中考数学试题及答案(word版)53.pdf
初初中中毕毕业业生生学学业业考考试试试试卷卷数数学学一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 4040 分分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多不选、多选、错选选、错选,均不给分）均不给分）1.1.1的相反数是()2A.2B.2C.11D.222.2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()3.3.已知O 的半径为 5,弦 AB 的弦心距为 3,则 AB 的长是()A.3B.4C.6D.84.4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000,此数用科学记数法表示是()A.1.4910B.0.14910C.14.910D.1.49105.5.化简77第 4 题图A.B.C.D.主视方向第 2 题图6811,可得()x 1x 1222x2xA.2B.2C.2D.2x 1x 1x 1x 16.6.甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选手平均数(环)方差(环)2甲9.20.035乙9.20.015丙9.20.025丁9.20.027则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁17.7.一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到 1 hB.A,B 两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h8.8.如图,已知ABC,分别以 A,C 为圆心,BC,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D,连结AD,CD.则有()A.ADC 与BAD 相等B.ADC 与BAD 互补C.ADC 与ABC 互补D.ADC 与ABC 互余9.9.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数y x30,则 y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y3y2y110.10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O 的弧 AB 相切,且 O1O2l1(l1为水平线)，O1,O2的半径均为 30 mm,弧 AB 的最低点到 l1的距离为 30 mm,公切线 l2与 l1间的距离为 100 mm.则O 的半径为()A.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mml1第 10 题图第 7 题图AB第 8 题图C4的图象上的三个点,且 x1x20，x单位：mmABl2二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 3030 分分.将答案填在题中将答案填在题中横线上）横线上）11.11.因式分解：x y9y=_.12.12.如图,O 是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,ABP=22,则BCP的度数为_.13.13.不等式2x 3 0的解是_.第 12 题图214.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 4 首歌曲.爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲,还需在 A,B 两首歌曲中确定一首,在2C,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定 A,C 为参赛歌曲的概率是_.15.15.做如下操作：在等腰三角形ABC 中,AB=AC,AD 平分BAC,交 BC 于点 D.将ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换,所得的像与ACD 重合.对于下列结论:在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三第 15 题图角形中,等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).16.16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的ABC,其中 AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为 1,水管直径为 2,则的余弦值为 .三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题小题,第第 17172020 小题每小题小题每小题 8 8 分分,第第 2121 小题小题 1010 分分,第第 22,2322,23 小题每小题小题每小题 1212分分,第第 2424 小题小题 1414 分分,共共 8080 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）第 16 题图17.17.（1）计算:|2|2sin30o(3)2(tan45o)1;（2）先化简,再求值:2(a 3)(a 3)a(a 6)6,其中a 18.18.分别按下列要求解答：（1）在图 1 中,将ABC 先向左平移 5 个单位,再作关于直线 AB 的轴对称图形,经两次变换后得到 A1B1 C1.画出A1B1C1；（2）在图 2 中,ABC 经变换得到A2B2C2.描述变换过程.121110987654321012345678910 11 1232 1.C C12111098C CA AB B7654321B B2 2A A2 2A AB BC C2 2012345678910 11 12第 18 题图 1第 18 题图 219.19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表.外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表外地游客来绍旅游首选景点统计图外地游客来绍旅游首选景点统计图人数（人）700600500400650景点鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥频数650350300300200频率0.3250.153003003002000.150.10.075200100050鲁迅故里柯岩胜景五泄大佛瀑布寺院千丈曹娥其它飞瀑庙宇景点第 19 题图（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计6 月份接待外地来绍的游客 2 600 人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20.20.