第1.2章：计算机的数与码优秀课件.ppt
第1.2章：计算机的数与码第1页，本讲稿共33页 计算机中的信息表示计算机中的信息表示计算机中的信息表示计算机中的信息表示 现代计算机处理的都是数字化信息，任何信息进入计算机和被计算机加工，必须采用数字化编码的形式，这不仅是指参加数值计算的操作数，而且还包括各种非数值信息，如文字、符号、语言、图象等。编 码：用少量简单基本的符号根据一定的规则相组合以表示大量复杂多样的信息。一般采用位置计数法表示数量第2页，本讲稿共33页计算机采用二进制数的原因计算机采用二进制数的原因计算机采用二进制数的原因计算机采用二进制数的原因易行性易行性易行性易行性：只有两种状态，容易用电路表示。只有两种状态，容易用电路表示。只有两种状态，容易用电路表示。只有两种状态，容易用电路表示。双稳态触发器、双稳态触发器、双稳态触发器、双稳态触发器、电容、电路通断等都可表示电容、电路通断等都可表示电容、电路通断等都可表示电容、电路通断等都可表示可靠性可靠性可靠性可靠性：非此即彼非此即彼非此即彼非此即彼简单性简单性简单性简单性：运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现逻辑性逻辑性逻辑性逻辑性：可以方便的表示逻辑值，进行逻辑运算可以方便的表示逻辑值，进行逻辑运算可以方便的表示逻辑值，进行逻辑运算可以方便的表示逻辑值，进行逻辑运算第3页，本讲稿共33页 十六进制十六进制十六进制十六进制 基码：基码：基码：基码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F 1 1位十六进制数可以表示位十六进制数可以表示位十六进制数可以表示位十六进制数可以表示4 4位二进制，转换方便。位二进制，转换方便。位二进制，转换方便。位二进制，转换方便。八进制八进制八进制八进制 基码：基码：基码：基码：0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7 1 1位八进制数可以表示位八进制数可以表示位八进制数可以表示位八进制数可以表示3 3位二进制。位二进制。位二进制。位二进制。进制的表示符号进制的表示符号进制的表示符号进制的表示符号二进制二进制二进制二进制 B B(binary),(binary),十六进制十六进制十六进制十六进制 H H(hex)(hex),八进制八进制八进制八进制 OO(octal)(octal),十进制十进制十进制十进制 D D(decimal)(decimal)。例例例例：100100表示一百，表示一百，表示一百，表示一百，100100B B表示四，表示四，表示四，表示四，100100H H表示表示表示表示256256数制转换数制转换数制转换数制转换其他进制其他进制其他进制其他进制 =十进制十进制十进制十进制 按公式展开计算就得到十进制按公式展开计算就得到十进制按公式展开计算就得到十进制按公式展开计算就得到十进制二进制二进制二进制二进制 =十六进制十六进制十六进制十六进制 四位二进制对应一位十六进制四位二进制对应一位十六进制四位二进制对应一位十六进制四位二进制对应一位十六进制十进制十进制十进制十进制 =其他进制其他进制其他进制其他进制 整数部分整数部分除基数取余除基数取余 小数部分小数部分乘基数取整乘基数取整第4页，本讲稿共33页53221510722613631222222011101011K0K1K2 Kn-1(215)10=(11010111)2方法：除方法：除2取余法。取余法。十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数例例1.整数转换整数转换第5页，本讲稿共33页0.6875 21.37500.375 20.750 21.500.50 21.0整数部分 1=K 1整数部分 0=K 2整数部分 1=K 3整数部分 1=K 4(0.6875)10=(0.1011)2方法：乘方法：乘2取整法。取整法。例2.小数转换第6页，本讲稿共33页vv例例3：将将二二进进制制110011011B转转化化成成十十六六进进制形式。制形式。vv1011Bvv10019vv00011vv即即(110011011)2=(19B)16 第7页，本讲稿共33页vv例例4：将将十十六六进进制制数数3A2FH转转为为二二进进制制形形式。式。