中考数学练习试题及答案 (123).pdf

中考数学练习试题及答案中考数学练习试题及答案12定义a，b，c为函数 yax2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（）A当 m3 时，函数图象的顶点坐标是（）B当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于C当 m0 时，函数图象经过同一个点D当 m0 时，函数在 x时，y 随 x 的增大而减小【分析】A、把 m3 代入2m，1m，1m，求得a，b，c，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；B、令函数值为 0，求得与 x 轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；D、根据特征数的特点，直接得出x 的值，进一步验证即可解答【解答】解：因为函数 yax2+bx+c 的特征数为2m，1m，1m；A、当 m3 时，y6x2+4x+26（x正确；B、当 m0 时，令 y0，有 2mx2+（1m）x+（1m）0，解得：x11，x2，+，所以当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于，此结）2+，顶点坐标是（，）；此结论|x2x1|论正确；C、当 x1 时，y2mx2+（1m）x+（1m）2m+（1m）+（1m）0 即对任意 m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m0 时，函数图象都经过同一个点（1，0），当 m0 时，函数图象经过同一个点（1，0），故当 m0 时，函数图象经过 x轴上一个定点此结论正确D、当 m0 时，y2mx2+（1m）x+（1m）是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x，在对称轴的右边y 随 x 的增大而减小因为当m0 时，右边，因此函数在 x，即对称轴在 x右边先递增到对称轴位置，再递减，第 1 页 共 2 页此结论错误；根据上面的分析，都是正确的，是错误的故选：D【点评】此题考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征第 2 页 共 2 页