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初中毕业生升学文化课考试初中毕业生升学文化课考试数数学学试试卷卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 24 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12 个小题，每小题2 分，共24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1(1)等于（）A1 B1C32在实数范围内，x有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0Bx 0Cx 0Dx 03如图 1，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120，则对角线 AC 等于（）A20C10B15D5B(m n)m nDm2 m2 mAOBBCAD3D34下列运算中，正确的是（）A4m m 33C（m2）m6图 1P5如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（）A30B45C60D9016反比例函数y（x0）的图象如图 3 所示，随着 x 值的x增大，y 值（）A增大C不变A某个数的绝对值小于0C某两个数的和小于 0B减小D先减小后增大图 2yOx7下列事件中，属于不可能事件的是（）图 3ChB某个数的相反数等于它本身D某两个负数的积大于0150ABD8图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点图 4C 上升的高度 h 是（）8A3m3C4 3mB4 mD8 m9某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（）A40 m/sC10 m/sB20 m/sD5 m/s12x（x2010从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图 5 所示的零件，则这个零件的表面积是（）A20C24象应为（）ABC-2O-4yy4yy42B22D26图 511如图 6 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图输入 x取相反数2x-2OxO-42xOx4输出 yD图 612古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10C36=15+21B25=9+16D49=18+314=1+39=3+616=6+10图 7总分核分人20092009 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试数数学学试试卷卷卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9696 分）分）注意事项：注意事项：1 1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号得分二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分把答案分把答案写在题中横线上）写在题中横线上）13比较大小：68（填“”、“=”或“”）得 分评卷人14据中国科学院统计，到今年5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为 12 000 000 千瓦12 000 000 用科学记数法表示为15在一周内，小明坚持自测体温，每天3 次测量结果统计如下表：体温（）次数36.1236.2336.3436.4636.5336.61AEC二192021222324252636.72则这些体温的中位数是16若 m、n 互为倒数，则mn2(n 1)的值为17如图 8，等边 ABC 的边长为1 cm，D、E 分别是AB、AC 上的点，将 ADE沿直线DE 折叠，点A 落在点A处，且点A在 ABC 外部，则阴影部分图形的周长为cm18如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中1加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露3BD图 8A1出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为 55 cm，5此时木桶中水的深度是cm图 9三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7878 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分 8 分）a2b21已知 a=2，b 1，求12的值a aba得 分评卷人20（本小题满分 8 分）图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD=24 m，12OECD 于点 E已测得 sinDOE=13CAEDB（1）求半径 OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？得 分评卷人21（本小题满分 9 分）O图 10电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1和图 11-2（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到 B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机80706050403020100第一第二第三第四 时间/月第四个月图 11-1电视机月销量折线统计图销量/台A 品牌B 品牌图 11-2得 分评卷人22（本小题满分 9 分）y已知抛物线y ax2bx经过点A(3，3)和点P（t，0），且 t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值；（2）若t 4，求 a、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的 t的一个值得 分评卷人23（本小题满分 10 分）段 AB 或 BC 相切于端点时刻的位置，O 的周长为 c阅读理解：（1）如图13-1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当AB=c时，O 恰好自转 1 周（2）如图 13-2，ABC 相邻的补角是 n，O 在ABC 外部沿 A-B-C 滚动，在点B 处，必须由O1的位置旋转到O2的位置，O 绕点 B 旋n转的角O1BO2=n，O 在点B 处自转周360实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则O 自转周；若AB=l，则O自转周 在阅读理解的（2）中，若ABC=120，则O在点 B 处自转周；若ABC=60，则O在点B 处自转周（2）如图13-3，ABC=90，AB=BC=O1AOBO2O3ABO1OO2A-3P-3Ox图 12如图 13-1 至图 13-5，O 均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O 与线图 13-1O1AO2BnD图 13-2C1cO 从2O1的位置出发，在 ABC外部沿A-B-C 滚动到O4的位置，O 自转周CO4图 13-3拓展联想：（1）如图 13-4，ABC 的周长为 l，O 从与 AB 相切于点 D的位置出发，在ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置，O 自转了多少周？