如图,小敏、小亮从 A,B 两地观测空中 C 处一个气球,分别测得仰角为 30和 60,A,B 两地相距 100 m.当气球沿与 BA 平行地飘移 10 秒后到达 C处时,在 A 处测得气球的仰角为 45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3 个有效数字）.21.21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数 yBxy第 20 题图3OAx3 的坐标三角形的三条边长；4第 21 题图3（2）若函数 yxb（b 为常数）的坐标三角形周长为 16,4求此三角形面积.422.22.某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？23.23.(1)如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,AE,BF 交于点 O,AOF90.求证：BECF.(2)如图 2,在正方形 ABCD 中,点 E,H,F,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点 O,FOH90,EF4.求 GH 的长.第 23 题图 2第 23 题图 1(3)已知点 E,H,F,G 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点 O,FOH90,EF4.直接写出下列两题的答案：如图 3,矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成,求 GH 的长；如图 4,矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成,求 GH 的长(用 n 的代数式表示).5第 23 题图 3第 23 题图 424.24.如图,设抛物线C1:y ax 15,C2:y ax 15,C1与C2的交点为A,B,点A22的坐标是(2,4),点 B 的横坐标是2.（1）求a的值及点 B 的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点的直线为l,且l与x轴交于点N.若l过DHG 的顶点 G,点 D 的坐标为(1,2)，求点 N 的横坐标；若l与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.第 24 题图浙浙江江省省 20102010 年年初初中中毕毕业业生生学学业业考考试试绍绍兴兴市市试试卷卷数学参考答案一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，满分小题，满分 4040 分）分）1D 2C 3.D 4.D 5B6B 7C 8.B 9.A 10.B二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，满分小题，满分 3030 分）分）11y(x3)(x3)12.3813x 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，满分小题，满分 8080 分）分）31114.15.16.242617（本题满分 8 分）解：(1)原式 2+1-3+11(2)原式a 6a,当a 18（本题满分 8 分）(1)如图(2)将ABC 先关于点 A 作中心对称图形,再向左平移2 个单位,得到A2B2C2（变换过程不唯一）19（本题满分 8 分）(1)0.175,150.图略.(2)解：2 6000.325=845(人)20（本题满分 8 分）解:(1)作 CDAB,C/EAB,垂足分别为 D,E.CD BDtan60,CD（100BD）tan30,第 20 题图第 18 题图22 1时,原式4 2 3（100BD）tan30BDtan60,BD50,CD 50386.6 m，气球的高度约为 86.6 m.(2)BD50,AB100,AD150,又 AE C/E503,DE 15050363.40，气球飘移的平均速度约为6.34 米/秒.21（本题满分 10 分）解：(1)直线 y3x3 与 x 轴的交点坐标为（4,0），与 y 轴交点坐标为（0,3），43函数 yx3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.434(2)直线 yxb 与 x 轴的交点坐标为（b,0），与 y 轴交点坐标为（0,b），434532当 b0 时,b b b 16，得 b=4，此时,坐标三角形面积为；3334532当 b0 时，b b b 16，得 b=4，此时,坐标三角形面积为.333323综上,当函数 yxb 的坐标三角形周长为 16 时,面积为4322（本题满分 12 分）解：（1）30 0005 0006,能租出 24 间.7（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30 xxx）（10 x）（30）10.5275，0.50.50.5 2 x211x50，x5 或 0.5，每间商铺的年租金定为10.5 万元或 15 万元.23（本题满分 12 分）(1)证明：如图 1，四边形 ABCD 为正方形，AB=BC,ABC=BCD=90，EAB+AEB=90.EOB=AOF90,FBC+AEB=90，EAB=FBC，ABE BCF，BE=CF(2)解：如图 2,过点 A 作 AM/GH 交 BC 于 M，过点 B 作 BN/EF 交 CD 于 N,AM 与 BN 交于点 O/，则四边形 AMHG 和四边形 BNFE 均为平行四边形，EF=BN,GH=AM，FOH90,AM/GH，EF/BN,NOA=90,故由(1)得,ABM BCN，AM=BN，GH=EF=4(3)8 4n24（本题满分 14 分）解：（1）点 A(2,4)在抛物线 C1上，把点 A 坐标代入y ax 15得a=1.2/第 23 题图1NMO第 23 题图 2 抛物线 C1的解析式为y x2 2x 4,设 B(2,b)，b4,B(2,4).（2）如图 1，M(1,5)，D(1,2),且 DH x 轴，点 M 在 DH 上，MH=5.过点 G 作 GE DH,垂足为 E,由DHG 是正三角形,可得 EG=3,EH=1，ME4.设 N(x,0),则 NHx1,MEEG,MHHN5433 1,x 45x 153 1 点 N 的横坐标为4由MEGMHN,得8第 24 题图 1 当点移到与点 A 重合时,如图 2，直线l与 DG 交于点 G,此时点的横坐标最大过点,作 x 轴的垂线,垂足分别为点,F,设（x，0），A(2,4),G(2 2 3,2),NQ=x 2 2 3，F=x 1,GQ=2,MF=5.NGQNMF，NQNFGQMF,x 22 32x 15,x 10 3 83.当点 D 移到与点 B 重合时,如图 3，直线l与 DG 交于点 D,即点 B,此时点 N 的横坐标最小.B(2,4),H(2,0),D(2,4),设 N（x，0），BHNMFN，NHFNBHMF，x 21 x45,x 23.点 N 横坐标的范围为23x10 3 83.9第 24 题图 2第 24 题图 3图 4