vv3 0011vvA1010vv2 0010vvF 1111vv即即(3A2F)16=(0011101000101111)2第8页，本讲稿共33页常用单位常用单位bit 比特比特(b)Byte 字节字节(B)Word 字字(W)Double word 双字双字(DW)210=1024 K216=641024 64K220=10241024 M230=10241024 1024 GT(240)P(250)第9页，本讲稿共33页第三节第三节 计算机中符号数的表示方法计算机中符号数的表示方法vv符号数的表示方法：原码、反码、补码和移码符号数的表示方法：原码、反码、补码和移码符号数的表示方法：原码、反码、补码和移码符号数的表示方法：原码、反码、补码和移码vv原原原原码码码码表表表表示示示示的的的的有有有有符符符符号号号号数数数数，最最最最高高高高位位位位为为为为符符符符号号号号位位位位，数数数数值值值值位位位位部部部部分分分分就就就就是是是是该该该该数数数数的绝对值。的绝对值。的绝对值。的绝对值。例如例如例如例如：+23+23的的的的8 8位原码为位原码为位原码为位原码为0001011100010111B B （最高位为最高位为最高位为最高位为0 0表示正数）表示正数）表示正数）表示正数）-23-23的的的的8 8位原码为位原码为位原码为位原码为1001011110010111B B （最高位为最高位为最高位为最高位为1 1表示负数）表示负数）表示负数）表示负数）vv反反反反码码码码表表表表示示示示的的的的有有有有符符符符号号号号数数数数，也也也也是是是是把把把把最最最最高高高高位位位位规规规规定定定定为为为为符符符符号号号号位位位位，但但但但数数数数值值值值部部部部分分分分对对对对于于于于正正正正数数数数是是是是其其其其绝绝绝绝对对对对值值值值，而而而而对对对对于于于于负负负负数数数数则则则则是是是是其其其其绝绝绝绝对对对对值值值值按按按按位位位位取取取取反反反反（即即即即1 1变变变变0 0，0 0变变变变1 1）得到的。）得到的。）得到的。）得到的。例如例如例如例如：+23+23的的的的8 8位反码为位反码为位反码为位反码为0001011100010111B B-23-23的的的的8 8位反码为位反码为位反码为位反码为1110100011101000B B第10页，本讲稿共33页vv补补补补码码码码表表表表示示示示的的的的有有有有符符符符号号号号数数数数，对对对对于于于于正正正正数数数数来来来来说说说说同同同同原原原原码码码码、反反反反码码码码一一一一样样样样，但但但但负负负负数数数数的的的的数数数数值值值值位位位位部部部部分分分分为为为为其其其其绝绝绝绝对对对对值值值值按按按按位位位位取取取取反反反反后后后后末末末末位位位位加加加加1 1所得。所得。所得。所得。例如例如例如例如：+23+23的的的的8 8位补码为位补码为位补码为位补码为0001011100010111B B -23-23的的的的8 8位补码为位补码为位补码为位补码为 1110100111101001B B 移码移码移码移码表示的有符号数，对于补码符号位取反。表示的有符号数，对于补码符号位取反。表示的有符号数，对于补码符号位取反。表示的有符号数，对于补码符号位取反。例如例如例如例如：+23+23的的的的8 8位移码为位移码为位移码为位移码为10010111B10010111B -23-23的的的的8 8位移码为位移码为位移码为位移码为 01101001B01101001B 第11页，本讲稿共33页v为什么要采用补码？为什么要采用补码？vv由由由由于于于于计计计计算算算算机机机机中中中中的的的的运运运运算算算算为为为为模模模模运运运运算算算算，所所所所以以以以用用用用补补补补码码码码表表表表示示示示的数可以直接参加加减运算。的数可以直接参加加减运算。的数可以直接参加加减运算。的数可以直接参加加减运算。定定 理理：两两两两个个个个补补补补码码码码形形形形式式式式的的的的数数数数（无无无无论论论论正正正正负负负负）相相相相加加加加减减减减，只要按二进制运算规则运算，得到的结果仍为补码。只要按二进制运算规则运算，得到的结果仍为补码。只要按二进制运算规则运算，得到的结果仍为补码。只要按二进制运算规则运算，得到的结果仍为补码。