三角形中角的关系精.ppt

第1页，本讲稿共16页锐角三角形三个角都是锐角的三角形 A B C第2页，本讲稿共16页直角三角形有一个角是直角的三角形 A B C第3页，本讲稿共16页钝角三角形有一个角是钝角的三角形 A B C第4页，本讲稿共16页三角形分类(按角分类）直角三角形（有一个角是直角）三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个角是钝角）第5页，本讲稿共16页 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否则则，我我们们这这个个家家就就再也围不起来了再也围不起来了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争第6页，本讲稿共16页想一想想一想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?第7页，本讲稿共16页三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？第8页，本讲稿共16页ABC过过C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=1802(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)？(等量代换等量代换)作作BC的延长线的延长线CD，第9页，本讲稿共16页ABC123EF第10页，本讲稿共16页 过过A作作EFBA，EFBAEFBA B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180F21ECBA 三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.第11页，本讲稿共16页你还有其他方法来证明三角形你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？内角和定理吗？添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角2、构造同旁内角、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（1234（图5）AE）12BCD图6 第12页，本讲稿共16页思路总结思路总结 为了说明三个角的和为为了说明三个角的和为1801800,转化为转化为一个平角或同旁内角互补一个平角或同旁内角互补,这种转化思想这种转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.第13页，本讲稿共16页（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .102 80 60 40 60211第14页，本讲稿共16页 如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃样的玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C第15页，本讲稿共16页3.在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25=250，B B-A A=10=100，求，求B B的度数的度数.分析：根据三角形内角和定理可知：分析：根据三角形内角和定理可知：A A+B B+C C=180=1800，然后结合已知条件便可以求出，然后结合已知条件便可以求出.解：在解：在ABCABC中，中，A A+B B+C C=180=1800（三角形內角和定理）（三角形內角和定理）联立联立A A-C C=25=250，B B-A A=10=100可得，可得，A A=65=650，B B=75=750，C C=40=400答：答：B B的度数是的度数是75750.第16页，本讲稿共16页