中考二次函数应用题(含答案).pdf

二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y及x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线根据关系式回答：该同学的出手最大高度是多少？铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？y 1225x x 的一部分，1233墙另三边用总长为32 米的篱笆恰好平方3 3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S米（1）求 S 及 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值4acb2b（参考公式：二次函数y ax bxc（a 0），当x 时，y最大(小)值)4a2a24 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）及月份x之间满足函数关系月销售量p（万台）及月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份销售量1 月3.9 万台5 月4.3 万台y 50 x2600，去年的（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了m%，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：34 5.831，355.916，37 6.083，386.164）5 5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）及销售单价x（元）符合一次函数y kxb，且x 65时，y 55；x 75时，y 45（1）求一次函数y kxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W及销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？第 1 页（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）及周次x之间的函数关系；1(x 8)212，1 x 811，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）及周次 x 之间的关系为z7 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：品价目种甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）100（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元出厂价成本价排污处理费（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为总收入-总支出）；y1元和y2元，分别求y1和y2及x的函数关系式（注：利润=（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产3y1（元）及销售月份x（月）满足关系式y x36，而其每千克成本y2（元）及销售月份x（月）满足8的函数关系如图所示（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）及销售月份x（月）之间的函数关系式；品的每千克售价（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每大利润是多少？千克的利润最大？最y2（元）1y2x2bxc8二次函数应用题答案二次函数应用题答案1、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2）设 应 将售价定为当x 125时，2524x元，则 销 售利 润2500.应将售价O1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12x（月）第 8 题图y (x100)(80定为125 元,最大销售130 x25y有最大值利润是 2500 元.2、解：（1）x 2y (2400 2000 x)84，即y x224x32005025（2）由题意，得得x122x 24x3200 4800整理，得x2300 x20000 025100，x2 200要使百姓得到实惠，取x 200所以，每台冰箱应降价 200 元第 2 页（3）对于y 22x 24x3200，当x 2524150时，2 225所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、4、解：（1）设p及x的函数关系为p kxb(k 0)，根据题意，得k b 3.9，k 0.1，解得所以，p 0.1x3.85k b 4.3.b 3.8.设月销售金额为w万元，则w 化简，得w 5x当x2py (0.1x3.8)(50 x2600)70 x9800，所以，w 5(x7)210125 7时，w取得最大值，最大值为 10125答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元（2）去年 12 月份每台的售价为50122600 2000（元），去年 12 月份的销售量为0.1123.85（万台），根据题意，得2000(1m%)5(11.5m%)1.513%3 936令m%t，原方程可化为7.5t214t 5.3 0t10.528，t214(14)247.55.31437t 27.515答：m的值约为 52.85、解：（1）根据题意得1.339（舍去）65k b 55，解得k 1，b 12075k b 45.y x120所求一次函数的表达式为（2）W (x60)(x120)x2180 x7200(x90)2900，抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而增大，而60 x87，当x 87时，W (8790)2900 891当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由W整理得，x 500，得500 x2180 x7200，2180 x7700 0，解得，x1 70，x2110由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而60 x87，所以，销售单价x的范围是70 x87202(x1)2x18(1 x 6)(x为整数).(2分)6、解：（1）y 30 (6 x 11)(x为整数).(4分)第 3 页（2）设利润为w综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件197解：（1）依题意得：1元(10 分8y1(2100 800200)x 1100 x，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700 x)吨，总利润为W元，依题意得：x400，解得：300 x400700 x400，100 0，W随着x的增大而减小，当x 300时，W最大=790000（元）此时，700 x 400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元12725 3 3bcb 1888、解：（1）由题意：解得124 424bcc 29182（2）3151 1311y y1 y2 x36x2x29 x2x6；88282281311111y x2x6(x212x36)46(x6)21182282281a 0，抛物线开口向下在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大8由题意x 5，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大112最大利润(46)1110（元）82（3）第 4 页