请说明理由（2）如图 13-5，多边形的周长为 l，O 从与某边相切于点 D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接写出O 自转的周数得 分评卷人24（本小题满分 10 分）和 CDHN 都是正方形AE 的中点是 M（1）如图 14-1，点 E 在 AC 的延长线上，点 N 与点 G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证：FM=MH，FMMH；（2）将图 14-1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：FMH 是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）ABFABFBODAC图 13-4OD图 13-5在图 14-1 至图 14-3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 CE 的中点 四边形 BCGFG(N)HC(M)DE图 14-1GNHCMDE图 14-2FGNCABMDEH图14-3得 分评卷人25（本小题满分 12 分）某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm30 cm，B型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图 15 是裁法一的裁剪示意图）A 型板材块数B 型板材块数裁法一12裁法二2m裁法三0nA60单位：cm30设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁 y张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？得 分评卷人26（本小题满分 12 分）150BB4040图 15如图 16，在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点B 时停止运动，点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值AQDPCEB图 16初初中中毕毕业业生生升升学学文文化化课课考考试试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题一、选择题题号答案二、填空题二、填空题13；141.2 107；1536.4；161；173；1820三、解答题三、解答题19解：原式=11A2A3D4C5B6B7A8B9C10C11D12C(ab)(ab)aa(ab)=1ab当 a=2，b 1时，原式=2【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20解：（1）OECD 于点 E，CD=24，1ED=CD=122在 RtDOE 中，sinDOE=ED12=，OD13OD=13（m）电视机月销量折线统计图（2）OE=OD2 ED280销量/台A 品牌B 品牌=132122=5将水排干需：50.5=10（小时）21解：（1）30%；（2）如图 1；802（3）；1203706050403020100第一第二第三第四时间/月图 1（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销 B 品牌电视机22解：（1）3t=6（2）分别将（4，0）和（3，3）代入y ax2bx，得0 16a 4b,3 9a 3b.a 1,解得b 4.向上（3）1（答案不唯一）【注：写出 t3 且 t 0 或其中任意一个数均给分】23解：实践应用1l1（1）2；3c6（2）54拓展联想l（1）ABC 的周长为 l，O 在三边上自转了周c又三角形的外角和是 360，在三个顶点处，O 自转了3601（周）360lO 共自转了（+1）周cl（2）+1c24（1）证明：四边形BCGF 和 CDHN 都是正方形，又点 N 与点 G 重合，点 M 与点 C 重合，FB=BM=MG=MD=DH，FBM=MDH=90FBM MDHFM=MHFMB=DMH=45，FMH=90FMHM（2）证明：连接 MB、MD，如图 2，设 FM 与 AC 交于点 PB、D、M 分别是 AC、CE、AE 的中点，MDBC，且 MD=BC=BF；MBCD，且 MB=CD=DHABPHCDEFGNM图 2四边形 BCDM 是平行四边形 CBM=CDM又FBP=HDC，FBM=MDHFBM MDHFM=MH，且MFB=HMDFMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90FMH 是等腰直角三角形（3）是25解：（1）0，3（2）由题意，得1x 2y 240，y 120 x222x 3z 180，z 60 x312（3）由题意，得Q x y z x 120 x 60 x231整理，得Q 180 x61120 x2由题意，得260 x3解得 x90【注：事实上，0 x90 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90 时，Q 最小此时按三种裁法分别裁 90 张、75 张、0 张826解：（1）1，；5B（2）作QFAC于点F，如图3，AQ=CP=t，AP 3t由 AQFABC，BC 5232 4，得QFt4QF t455EQDAFCB14S(3t)t，2526即S t2t55图 3P（3）能当 DEQB 时，如图 4DEPQ，PQQB，四边形 QBED 是直角梯形此时AQP=90EQADPC图 4由APQ ABC，得AQAPACAB，即t3t935 解得t 8如图 5，当 PQBC 时，DEBC，四边形 QBED 是直角梯形此时APQ=90由AQP ABC，得AQAPABAC，即t3t1553 解得t 8（4）t 52或t 4514【注：点 P 由 C 向 A 运动，DE 经过点 C方法一、连接 QC，作 QGBC于点G，如图6PC t，QC2 QG2CG235(5t)2445(5t)2由PC2 QC2，得t235(5t)2445(5t)2，解得t 52方法二、由CQ CP AQ，得QAC QCA，进而可得B BCQ，得CQ BQ，AQ BQ 52t 52点 P 由 A 向 C 运动，DE 经过点 C，如图7(6t)235(5t)2445(5t)2，t 45】14BQDEAPC图 5BQGDAC(E)P图 6BQGDAPC(E)图 7