数学上册11.2三角形全等的判定（一）教 学 设 计商州区中学 任红斌教材分析本节课是全等三角形的判定第一课时，是在学生学习全等三角形的基础上，探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形的条件（SSS）进行证明。教学目标1.知识与技能掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。2过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单问题。3情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。教学难点三角形全等条件的探索过程。教学方法探究，“操作实验”，让学生亲自动手，形成直观印象。教具准备多媒体电脑、圆规、直尺、三角尺、量角器、剪刀。教学过程，一创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形1 什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？在学生回答的基础上，教师归纳：我们知道，全等三角形必然存在这六组条件的相等关系；反过来，满足这六组相等条件的两个三角形是否一定全等呢？（全等）情景问题：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?（学生思考，畅谈看法）教师：前面我们说了，只要同时满足三组对应边相等、三组对应角相等的两个三角形一定全等。但人们在实际生活中做事的时候，总是希望用最省力、最少的条件就能解决问题，数学上也是如此。因此，我们能否用最少的条件帮助小明把这个问题解决呢？这就是我们本节课探究的问题：三角形全等的判定（一）（板书课题）。【设计意图】问题的提出，让学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望，对学生提出的解决问题的策略，给予肯定和鼓励，以满足学生多样化的需求。二探索研究，得出结论（一）、探究三角形全等的条件探究：1只给一个条件，画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30°，一条边为3cm三角形两内角分别为30°和50°三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流【设计意图】引导学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类思想，得出结论：只给一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等，得出的过程自然、流畅，学生易于接受。3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来探索当三组对应边相等的情况下是否全等1.用手中的教具制作三角形，比较是否能够重合。2.尺规作图：任意画一个三角形ABC，再根据对应边相等的条件画出三角形ABC,剪下，观察他们是否重合？教师演示尺规作图，学生在纸上做，最后通过幻灯片动态演示作图过程，以加深学生对这个尺规作图的理解。最后学生将做好的图剪下，观察与三角形ABC的关系。学生根据两种方法的探究，归纳得出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据【设计意图】问题1这个环节易激发学生的兴趣，且较容易就能够得出结论；问题2既训练了学生的作图能力，又进一步的验证了所得出结论的正确性。最后由学生进行归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，同时也明确了判定三角形全等需要三个条件。（二）、三角形的稳定性及其在生活中的应用生活实践的有关知识告诉我们，用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等【设计意图】通过对三角形和四边形教具的展示，引导学生利用“边边边”定理解释三角形为什么具有稳定性，并举出生活中应用三角形稳定性的实例，使学生体会到生活处处有数学。三、应用新知，体验成功例1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD引导学生分析、思考，练习，学生板书并进行纠错，并进一步强调书写格式。四、能力拓展：如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？学生小组讨论交流，发表自己的见解，教师予以归纳总结。【设计意图】通过两个习题提高学生对“边边边”公理的应用能力，同时也让学生尝试书写推理过程，对出现的问题，教师予以及时的纠正和强调，使学生明白如何寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写。五、课时小结问题：谈谈本节课的收获。本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题【设计意图】通过课堂小结，归纳整理本节课学习内容，帮学生完善认知结构，形成解题经验。六、作业：课后练习： 1.利用今天所学知识，做一个角使它等于已知角。（尺规作图） 2.课本第8页练习。课后作业： 课本15页第1、2题。【设计意图】通过练习及作业对学生进一步强化训练，完善解题格式的正确书写及对知识的掌握水平的提高。课后练习1做一个角使它的等于已知角的尺规作图留待学生在课后探索研究，下节课进行交流、汇报，以此培养学生的探究能力，增强学习兴趣和成就感。板书设计: 三角形全等的条件（一）1、尺规作图：已知一个三角形的三边，求做一个三角形使它等于已知三角形2、三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
