易错汇总2019年江苏省宿迁市中考数学试题(含解析).pdf

2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 8 小题，合计24 分）1（2017 江苏宿迁）5 的相反数是A51B5C15D 5答案：D，解析：根据相反数的定义可得：2（2017 江苏宿迁）下列计算正确的是A(ab)25 的相反数是-5a b22Ban5an5an10C(a)25a7Da16a8a2答案：A，解析：根据(ab)3（2017 江苏宿迁）一组数据A6a b知 A 正确5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是C4A1 个单位，所得抛物线相应的D3B5答案：A，解析：数据“6”出现的次数最多，故选4（2017 江苏宿迁）将抛物线函数表达式是Ayyx向右平移2 个单位，再向上平移2(x2)21By(x2)21Cy(x2)21Dy(xy2)212答案：C，解析：根据函数图像平移的规律“左加右减，上正下负”得5（2017 江苏宿迁）已知A1 个4m5，则关于x的不等式组B2 个(x2)1，故选 Cxm0042x的整数解共有C3 个D4 个答案：B，解析：由x-m0 得 xm，由 4-2x2，2xm；4m5，2x0，x0）的图象上，将矩形方向旋转90得到矩形yAB O C，若点O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上，则OBOC的值CCOABOx是.答案：B52ka41，解析：设A(a，ka)，则 OB=a，OC=ka，由旋转得AB=OC=ka，AC=OB=a，所以O(a+，ka-a)，A、C 都在ykxa4上，aka(akk)(aa12a)，整理得k12ka22a，2a k2k2a，两边除以k得52OBOCak2a2k=1a2kx=，令a2k5x得：xx，解得x15（舍）x21，=a12k三、解答题：本大题共10 个小题，满分72 分17（2017 江苏宿迁）（本小题满分思路分析：46 分）计算：3(1)042tan45(1)03=3，(1)=1，tan45=1，(1)=1解：原式=31211=118（2017 江苏宿迁）（本小题满分6 分）先化简，再求值：xx1xx211，其中，x=2思路分析：先把分母因式分解后约去公因式，化成同分母分式相加减，解：原式=xxxx1x1x11x1(x1)(x1)1x1=21当 x=2 时，原式=32119（2017 江苏宿迁）（本小题满分6 分）某校为了了解八年级学生最喜爱的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选择一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图。结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了（2）请不全条形统计图；（3）若该校八年级共有300 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数.（2）足球人数=总人数-名学生；思路分析：（1）结合喜爱乒乓球的人数和所占百分比即可求出总人数；篮球人数-乒乓球人数-排球人数，（3）用调查的人数估计全年级的人数，解：（1）2440%=60（2）如图所示：（3）12603006060 人1,2,3,4,的不透明卡片，它答：该校八年级中最喜欢排球的学生人数约为20（2017 江苏宿迁）（本小题满分6 分）桌面上有四张背面分别标有数字们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀。（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2 的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率思路分析：（1）根据概率公式直接解答（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再求出两次数字之和，即可求出其概率。解：（1）四张正面分别标有数字1,2,3,4 的不透明卡片，2 的概率是随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2412，（2）列树状图为：从上图可以看出，翻开的两张卡片，其正面所标数字之和共有其中数字之和是偶数有4 种可能结果，所以P（A）=12 种，且每种结果是等可能的，先在点 A 处4121321（2017 江苏宿迁）（本小题满分测得正前方小岛6 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km 到达 B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛的高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）A3040BA30H40BCC思路分析：构造两个直角三角形，在不同的直角三角形中解直角三角形，得到方程求解，解：过点C 