即有：即有：即有：即有：XY补补=X补补 Y补补 第12页，本讲稿共33页036954789 9点点+(-5(-5点点)4 4点点;9 9点点7 7点点4 4点点;7 7点点5 5点点1212，1212为时钟运算的模量；为时钟运算的模量；因此可以用因此可以用7 7表示表示5 5，即，即7 7为为-5-5的补码；的补码；03695478第13页，本讲稿共33页03-6-354-5-4 为了防止数字的歧义，我们可以将时间为了防止数字的歧义，我们可以将时间为了防止数字的歧义，我们可以将时间为了防止数字的歧义，我们可以将时间0 0 0 011111111点点点点中的中的中的中的0 0 0 05 5 5 5看作补码中的看作补码中的看作补码中的看作补码中的0 0 0 05 5 5 5，将时间中的，将时间中的，将时间中的，将时间中的6 6 6 611111111看作补码的看作补码的看作补码的看作补码的6 6 6 61 1 1 1点。点。点。点。在有负数参加的加减运算中用在有负数参加的加减运算中用6 61111代替代替6 61 1参与运算。参与运算。如如如如：3 3点点+(-+(-5 5 5 5点点点点)变为变为 9 9 9 9点点点点7 7 7 7点点点点4 4点点;03-6-354-5-4第14页，本讲稿共33页举例说明举例说明（一）内存中有一字节，内（一）内存中有一字节，内（一）内存中有一字节，内（一）内存中有一字节，内容是容是容是容是1000010110000101B B，按不按不按不按不同格式理解：同格式理解：同格式理解：同格式理解：无符号数：无符号数：无符号数：无符号数：133 133 或或或或 85 85H H原码表示法：原码表示法：原码表示法：原码表示法：-5 5反码表示法反码表示法反码表示法反码表示法：-122-122补码表示法补码表示法补码表示法补码表示法：-123-123BCDBCD码表示：码表示：码表示：码表示：8585 （二）一个字节能够表示的（二）一个字节能够表示的（二）一个字节能够表示的（二）一个字节能够表示的有符号数的范围：有符号数的范围：有符号数的范围：有符号数的范围：8 8位原码表示范围：位原码表示范围：位原码表示范围：位原码表示范围：-127 +127 -127 +127 0 0有有有有+0+0，-0-08 8位反码表示范围：位反码表示范围：位反码表示范围：位反码表示范围：-127 +127-127 +127 0 0有有有有+0+0，-0-08 8位补码表示范围：位补码表示范围：位补码表示范围：位补码表示范围：-128 +127-128 +127 只有一个只有一个只有一个只有一个0 0注意补码的注意补码的表示范围表示范围第15页，本讲稿共33页符号数运算中的溢出问题符号数运算中的溢出问题v8位二进制补码表示数的范围：位二进制补码表示数的范围：128 +127vn位符号数表示的范围：位符号数表示的范围：（-2n-12n-1-1）。v进进(借借)位位在加法过程中，符号位向更高位产生进位；在加法过程中，符号位向更高位产生进位；在减法过程中，符号位向更高位产生借位。在减法过程中，符号位向更高位产生借位。v溢出溢出运算结果超出运算器所能表示的范围。运算结果超出运算器所能表示的范围。第16页，本讲稿共33页溢出的判断方法溢出的判断方法v方法：方法：同号相减或异号相加同号相减或异号相加不会溢出。不会溢出。同号相加或异号相减同号相加或异号相减可能溢出：可能溢出：v两种情况：两种情况：同号相加时，结果符号与加数符号相反同号相加时，结果符号与加数符号相反溢出；溢出；异号相减时，结果符号与减数符号相同异号相减时，结果符号与减数符号相同溢出。溢出。v方法：方法：两个带符号二进制数相加或相减时，若两个带符号二进制数相加或相减时，若 C7 C61，则结果产生溢出。则结果产生溢出。C7为最高位的进为最高位的进(借借)位；位；C为次高位的进为次高位的进(借借)位。位。第17页，本讲稿共33页 1100 11101100 1110+1111 1011 +1111 1011 1 1100 1001 1 1100 1001C C6 6=1,C=1,C7 7=1=1OF=1OF=1 1=0,1=0,无溢出无溢出 0110 10010110 1001+0011 0010 +0011 0010 1001 1011 1001 1011C C6 6=1,C=1,C7 7=0=0OF=0OF=0 1=1,1=1,有溢出有溢出第18页，本讲稿共33页二进制数的逻辑运算与逻辑电路二进制数的逻辑运算与逻辑电路1.