专题 三角函数与三角形高三名校数学(理)试题解析分项汇编.pdf
一基础题组1.【浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期入学摸底数学(理)】函数y y 2 2sin(sin(（）A最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为2 2 2 2x x)是 2 2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 2 2的偶函数2.【浙江省温州市十校联合体2014 届高三 10 月测试数学试题（理科）】函数f(x)Asin(x)（A 0,0）的图象如右图所示，为了得到g(x)Asinx的图象，可以将f(x)的图象()A向右平移6个单位长度 B向左平移3个单位长度C向左平移6个单位长度 D向右平移3个单位长度3.【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】把函数y sin x(xR)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动个单26位长度，得到的图像所表示的函数是（）x)(xR)3262（2x+)(xR)（2x+)(xR)Cy sinDy sin33244.【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】sin 2a，250，则2cos()的值为(）241117A B C D5555（2xAy sin)(xR)（+By sin5.【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学理科】设函数f(x)sin xcos2x图象的一个对称轴是（）Ax 4Bx 0Cx 4Dx 26.【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】已知sin()cos(2)=3，则57.【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学（理）】设 为第二象限角，若tan(4)12，则 sincos8.【2014 届广东高三六校第一次联考理】在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a 5，b 5 2，A，则cos B.43539.【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】若,，则421sin2 1sin2可化简为.二能力题组1.【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】若f(x)2cos(x)m对任意实数t都有f(t A1)f(t)，且f()1，则实数m的值等于（）84C3D3 或 1B1 或 32.【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】将函数y 3cosx sin x的图像向左平移mm 0个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）A.5B.C.D.126363.【浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期入学摸底数学(理)】ABCABC的内角A A,B B,C C的对边分别为a a,b b,c c,且a asinsin A A c csinsinC C 2 2a asinsinC C b bsinsin B B 则 B B （）A 6 6 B 4 4 C 3 3 D3 3 4 44.【广东省广州市执信、广雅、六中2014 届高三 10 月三校联考(理）】将函数 y2cos2x 的图象向右平移2个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不2变），得到的函数解析式为()Aycos2xBy2cosxCy2sin4xDy2cos4x5.【中原名校联盟 2013-2014 学年高三上期第一次摸底考试理】如图所示，M，N 是函数 y2sin（wx）（0）图像与 x 轴的交点，点 P 在 M，N 之间的图像上运动，当MPN 面积最大时PMPN0，则（）A B C D84326.【山西省山大附中 2014 届高三 9 月月考数学理】已知函数fx sin2x,其中为实数,若f(x)f()对xR R恒成立,且f()f().则下列结论正确的是（）62A.f 11 7 1B.f f 12105D.fx的单调递增区间是kC.fx是奇函数3,kk Z Z67.【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】若函数y tanxN的一个对称中心是,0，则的最小值为（）6A.2B.3C.6D.98.【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】若tan lg10a，1tan lg，且，则实数a的值为（）4aA.1B.D.1或1011C.1或10109.【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】在ABC中，“sinABcosBcosABsinB 1”是“ABC是直角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.【湖北省重点中学2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】已知方程sin x k在x0,上有两个不同的解、，则下列结论正确的是（）A.sin2 2cosB.cos2 2sinC.sin2 2cos2D.cos2 2sin22211.【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】设当x 时，函数f(x)sin x 2cos x取得最大值，则cos.12.【浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期入学摸底数学(理)】已知x x，y y均为正数，sinsin coscos coscos2 2 sinsin2 2 1010 x x 且满足，2 2，则的值为_ (,)，x xy y4 42 2y yx xy y2 23 3(x x2 2 y y2 2)13.【浙江温州市十校联合体2014 届高三上学期期初联考数学（理科）】将函数y 3cosx sin xxR的图像向左平移mm 0个长度单位后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是_.14.【湖北省重点中学 2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】在锐角ABC中，BC 1，B 2A，则AC的值等于；AC的取值范围为.cos A三拔高题组1.【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】已知函数f(x)2cos x(sin xcos x),xR(I)求函数f(x)图像的对称中心；3()求函数f(x)在区间,上的最小值和最大值842.【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin2A Bcos2C 12b3（I）求角的C大小；（II）若向量m (3a,b)，向量n (a,)，m n，(mn)(mn)16，求a,b,c的值3.【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学（理）】在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 2cos(BC)14cosBcosC（）求 A；（）若 a2 7，ABC 的面积为 2 3，求 bc4.【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a bcosC csin B.()求B；()若b 2，求ABC面积的最大值.5.【广东省广州市执信、广雅、六中2014 届高三 10 月三校联考(理）】(本题满分 12 分)已知函数f(x)sin2x2 3sin xcosx3cos2x,xR.求:(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数f(x)在区间,上的值域.6 36.【2014 届广东高三六校第一次联考理】已知函数fx sin2xsin2xcos2xa（a R,a为常数）66（1）求函数fx的最小正周期和单调增区间；（2）若函数fx的图像向左平移mm 0个单位后，得到函数gx的图像关于y轴对称，求实数m的最小值.7.【浙江省温州市十校联合体2014 届高三 10 月测试数学试题（理科）】(本题满分 14 分)设 R,f(x)cos x(sin x cos x)cos2(x)满足f()f(0).23（1）求函数f(x)的对称轴和单调递减区间；（2）设ABC 三内角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c 且值域.cos Aa，求f(x)在0，A上的cosBb 2c8.【浙江温州市十校联合体2014 届高三上学期期初联考数学（理科）】（本题满分 14 分）设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知sin(A)cos A.6（1）求角A的大小；（2）若a 2，求bc的最大值9.【中原名校联盟 2013-2014 学年高三上期第一次摸底考试理】（本小题满分 12 分）设函数 f（x）sin xsin（2x2）2C1），若 sinB2sinA，42（1）求函数 f（x）的最大值和最小值；（2）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，c3，f（求ABC 的面积10.【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学理科】（本题满分 12 分）设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且满足a c b 3bc.（1）求角B的大小；（2）若2bcos A 面积2223(ccos A acosC)，BC边上的中线AM的长为7，求ABC的11.【湖北省重点中学2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】已知函数fx AsinxxR,A 0,0,的部分图象如图 3 所示.2（1）试确定函数fx的解析式；（2）若f21 2，求cos的值.3312.【湖北省重点中学2014 届高三 10 月阶段性统一考试（理）】如图 4 所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB 1，BC 2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN BC.（1）设MOD 30，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值.