作 CHAB，则 CH的长度即为飞机飞行的高度，设 CH=xkm，在 Rt ACH中，tanCAH=tan30=CHAH，AH=在 RtBCH中，CBH=45，BH=CH=x；AH+HB=AB=10，3x+x=10，解得x5 35；答：飞机飞行的高度为（5 35）千米22（2017 江苏宿迁）（本小题满分6 分）如图，AB与 O 相切于点OA 与 BC相交于点PP（1）求证：AP=AB；（2）若 OB=4，AB=3，求线段BP的长PD思路分析：（1）根据等角对等边，求证ABP=APB即可，（2）过点的三线合一性质知PD=PB，证 ADP COP求得 PD 的长即可解：（1）AB 与 O 相切，OBAB，ABP+OBC=90，COAO，C+CPO=90,OB=OC，C=OBC，ABP=APB，AP=AB；（2）过点 A 作 AD BP，ADP=90由（1）得：AP=AB，PD=12BP,ABO=90,OB=4，AB=3；OA=5，OP=OAAP=2，3x；B，BC为O 的弦，OCOA，A 作 ADBP，利用等腰三角形 CP=2 5，ADP=COP，APD=CPO，ADP COP，PDPOAPCP6 55，即PD3 55，PB8 分）小强和小刚都在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，23（2017 江苏宿迁）（本小题满分小强 7:30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速行驶。当天早上，小刚线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早7:39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路1 分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站y9ECABGm3出发所行驶路程（千米）与行驶时间（yx 分钟）之间的函数图像如图所示O468Fx（1）求点 A 的纵坐标m 的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程思路分析：（1）求出公交车的速度为2 分钟，即可求出公交车行驶路程m；G 点坐标.(8-2)=34千米/分，结合 A 点横坐标为8，减去第一个站点休息的（2）求 BC和 FG的函数解析式，组成方程组后求解得解：（1）校车的速度是34千米/分，m=3492;（2）由（1）得 A(8,92)，B(10,92)，934=12，C(16,9)，E(15,9)，(9，0)设 BC的解析式为y1=k1xb1（10 x16），代入得10k116k1b1b192，解得9k1b134,3 y1=34x3（10 x16），设 EF的解析式为y2=k2xb2（9x15），代入得15k29k2b2b290k2，解得32272,b23 y2=x227（9x 15），联立得215232yy3432xx2272，解得xy1415，2 14-9=5 分钟，9，答：当小刚乘坐出租车出发后经过米24（2017 江苏宿迁）（本小题满分5 分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为32千8 分）如图，在ABC中，AB=AC，点 E在边 BC上移动（点E不ADF与点 B，C重合），满足 DEF=B，且点 D，F分别在边AB，AC上（1）求证：BDE CEF；（2）当点 E移动到 BC的中点时候，求证：FE平分 DFC BEC思路分析：（1）根据两角相等，两三角形相似得证，解：(1)AB=AC，B=C，DEF+CEF=B+BDE，DEF=B，CEF=BDE BDE CEF；（2）由（1）得：（2）证明 EDF CEF得 CFE=EFDBECFDEEF，E是 BC的中点，BE=CE，C=DEF EDF CEFCECFDEEF，即CEDECFEF，CFE=EFD，即 FE平分 DFC 25（2017 江苏宿迁）（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线yx22x3x交 x 轴于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧，将该抛物线位于x 轴上方曲线记作M，将该抛物线位于轴下方部分沿x 轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线 N 交 y 轴于点 C，连接 AC，BC，（1）求曲线N 所在抛物线相应的函数关系式；yyCCAOBxAOBx（2）求 ABC外接圆的半径；（3）点 P为曲线 M 或曲线 N 上的一个动点，点点的四边形是平行四边形，求点思路分析：（1）由y线的顶点坐标为（Q 的坐标2Q 为 x 轴上的一个动点，若过点B，C，P，Q 为顶x2x3得其顶点坐标为（1，4），根据翻折知曲线y(x1)2N 所在的抛物1，4），开口向下，得解析式为4，（2）ABC外接圆的圆心是两边的垂直平分线交点，确定OB、BC的垂直平分线求交点即可，（3）分类讨论：当点 P在曲线 M 上时，当点 P在曲线 N 上时；再分别就BC为边和对角线讨论。