“与与”运算（逻辑乘）运算（逻辑乘）(AND,)C=A B 真值表ABC=A B0011110000011100 10100000 11110000 1010例 第19页，本讲稿共33页2.“或或”运算（逻辑加）运算（逻辑加）(OR,+)C=A B 真值表ABC=A B0011110001111100 10100000 11111100 1111例 第20页，本讲稿共33页3.“异或异或”运算运算（逻辑异或）（逻辑异或）(XOR,)C=A B 真值表ABC=A B0011110001101100 10100000 11111100 0101例 第21页，本讲稿共33页4.“非非”运算运算（逻辑非）（逻辑非）(NOT)A0101若若 y=0000 1111B第22页，本讲稿共33页本书用国家标准表达门电路本书用国家标准表达门电路 第23页，本讲稿共33页几种常用的编码方式几种常用的编码方式几种常用的编码方式几种常用的编码方式ASCIIASCII码码码码美国标准信息交换代码美国标准信息交换代码美国标准信息交换代码美国标准信息交换代码用用用用7 7位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示128128个字符和控制符，如：个字符和控制符，如：个字符和控制符，如：个字符和控制符，如：09,09,AZ,az,!#$%&*()_+,AZ,az,!#$%&*()_+,控制符控制符控制符控制符 等。等。等。等。例例例例：“0 0”的的的的ASCIIASCII码为码为码为码为3030H H；”A A”的的的的ASCIIASCII码为码为码为码为4141H H、BCDBCD码码码码：用：用：用：用4 4位位位位(压缩压缩压缩压缩BCDBCD码码码码)二进制数表示十进制的二进制数表示十进制的二进制数表示十进制的二进制数表示十进制的 “0“09”9”例例例例：“3636”的的的的BCDBCD码为：码为：码为：码为：0011011000110110B BGB-2312GB-2312码码码码：中华人民共和国国家标准信息交换代码中华人民共和国国家标准信息交换代码中华人民共和国国家标准信息交换代码中华人民共和国国家标准信息交换代码用用用用1616位二进制双字节表示汉字。位二进制双字节表示汉字。位二进制双字节表示汉字。位二进制双字节表示汉字。例例例例：“啊啊啊啊”字的国标码为字的国标码为字的国标码为字的国标码为30213021H H第24页，本讲稿共33页v采用采用7位二进制代码对字符进行编码位二进制代码对字符进行编码v数字数字09的编码是的编码是0110000（30H）0111001，它，它们的高们的高3位均是位均是011，后，后4位正好与其对应的二进制位正好与其对应的二进制代码（代码（BCD码）相符。码）相符。v英文字母英文字母AZ的的ASCII码从码从1000001（41H）开始顺）开始顺序递增，字母序递增，字母az的的ASCII码从码从1100001（61H）开）开始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。ASCII码：第25页，本讲稿共33页ASCII 字符表(P22)LSDMSD012345670000010100111001011101110123456789ABCDEF0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSIBLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUSSP!#$%&()*+/0123456789:;?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ、abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL第26页，本讲稿共33页v二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数BCDv用用4位二进制数表示一位十进制数。位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：有两种表示法：压缩压缩BCD码码和和非非压缩压缩BCD码码。