高中抛物线练习及答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上抛物线及其标准方程练习一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1抛物线的准线方程是（ ）ABCy=2Dy=42与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）ABCD3过（0，1）作直线，它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A1条B2条C3条D4条4设抛物线与直线y=kx+b（k0）有两个公共点，其横坐标分别是、，而是直线与x轴交点的横坐标，则、，的关系是（ ）ABCD5若抛物线上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（ ）A成等差数列B成等比数列C既成等差又成等比数列D既不成等差又不成等比数列6已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ）Ax=pBCD3p二、填空题7经过抛物线的焦点且与直线y=2x所成的角为45°的直线方程为_。8经过抛物线的焦点作一直线l交抛物线于，则的值为_。三、解答题9求顶点在原点，以y轴为对称轴，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程。10若抛物线上存在关于直线x+y=0对称的两点，求a的范围。11抛物线与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程。答案与提示一、1C2B3C4C5A6C二、7y=-3x-3或8-4三、9提示：依题意可设抛物线方程为此抛物线上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，此抛物线与在直线3x+4y=12下方且距离为1的直线3x+4y=7相切由 得 解得所求抛物线方程为10提示：设A（m，n），B（-n，-m）为抛物线上关于x+y=0对称的两点，则（1）-（2）得 （3）（1）+（3）得故判别式 ，又a0 11提示：设点A和B的坐标分别为，直线l的方程为y=kx-1，则由题中已知条件 又，则即，于是k=1，所以直线l的方程为y=x-1专心-专注-专业