一元微积分求导法则精.ppt

一元微积分求导法则第1页，本讲稿共26页一、函数的和、差、积、商的 求导法则定理定理1第2页，本讲稿共26页推论推论第3页，本讲稿共26页例例1 1例例2 2下面看一些例子下面看一些例子例例3 3例例4 4第4页，本讲稿共26页例例5 5解解第5页，本讲稿共26页第6页，本讲稿共26页二、反函数的求导法则定理定理2即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第7页，本讲稿共26页例例6 6第8页，本讲稿共26页例例7 7解解特别地特别地第9页，本讲稿共26页三、复合函数的求导法则定理定理3即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求等于因变量对中间变量求导导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(俗称链式法则俗称链式法则)(the rule for differentiation of a composite function)第10页，本讲稿共26页推广推广例例8 8解解第12页，本讲稿共26页例例9 9解解例例1010解解第13页，本讲稿共26页例例1111解解例例1212解解第14页，本讲稿共26页例例1313例例1414第15页，本讲稿共26页四、基本求导法则与求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式第16页，本讲稿共26页2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu=可导，则可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,（4）)0()(2 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)第17页，本讲稿共26页3.反函数的求导法则反函数的求导法则 利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则复合函数的求导法则第18页，本讲稿共26页练练 习习 题题 第19页，本讲稿共26页