v压缩压缩BCD码码的每一位用的每一位用4位二进位二进制表示，制表示，00001001表示表示09，一个字节表示两位十进制数。一个字节表示两位十进制数。v非压缩非压缩BCD码码用一个字节表用一个字节表示一位十进制数，高示一位十进制数，高4位总是位总是0000，低，低4位的位的00001001表示表示09。十进制数压缩BCD码非压缩BCD码8位二进制数00000B0000 0000B10001B0000 0001B20010B0000 0010B30011B0000 0011B40100B0000 0100B50101B0000 0101B60110B0000 0110B70111B0000 0111B81000B0000 1000B91001B0000 1001B100001 0000B00000001 0000000B630110 0011B951001 0101B第27页，本讲稿共33页BCD数的加减运算数的加减运算BCD码本质上是十进制数，即应遵循逢十进一码本质上是十进制数，即应遵循逢十进一的规则。而计算机是按二进制（十六进制）进的规则。而计算机是按二进制（十六进制）进行运算，并未按十进制规则进行运算。行运算，并未按十进制规则进行运算。为何要对为何要对BCD码的运算结果进行调整？码的运算结果进行调整？第28页，本讲稿共33页调整原理：先看一个例子调整原理：先看一个例子 计算计算181819 0001 100019 0001 1000 见右式见右式 +0001 1001+0001 1001 001 0011 1 0001 0001 3131 结果应为结果应为3737，而计算机相加为，而计算机相加为3131，原因在于运算过程中，原因在于运算过程中，如遇到低如遇到低4 4位往高位往高4 4位产生进位时（此时位产生进位时（此时AF=1AF=1）是按逢十六）是按逢十六进一的规则，但进一的规则，但BCDBCD码要求逢十进一，因此只要产生进位，码要求逢十进一，因此只要产生进位，个位就会少个位就会少6 6，这就要进行加，这就要进行加6 6调正。调正。这个1代表了16，而实际上BCD码运算进位仅加了10。1.BCD1.BCD数相加数相加第29页，本讲稿共33页实际上当低实际上当低4 4位的结果位的结果9(9(即即A AF F之间之间)时，时，也应进行加也应进行加6 6调正。调正。(原因是逢十没有进位，原因是逢十没有进位，故用加故用加6 6的方法强行产生进位。的方法强行产生进位。)如对上例的结果进行加如对上例的结果进行加6 6：0011 0001 30011 0001 31 1 +0000 0110 +0000 0110 6 6 0011 0111 3 0011 0111 37 7 结果正确。结果正确。第30页，本讲稿共33页例：例：0100 1000 48H0100 1000 48H +0111 0100+0111 0100 74H74H 1011 1100 BCH 1011 1100 BCH +0110 0110+0110 0110 66H66H 1 1 0010 0010 0010 0010 1 1 22H 22H(进位进位)(进位进位)l(调整方法调整方法)：若低若低4 4位位9 9AF=1 AF=1 则低四位则低四位+6+6，AF1AF1 若高若高4 4位位9 9CF=1 CF=1 则高四位则高四位+6+6，CF1CF1第31页，本讲稿共33页2.BCD2.BCD数减法数减法调整操作为：调整操作为：本位向高位有借位，本位的结果应进行减本位向高位有借位，本位的结果应进行减6 6处理。处理。例：例：0010 1000 280010 1000 28 -0001 1001-0001 1001 1919 0000 1111 F 0000 1111 F -0000 0110-0000 0110 6 6 0000 1001 0000 1001 9 9 第32页，本讲稿共33页本章课外作业本章课外作业vvP23：1.31.3题；题；题；题；1.1.1212题；题；题；题；vv附加：用补码完成下列算式，附加：用补码完成下列算式，附加：用补码完成下列算式，附加：用补码完成下列算式，vv 并判断是否有进位和溢出并判断是否有进位和溢出并判断是否有进位和溢出并判断是否有进位和溢出vv1 1、-29H-5DH-29H-5DHvv2 2、65H-3EH65H-3EHvv预习预习 P27：80888088内部结构内部结构内部结构内部结构第33页，本讲稿共33页
