高三数学第一轮复习教案084024.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！一课题：集合的概念 二教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化 （三）例题分析：例 1已知集合21Pyx，2|1Qy yx，2|1Ex yx，2(,)|1Fx yyx，|1Gx x，则 （D ）()APF ()BQE ()CEF ()DQG 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简 例 2设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxy xy，若PQ，求,x y的值及集合P、Q 解：PQ且0Q，0P（1）若0 xy或0 xy，则220 xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，0 xy且0 xy；（2）若0 xy，则0 x 或0y 当0y 时，,0Px x，与集合中元素的互异性矛盾，0y；当0 x 时，,0Py y，22,0Qyy，由PQ得220yyyyy 或220yyyyy 由得1y ，由得1y，01xy 或01xy，此时1,1,0PQ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！例 3设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则（B）()AMN ()BMN ()CMN ()DMN 解法一：通分；解法二：从14开始，在数轴上表示 例 4若集合2|10,Ax xaxxR，集合 1,2B，且AB，求实数a的取值范围 解：（1）若A，则240a，解得22a；（2）若1A，则2110a，解得2a ，此时1A，适合题意；（3）若2A，则22210a，解得52a ，此时52,2A，不合题意；综上所述，实数m的取值范围为 2,2)例 5设2()f xxpxq，|()Ax xf x，|()Bx f f xx，（1）求证：AB；（2）如果 1,3A ，求B 解答见高考A计划（教师用书）第 5 页 （四）巩固练习：1已知2|2530Mxxx，|1Nx mx，若NM，则适合条件的实数m的集合P为10,2,3；P的子集有 8 个；P的非空真子集有 6 个 2已知：2()f xxaxb，|()22Ax f xx，则实数a、b的值分别为2,4 3调查 100名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75，最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm，1|3Nx nxn，且M、N都是集合|01xx的子集，如果把ba叫做集合|x axb的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是112 五课后作业：高考A计划考点 1，智能训练 4，5，6，7，8，9，11，12 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！一课题：集合的运算 二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；2ABAAB，ABAAB；3()UUUC AC BCAB，()UUUC AC BCAB （二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键 （三）例题分析：例 1设全集|010,UxxxN，若3AB，1,5,7UAC B，9UUC AC B，则A1,3,5,7，B 2,3,4,6,8 解法要点：利用文氏图 例 2已知集合32|320Ax xxx，2|0Bx xaxb，若|02ABxx，|2ABx x，求实数a、b的值 解：由32320 xxx得(1)(2)0 x xx，21x 或0 x，(2,1)(0,)A ，又|02ABxx，且|2ABx x，1,2B ，1和2是方程20 xaxb的根，由韦达定理得：1 21 2ab ，12ab 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用 例 3已知集合(,)|20Ax yxy，1(,)|02yBx yx，则AB；AB(,)|(2)(1)0 x yxyy；（参见高考A计划考点 2“智能训练”第6 题）解法要点：作图 注意：化简(,)|1,2Bx yyx，(2,1)A 例 4（高考A计划考点 2“智能训练”第 15 题）已知集合 222|(1)(1)0Ay yaaya a，215|,0322By yxxx，若AB，求实数a的取值范围 解答见教师用书第9 页 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！例 5（高考A计划考点 2“智能训练”第 16 题）已知集合 2(,)|20,Ax yxmxyxR，(,)|10,02Bx yxyx，若AB，求实数m的取值范围 分析：本题的几何背景是：抛物线22yxmx与线段1(02)yxx有公共点，求实数m的取值范围 解法一：由22010 xmxyxy 得2(1)10 xmx AB，方程在区间0,2上至少有一个实数解，首先，由2(1)40m，解得：3m 或1m 设方程的两个根为1x、2x，（1）当3m 时，由12(1)0 xxm 及121xx知1x、2x都是负数，不合题意；（2）当1m 时，由12(1)0 xxm 及1210 xx 知1x、2x是互为倒数的两个正数，故1x、2x必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0,2上至少有一个实数解，综上所述，实数m的取值范围为(,1 解法二：问题等价于方程组221yxmxyx在0,2上有解，即2(1)10 xmx 在0,2上有解，令2()(1)1f xxmx，则由(0)1f知抛物线()yf x过点(0,1)，抛物线()yf x在0,2上与x轴有交点等价于2(2)22(1)10fm 或22(1)401022(2)22(1)10mmfm 由得32m ，由得312m，实数m的取值范围为(,1 （四）巩固练习：1设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有 （D ）ABA，UC AB，UUC AC B，UAC BU，()A1个 ()B2个 ()C3个 ()D4个 2集合(,)|Ax yya x，(,)|Bx yyxa，若AB为单元素集，实数a的取值范围为 1,1
