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20102011学年度期末质量检测模拟试题八年级下学期数学期末试题2011年5月本试卷满分120分 考试时间90分钟 一、选择题（本题共10小题 ，每小题3分，共30分） 请将唯一正确答案的字母代号填在下面表格内 题号12345678910答案1若使分式 的值为0，则 的取值为（）.1或或或2反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）. A B C D3体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）.A. 频率分布B.平均数C.方差D.众数4某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ）.3和4.59和73和33和5 5某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高 ，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( ). A=2 B=2 C=2 D=26 如图1，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60º，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.A8 B.10 C.12 D. 16 图17.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ). A， B，2， C32，42，52 D1，2，38.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）. A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形9. 已知：如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（ ）.A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm 图210.某学校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是（ ）.A求平均成绩 B.进行频数分布 C.求极差 D.计算方差二、填空题（本题共10小题 每小题4分，共40分）11方程 的解是_12化简：_13若反比例函数 的图象经过点，则_14在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_米15.如图3，点P是反比例函数 图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则POD的面积为_ 图316.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5) ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ ABCD是菱形；_ ABCD是菱形.17.把图4的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图5），已知MPN=90°,PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为_. 图4 图5 18.下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其中逆命题为真命题的有：_（请填上所有符合题意的序号）. 19. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_ 图620.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_,最喜欢的是_.三、解答题（本题共8小题 共50分）21(6分)先将分式进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值.22.(6分) 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.23.(6分)在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图7中1×3的两个长方形的对角线，请你证明ABEA. 图7 24.( (6分) 如图8,ABC中,ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的堰延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形. 图825(6分)如图9，在ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB = ，求菱形BDEF的周长. 图9 26(6分)小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513 (1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.27.( 7分)如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中BAC与平面展开图中BAC的大小关系？ 图10 图1128. (7分)如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.（1）记正方形ABCD的边长为a11，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，求出a2，a3，a4的值.（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.图12八年级下数学期末试题参考答案:一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B二、11.x=5; 12.; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合条件; 17.; 18.; 19.30° 20.平均数,众数.三、21. 解：原式= - 4分当x=0，-5分原式=1 -6分22. 将x=2，y=1代入两个关系式，得k1=，k2=2. -4分所以正比例函数关系式为y=x， -5分反比例函数关系式y=. -6分23. 证明: 根据网格的特征，EF=AG=3,得F=G=BCE=90°，-2分 则在RtEFA中,由勾股定理，得AE2=EF2+AF2=10; -3分在RtABG中,由勾股定理,得AB2=AG2+GB2=10;在RtEBC中,BE2=BC2+EC2=20， -4分所以AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理, -5分得BAE=90°,所以ABEA.-6分24. 证明：因为点D、E分别是AC、AB的中点，所以DE/BC， -1分因为ACB=90°，所以CE=AB=AE，所以A=ECA， -2分因为CDF=A，所以CDF=ECA， -4分所以DF/CE， 所以四边形DECF是平行四边形. -6分25. （1）因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点， 所以DEAB，EFBC, -1分所以四边形BDEF是平行四边形. -2分又因为DE =AB，EF =BC，且AB = BC所以DE = EF -3分所以四边形BDEF是菱形； -4分（2）因为AB =，F为AB中点，所以BF = ，-5分所以菱形BDEF的周长为 -6分26. 解：（1）平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明131012.58.25 小兵1313131.25-4分(2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加.-6分27. 解析：（1）如图中的AC，在RtACD中,CD=1，AD=3，由勾股定理得：即在平面展开图中可画出最长的线段长为这样的线段可画4条（另三条用虚线标出） -3分（2）因为立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，所以BAC=45°， 在平面展开图中，连接线段BC,如图，由勾股定理可得：AB=，BC= -5分又因为AB2+BC2=AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形又因为AB=BC，ABC为等腰直角三角形所以BAC=45°，所以BAC=BAC -7分28. 解：(1)在RtABC中，因为B=90°，所以AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以AC=，同理AE=2，EH=2所以a2=AC=,a3=AE=2,a4=EH=2 -3分 （2）因为a1=1=()0,a2=()1,a3=2=()2,a4=(2)=()3,所以an=()n-1 (n1,n为整数). -7分八年级下数学期末试题 第9页 (共6页)
