《差错控制编码》PPT课件.ppt

数字通信技术 第2版 主编第5章差错控制编码1)差错控制编码的概念和方式；2)检错和纠错的基本原理；3)奇偶校验码、行列监督码、恒比码和正反码等常用检错码的检错原理；4)简单汉明码的生成及特点；5)常用循环码的生成及特点；6)卷积码的基本概念。5.1差错控制编码概述5.1.1差错控制编码的基本概念5.1.2差错控制方式5.1.3差错控制编码的分类第5章差错控制编码5.1.4检错和纠错的基本原理5.2几种常用的检错码5.2.1奇偶校验码5.2.2行列监督码5.2.3恒比码5.2.4正反码5.3线性分组码5.3.1线性分组码的基本概念5.3.2汉明码5.4循环码5.4.1循环码概述第5章差错控制编码5.4.2常用循环码5.5卷积码5.1差错控制编码概述5.1.1差错控制编码的基本概念由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。为了降低差错，提高系统传输可靠性，需要对信号进行信道编码，也称为差错控制编码。因而差错控制编码实际是一种信号处理技术，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。主要任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的码。一般情况下，信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。在无记忆信道中，噪声独立随机地影响着每个传输码元，因此，接收的码元序列中的错误是独立随机出现的。以高斯白噪声为主体的信道属于这类信道，太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道以及大多数视距微波接力信道，均属于这一类型信道。在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，错误是成串出现的，通常称这类信道为突发差错信道，实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道，典型的有短波信道、移动通信信道、散射信道、受大的脉冲干扰和串话影响的明线和电缆信道，以及磁盘中的划痕、涂层缺损所造成的成串的差错。另外，有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错，称它为混合信道。设发送的是n个码元长的序列S，通过信道传输到达接收端的序列为R。由于信道中存在干扰，R序列中的某些码元可能与序列S中对应位的码元不相等，也就是产生了错误。对于二进制序列，错误只能是0变成1或1变成0，因此，用二进制序列E表示信道中的干扰，E中的每一位表示在传输过程中该位对应的S序列中的码元是否发生错误，如果发生错误则该位为“1”，如果没有发生错误则该位为“0”，称E为信号的错误图样，即接收序列R为发送序列S和错误图样E的模2和。例如，发送序列SBF(11110010)BFQ，接收到的序列R(10011010)，第3、5、6位发生了错误，因此信道的错误图样E的第3、5、6位取值为1，其他各位取值为0，即E为01101000。信息码元又称为信息位，是在发送端由信源编码后得到的被传送的信息数据比特，其长度通常以k表示。在二元码情况下，每个信息码元的取值只有0或1，故总的信息码组数共有2k个，即不同信息码元取值的组合共有2k组。监督码元又称监督位或附加数据比特，这是为了检纠错而在信道编码时加入的判断数据位，其长度通常以r表示。k位信息码元和r位监督码元一起构成的码组长度为n=k+r。信道编码后的总码长为n，总的码组数为2n。其中被传送的信息码组有2k个，通常称为许用码组；其余的码组共有(2n2k)个，不传送，称为禁用码组。发送端误码控制编码的任务是寻求某种规则从2n个总码组中选出2k个许用码组；而接收端解码的任务则是利用相应的规则来判断及校正收到的码字。通常又把信息码元数k与编码后的总码元数目(码组长度)BFQn之比称为信道编码的编码效率或编码速率，表示为R=kn=k+r编码效率是衡量纠错码性能的一个重要指标，一般情况下，监督位越多(即r越大)，检纠错能力越强，但相应的编码效率也随之降低了。1)在一个码组内为了检测e个误码，要求最小码距应满足：)在一个码组内为了纠正t个误码，要求最小码距应满足：)在一个码组内为了纠正t个误码，同时能检测e个误码(et)，要求最小码距应满足：5.1.2差错控制方式1.检错重发方式(ARQ)2.前向纠错方式(FEC)3.混合纠错方式(HEC)4.信息反馈系统(IRQ)1.检错重发方式(ARQ)图5-1应用ARQ方式纠错的通信系统1)编译码设备较简单；2)整个系统的纠错能力极强，能获得较低的误码率；1.检错重发方式(ARQ)3)由于检错码的检错能力与信道干扰的变化基本无关，因此该系统的适应性很强，尤其适用于短波、有线等干扰情况特别复杂的信道中。