集合的基本关系与基本运算（学生版）.doc

信达雅教育内部教案一、集合1.2 集合的基本关系与基本运算学习目标： 1.了解集合之间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意义,理解补集的概念.1.2.1集合的基本关系观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1） (2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合。(3).（1）子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作： 读作：A含于B(或B包含A)(2)集合相等与真子集（2）空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Ø，并规定：空集是任何集合的子集。（3）用韦恩图表示集合为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.BA（B） A 图l 图2 （4）集合的一些基本结论：1）任何一个集合是它本身的子集。即 ；2） 对于集合A,B,C,如果例：写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。解:集合a,b的所有子集为Ø，a，b，a,b。真子集为Ø，a，b。练习：1 写出集合的所有子集解：拓展：2用适当的符号填空：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）_； （6）_3判断下列两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1.2.2集合的基本运算请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1)(2)（1）并集般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：AB.读作“A并B”.其含义用符号表示为：AA B用Venn图表示如下：这样，在问题（1）（2）中，集合A与B的并集是C，即 ：例题：（2）交集（1）（2）A=|是国兴中学2004年9月在校的女同学， B=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学， C=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：. 读作：A交B其含义用符号表示为：用Venn图表示如下： A B阴影部分即为例题：（3）全集与补集（4）集合的简单性质：（1）（2）PS：记忆方法去括号，再分离或一起，并变交，交变并。（3）（4）；（5）德.摩根定律（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）练习：1设，求2设，求3已知，求4已知全集，求