欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    《几何中的应用》PPT课件.ppt

    • 资源ID:53160763       资源大小:901.50KB        全文页数:24页
    • 资源格式: PPT        下载积分:11.9金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要11.9金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    《几何中的应用》PPT课件.ppt

    第六节一、空间曲线的切线与法平面一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线二、曲面的切平面与法线 几何方面的应用复习复习:平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因 一、一、空间曲线的切线与法平面空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法法位置.空间光滑曲线在点 M 处的切线切线为此点处割线的极限平面平面.点击图中任意点动画开始或暂停1.曲线方程为参数方程的情况曲线方程为参数方程的情况切线方程切线方程此处要求也是法平面的法向量,切线的方向向量:称为曲线的切向量切向量.如个别为0,则理解为分子为 0.不全为0,因此得法平面方程法平面方程 说明说明:若引进向量函数,则 为 r(t)的矢端曲线,处的导向量 就是该点的切向量.例例1.求圆柱螺旋线 对应点处的切线方程和法平面方程.切线方程法平面方程即即解解:由于对应的切向量为在,故2.曲线为一般式的情况曲线为一般式的情况光滑曲线当曲线上一点,且有时,可表示为处的切向量为 则在点切线方程切线方程法平面方程法平面方程有或也可表为法平面方程法平面方程例例2.求曲线在点M(1,2,1)处的切线方程与法平面方程.切线方程解法解法1 令则即切向量法平面方程即解法解法2.方程组两边对 x 求导,得曲线在点 M(1,2,1)处有:切向量解得切线方程即法平面方程即点 M(1,2,1)处的切向量二、二、曲面的切平面与法线曲面的切平面与法线 设 有光滑曲面通过其上定点对应点 M,切线方程为不全为0.则 在且点 M 的切向量切向量为任意引一条光滑曲线下面证明:此平面称为 在该点的切平面切平面.上过点 M 的任何曲线在该点的切线都在同一平面上.证:在 上,得令由于曲线 的任意性,表明这些切线都在以为法向量的平面上,从而切平面存在.曲面 在点 M 的法向量法向量法线方程法线方程切平面方程切平面方程曲面时,则在点故当函数 法线方程法线方程令特别特别,当光滑曲面 的方程为显式 在点有连续偏导数时,切平面方程切平面方程例例3.求球面在点(1,2,3)处的切平面及法线方程.解解:所以球面在点(1,2,3)处有:切平面方程切平面方程 即法线方程法线方程法向量令例例4.确定正数 使曲面在点解解:二曲面在 M 点的法向量分别为二曲面在点 M 相切,故又点 M 在球面上,于是有相切.与球面,因此有1.空间曲线的切线与法平面空间曲线的切线与法平面 切线方程法平面方程1)参数式情况.空间光滑曲线切向量内容小结内容小结切线方程法平面方程空间光滑曲线切向量2)一般式情况.空间光滑曲面曲面 在点法线方程法线方程1)隐式情况.的法向量法向量切平面方程切平面方程2.曲面的切平面与法线曲面的切平面与法线空间光滑曲面切平面方程切平面方程法线方程法线方程2)显式情况.思考与练习思考与练习1.如果平面与椭球面相切,提示提示:设切点为则(二法向量平行)(切点在平面上)(切点在椭球面上)2.求曲线在点(1,1,1)的切线解解:点(1,1,1)处两曲面的法向量为因此切线的方向向量为由此得切线:法平面:即与法平面.

    注意事项

    本文(《几何中的应用》PPT课件.ppt)为本站会员(wuy****n92)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开