《分数的基本性质 》.doc

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考分数的基本性质赣榆县厉庄中心小学 李大英设计思路：培养学生合作学习的意识，初步实践与自主探索的过程中，使学生意识到合作学习的必要性和有效性。根据本课时及本单元的教学内容和教育目标，引导学生理解和掌握分数的基本性质和与商不变的规律之间的联系，让学生初步体验有关分数的相等关系，感受其中的规律。通过本课时的讲解，要求既能够沟通新旧知识之间的联系，又要加深学生对分数基本性质的理解。教学目标：1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点：由旧知识“商不变性质”迁移到新知识“分数的基本性质”，初步理解分数的基本性质。教学难点：如何使学生掌握一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学准备：师生每人准备四张完全一样的纸条，一支彩笔。 教学过程： 一、 复习 1、算一算 80÷20= 360÷90= 12÷3= 让全体学生算一算，商是多少？被除数和除数变化了没有？商为什么没有变？（根据商不变性质，80 和20同时扩大了5倍，商不变。80和20同时缩小10倍，商不变） 2、回答卡片： 3÷4= 5÷8= a÷b（ b0）= 指名说一说整数除法和分数的关系。（被除数÷除数= 被除数/除数，除数0）二、 新授 1、导入新课 师：同学们，你们喜欢吃甘蔗吗？现在有一个关于甘蔗的小纠纷，要请同学们来帮忙解决。事情是这样的：小明和小华是双胞胎兄弟，一天妈妈买了三根同样长的甘蔗，一根甘蔗平均折成两段，把其中的一段给了小明；另一根甘蔗平均折成四段，将其中的两段给了小华，这时，小明噘起了嘴，嘟哝着说：我不合算。同学们，你们认为小明有理由生这个气吗？为什么？（允许学生各抒己见） 师：大家回答的很好，下面我们来做个实验。大家将手中的每张长方形纸条，看作是一根甘蔗，一起来折折看。 2、教学例1 A、师生拿出准备的第1张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折。完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？ 师：请将其中的一份用彩笔涂上色，代表小明得到的那一段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书： 1/2 B、师生拿出准备的第 2 张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折，再对折。 完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？ 师：请将其中的二份用彩笔涂上色，代表小华得到的那两段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书： 2/4 师：你们来比比看，这两张长方形纸的涂色部分，长度相等吗？(相等) 你们知道小明为什么会生气吗？（主要是他拿到的段数和小华拿到的段数不同而引起的）师解释：其实小明产生的是一种错觉，虽然分的段数不同，但平均分的前提下，两段里的一段和四段里的两段，长短却是一样的。我们可以通过比较 1 /2 和 2 /4，这两个分数的分母和分子是怎样变化的，来说服小明。谁知道这个变化规律？ （将 1/2 的分母2和分子 1同时乘以2，就能得到 2/4 ）师板书： 1/2 = 1×2 /2×2 = 2/4 师：如果妈妈收回给小明的那一段，将第3根同样长的甘蔗，先平均折成六段，你们猜猜看，妈妈给小明几段，小华也不会有意见呢？ C、师生拿出准备的第3张长方形纸条，师：这就看作妈妈买的第三根甘蔗吧。 然后引导学生将纸条对折，再平均一分三。完毕师将纸条展开贴于黑板上，并将其中的三份用彩笔涂上色，代表给小明的三段甘蔗。接着提问：这张纸 条现在平均分成了几份？涂色部分是整张纸条的几分之几？师板书： 3/6 师：你们与前两张长方形纸条比一比，看看涂色部分的长短有区别吗？谁能将 1/2 = 3/6 的变化过程写一写。指名板演，其余学生自备本上练习。集体讲解。 1/2 = 1×3/3×3 = 3/6D、反过来，谁能将 2/4 和 1/2 的变化过程写一写。指名板演，其余自备本上做。 2/4 = 2÷2/4÷2 = 1/2 谁能将 3/6 和 1/2 的变化过程写一写。3/6= 3÷3/6÷3 = 1/2小结：通过上面的变化式子，我们知道，这三个分数的分子和分母虽然不同，但分数的大小却是相等的。师板书： 1/2=2/4=3/6 师：今天探索的知识有什么规律呢？ 教师引导学生总结出规律，并指出这就是分数的基本性质。 板书课题：分数的基本性质 师：我们是看着图联系分数的意义来说明分数的基本性质的，你能不能根据分数和除法的关系，以及整数除法中商不变性质，来说明分数的基本性质呢？（小组讨论）完毕指名回答分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 小结：除法和分数，虽然对象不同，其实本质相通，所以分数的基本性质可以 用除法中的商不变性质加以说明。 3、学生练习：做第96页“做一做”第1题。（课堂作业本上） 1/5=（ ）/15 9/18= 1/（ ） 3/4=（ ）/20 15/25= 3/（ ） 指名让学生说一说自己思考的过程。 4、教学例2把 3/4和 15/24化成分母是8而大小不变的分数。 小组讨论，然后把变化过程自己写一写。尽量放手让学生通过讨论完成例2的学习。完毕后，再让学生回答下列问题。 把 3/4化成分母是8而大小不变的分数，分母4要乘以2，分子要乘以几才能使分数的大小不变？根据什么来思考？ 把 15/24化成分母是8而大小不变的分数，分母24要除以几？要使分数的大小不变，分子也要除以几？根据什么来思考？ 三、 巩固练习。 1、练习十一的第1题 先让学生在书上涂色，然后再比较 3个圆涂色部分的大小，最后让学生说一下涂色部分还表示几分之几？ 2、练习十一的第2题 指名回答，并要求说明理由。强调：只有分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会改变。3、练习十一的第3题 学生独立填写，组织交流，学生根据交流情况各自订正 板书设计： 分数的基本性质 1/2 = 1×3/3×3 = 3/6 2/4 = 2÷2/4÷2 = 1/2 3/6 = 3÷3/6÷3 = 1/2 1/2 = 2/4 = 3/6 分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变 。教学反思：通过分甘蔗的事例，既讲清了分数的基本性质，又对学生进行了礼让、谦让的思想教育，收效比较好。这节课我们练习了分数的基本性质，明确了分数的基本性质所指的规律，并且还掌握了应用分数的基本性质，通过每个分数的分子、分母乘以或除以相同的数，把不同的分数化成指定分母的分数，以及把分子、分母除以相同的数，把分数化简；同时还能应用分数的基本性质，比较几个分子、分母不同的 分数的大小。学生对于分数的基本性质的理解和掌握比较好。整个一堂课，学生的学习兴趣很浓，知识的掌握也较牢固。当然，扪心自问，以上教学中也存在着一些不足：一是教学情境的创设借鉴了名师的设计，但相比较还是缺乏创造性；二是还要注意鼓励不善于言表的学生大胆地参与交流，使全体学生都能亲身参与到课堂活动中来。