1)必须有反馈信道；2)一般适用于一个用户对一个用户(点对点)的通信，不适用于同播;3)要求信源必须可控，控制电路比较复杂；4)传送消息的连贯性和实时性较差，故一般不适用于实时通信(像电话通信)。2.前向纠错方式(FEC)图5-2利用FEC进行差错控制的通信系统3.混合纠错方式(HEC)混合纠错方式是发送端发送的码不仅能够检测出错误，而且还具有一定的纠错能力。接收端收到码序列之后，首先检验错误情况，如果在纠错码的纠错能力以内，则自动纠正错误。如果错误很多，超过了该码的纠错能力，则接收端通过反馈信道发回重传请求，要求发送端重新传送出现错误的消息。这种方式在一定程度上避免了FEC方式需要复杂译码设备和ARQ方式信息连贯性差的缺点，在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折中。它能使整个通信系统的误码率达到很低，近年来在许多实用系统中，特别是卫星通信中得到较广泛的应用。4.信息反馈系统(IRQ)图5-差错控制的基本方式5.1.3差错控制编码的分类1)按照信道编码的不同功能，可以将它分为检错码和纠错码。2)按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可以将它分为线性和非线性码。3)按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以将它分为分组码和卷积码。4)按照信息码元在编码后是否保持原来的形式，可以将它分为系统码和非系统码。5)按照纠正错误的类型不同，可以将它分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。6)按照信道编码所采用的数学方法不同，可以将它分为代数码、几何码和算术码。5.1.4检错和纠错的基本原理5.2几种常用的检错码5.2.1奇偶校验码奇偶校验码是一种检错码。其编码方法是首先将要传送的信息码分组，然后在每个信息码组后附加一位监督码(取“0”或“1”)。对于奇校验，是在加入监督码后使每组代码中“1”的个数为奇数个；而对于偶校验，是在加入监督码后使每组代码中“1”的个数为偶数个。接收端译码时，按同样的规律检查，如发现码组中“1”的个数不相符就说明产生了差错，但不能确定差错的具体位置。例如，信源发送码字01101001，采用奇校验，故在码字后面加监督码“1”，变成新的码组011010011BF(“1”的个数为奇数个)BFQ，信宿接收到码组后判断其中1的个数是奇数还是偶数，若为偶数，则可以判断该码组传输过程中出错。5.2.2行列监督码表-1行列监督码5.2.3恒比码表-2我国电报通信中采用的32恒比码5.2.4正反码表-3(10，5)正反码的判决及纠正5.3线性分组码5.3.1线性分组码的基本概念表-4(7，3)分组码编码表表-5(7，3)线性分组码的检纠错方法表-6不同生成矩阵得到的分组码(1)封闭性线性分组码的任意两个许用码字的对应位进行模2加，其结果仍是许用码字中的一个。(2)循环性线性分组码中任意一个码字的每一次循环移位，得到的都是许用码字中的一个。5.3.2汉明码汉明码是1950年由汉明提出的一种能纠正单个错误的线性分组码。它不仅性能好，而且编译码电路非常简单，易于工程实现，因此，是工程中常用的一种纠错码。5.4循环码5.4.1循环码概述表-7(7,3)循环码表-8(7，3)循环码的循环左移移位表例-1求(7，4)循环码的生成多项式g(x)，若信息码为1100，求码多项式和循环码。解：由于()()()()例-2已知(7，4)循环码的生成多项式为g(x)=x3+x2+1，信息码为1100，求系统循环码的码字。解：5.4.2常用循环码2.RS码(Reed-Solomon码)码长：n=2m1。)校验位数目：nkmt。)最小距离：dmin2t+1。表-9某些较小BCH码的参数和生成多项式2.RS码(Reed-Solomon码)1)码长：n=2m1。)校验位数目：nk=2t。)最小距离：dmin=2t+1。5.5卷积码1.差错控制编码即信道编码，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。2.对应不同信道采用不同的差错控制方式，常用的差错控制方式有检错重发、前向纠错、混合纠错和信息反馈四种类型。3.线性分组码是分组码中最重要的一类码，其编码方法是首先把信息序列按一定长度分成若干信息组，每组由k个信息码元组成。5.5卷积码4.循环码是一类重要的线性码，它是将要发送的信息数据与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算,并由余数得出一个校验码序列也称为冗余码,然后将这个校验码序列附加在信息数据之后发送出去。k个信息位编成n位编码，但k和n通常很小。图5-4(2，1，2)卷积编码器表-10(2，1，2)卷积编码器对10011码的卷积编码状态(1)树图法码树图描述在任何数据序列输入时，码字所有可能的输出。图5-5(2，1，2)码的码树图图5-6与(2，1，2)卷积编码器的状态转移图(2)状态图图5-6所示为上例(2，1，2)卷积编码器的状态转移图。