解：（1）由y抛物线yxx222x3得y(x1)24，2x3的顶点坐标是（1，4），开口向上，1，4），开口向下，解析式为曲线 N 所在的抛物线的顶点坐标为（即yy(x1)24，x22xx23；2x3得y(x1)(x3)，（2）由y A（1，0），B（3，0），对称轴为x=1，C（0，3），OB=OC，COB=90 BC的垂直平分线为y=x，ABC外接圆的圆心为（1，1）x1yx，即x1y112由勾股定理得225，即 ABC外接圆的半径为5；（3）过点 C 作直线 lx 轴，交曲线M 或 N 于点 P，当点 P在曲线 M 上时，由3x22x3得x171，x271，即CP71或CP71，以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，Q1（2y7，0），Q2（47，0），Q3（27，0），Q4（47，0）；P2CP1A Q1OQ2BQ3xQ4当点 P在曲线 N 上时，由3x22x3得x10（舍），x22，CP=2以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，yCPAOQ6BQ5x Q5（5，0），Q6（1，0），综上所述，点 Q 的坐标分别为：Q（12Q5（5，0），Q6（1，0）26（2017 江苏宿迁）（本小题满分在边 CD上移动，连接点 B，C，（1）当 BC 恰好经过点D 时（如图1）求线段CE的长；（2）若 BC 分别交 AD，CD于点 F，G，且 DAE=22.5，（如图 2），求 DFG的面积；（3）在点 E从点 C移动到点D 的过程中，求点C 移动的路径长10 分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=3，点 EABC E，点 B，C的对应点分别为7,0），Q（247,0），Q（327,0），Q4（47,0）,AE，将多边形ABCF沿 AE折叠，得到多边形当点 P在曲线 M 上时，由3x22x3得x171，x271，即CP71或CP71，以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，Q1（2y7，0），Q2（47，0），Q3（27，0），Q4（47，0）；P2CP1A Q1OQ2BQ3xQ4当点 P在曲线 N 上时，由3x22x3得x10（舍），x22，CP=2以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，yCPAOQ6BQ5x Q5（5，0），Q6（1，0），综上所述，点 Q 的坐标分别为：Q（12Q5（5，0），Q6（1，0）26（2017 江苏宿迁）（本小题满分在边 CD上移动，连接点 B，C，（1）当 BC 恰好经过点D 时（如图1）求线段CE的长；（2）若 BC 分别交 AD，CD于点 F，G，且 DAE=22.5，（如图 2），求 DFG的面积；（3）在点 E从点 C移动到点D 的过程中，求点C 移动的路径长10 分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=3，点 EABC E，点 B，C的对应点分别为7,0），Q（247,0），Q（327,0），Q4（47,0）,AE，将多边形ABCF沿 AE折叠，得到多边形当点 P在曲线 M 上时，由3x22x3得x171，x271，即CP71或CP71，以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，Q1（2y7，0），Q2（47，0），Q3（27，0），Q4（47，0）；P2CP1A Q1OQ2BQ3xQ4当点 P在曲线 N 上时，由3x22x3得x10（舍），x22，CP=2以，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，CPBQ，CP=BQ，yCPAOQ6BQ5x Q5（5，0），Q6（1，0），综上所述，点 Q 的坐标分别为：Q（12Q5（5，0），Q6（1，0）26（2017 江苏宿迁）（本小题满分在边 CD上移动，连接点 B，C，（1）当 BC 恰好经过点D 时（如图1）求线段CE的长；（2）若 BC 分别交 AD，CD于点 F，G，且 DAE=22.5，（如图 2），求 DFG的面积；（3）在点 E从点 C移动到点D 的过程中，求点C 移动的路径长10 分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=3，点 EABC E，点 B，C的对应点分别为7,0），Q（247,0），Q（327,0），Q4（47,0）,AE，将多边形ABCF沿 AE折叠，得到多边形