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【冀教版】版八年级上：13.3全等三角形的判定（第3课时）ppt课件1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？温故知新温故知新答：答：(三个角、三个三个角、三个边、两、两边一角、两角一一角、两角一边)(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？思思 考考如图所示，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是什么？你能帮小明出出主意吗？12341.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形：(1)ABC，其中A=35，B=65，AB=5cm；(2)DEF，其中D=70，E=50，E的对边DF=4cm.学学 习习 新新 知知3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的DEF为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.有两角和其中一角的有两角和其中一角的对边对应相等的两个相等的两个三角形全等三角形全等,简写成写成“角角角角边”或或“AAS”.如图所示，在ABC和ABC中，已知AB=A B，A=A，B=B.求证ABCABC.CCABBA如果两个三角形的两个角和如果两个三角形的两个角和它它们的的夹边对应相等，那么相等，那么这两个三角形全等，两个三角形全等，简记为“ASA”(或角或角边角角).如图所示，已知ABC=DCB，A=D，求证：ABCDCB.做一做做一做DCBA如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？定全等？“AAS”定理：定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么相等，那么这两个三角形全等两个三角形全等.简记为“AAS”(或角角或角角边).如何如何证明此定理明此定理？已知：如图所示，AD=BE，A=FDE，BCEF。求证：ABCDEF.FCEBDA例题讲解例题讲解证明：AD=BE(已知)，AB=DE(等式的性质)，BCEF(已知)，ABC=E(两直线平行，同位角相等).在ABC和DEF中，A=FDEAB=DE，ABC=E.ABCDEF(ASA).FCEBDA课堂小结课堂小结两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).检测反馈检测反馈1.如图所示，给出下列四组条件:AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；B=E，C=F，AC=DE.其中，能证明ABCDEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组CACDEFB解析:符合“SSS”，符合“SAS”，符合“ASA”,这3组都能证明ABCDEF；不符合“AAS”,不能证明ABCDEF，故本组不正确.所以有3组条件能证明ABCDEF.故选C.2.如图所示，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)A=D；(5)B=E；(6)C=F.以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(4)(6)(1)D.(2)(3)(4)DDAECFB解析解析:A.正确,符合判定方法“SAS”；B.正确，符合判定方法“SSS”；C.正确,符合判定方法“AAS”；D.不正确，不符合全等三角形的判定方法.故选D.3.如图所示，已知CAE=DAB,AC=AD.给出下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E.其中能判定ABCAED的条件为.(注：把你认为正确的答案序号都填上)ACDEB解析:CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE.又AC=AD，要判定ABCAED，可添加的条件为:AB=AE(SAS)；C=D(ASA)；B=E(AAS).故填.4.如图所示，点E，C，D，A在同一条直线上，ABDF，ED=AB，E=CPD.求证ABCDEF.FCEBDAP证明：ABDF，B=CPD，A=FDE，E=CPD，E=B，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA).B=E，AB=ED，A=FDE.解析解析:首先根据平行线的性质可得B=CPD，A=FDE，再由E=CPD可得E=B,再利用“ASA”证明ABCDEF.