《互换定价可用》PPT课件.ppt

互换的定价与风险分析互换的定价与风险分析忽略天数忽略天数计算算以国以国际市市场上的互上的互换为例，浮例，浮动利率使用利率使用LIBOR贴现率也使用率也使用LIBOR2一、利率互换的定价一、利率互换的定价(一一)假设假设(二二)基于基于习惯利息交利息交换方式的利率互方式的利率互换定价（只有一定价（只有一个浮个浮动利率信息）利率信息）例：例：2005年年9月月1日生效的两年期利率互日生效的两年期利率互换，名名义本金本金为1亿美元：美元：甲甲银行行 乙乙银行行 3个月期个月期LIBOR 问题：（：（1）甲（多甲（多头方）支固定利率，方）支固定利率，对甲方合甲方合约价价值有多大？有多大？（2）甲支多少固定利率合）甲支多少固定利率合约是公平的？是公平的？互互换利息每利息每3个月交个月交换一次。利率互一次。利率互换中甲中甲银行的行的现金流量表如表金流量表如表7-1所示，其中所示，其中（a）为不考不考虑交交换名名义本金，（本金，（b）为考考虑交交换名名义本金的情况。本金的情况。3表表7-1利率互利率互换中甲中甲银行的行的现金流量表金流量表 （百万美元）（百万美元）（a）不考）不考虑交交换名名义本金本金4表表7-1利率互利率互换中甲中甲银行的行的现金流量表金流量表 （百万美元）（百万美元）（b）考）考虑交交换名名义本金本金5列（列（4）列（）列（2）列（）列（3）在利率互在利率互换中中,甲甲银行的效果由列行的效果由列（4）的）的净现金流序列金流序列组。在互在互换生效日与到期日生效日与到期日,不增加与增加不增加与增加1亿美元的本金美元的本金现金流金流,在表中在表中对应的是的是:列（列（2）对应 列（列（6）列（列（3）对应 列（列（7）6头寸分解：寸分解：甲甲银行行：浮：浮动利率利率债券多券多头固定利率固定利率债券空券空头头寸寸即即（1）甲向甲向乙乙购买了了1亿美元的浮美元的浮动利率利率（3个月个月LIBOR）债券。券。（2）甲向）甲向乙乙出售出售了了1亿美元的固定利率（美元的固定利率（28年利率，每年利率，每3个月付息一次）个月付息一次）债券。券。乙公司乙公司：固定利率：固定利率债券多券多头价价值浮浮动利利率率债券空券空头价价值即（即（1）乙向乙向甲出售了甲出售了1亿美元的浮美元的浮动利率利率（3个月个月LIBOR）债券。券。（2）乙向）乙向甲甲购买了了1亿美元的固定利率（美元的固定利率（28年利率，每年利率，每3个月付息一次）个月付息一次）债券。券。7定定义 :互互换合合约中中分分解解出出的的固固定定利利率率债券券的的价价值。:互互换合合约中中分分解解出出的的浮浮动利利率率债券券的的价价值。那那么么，对互互换多多头（支支固固利利率率方方，如如甲甲银行行收浮支固）而言，收浮支固）而言，这个互个互换的价的价值就是：就是：（）（）8对互互换空空头（收收固固定定利利率率方方，如如乙乙公公司司收收固支浮）而言，固支浮）而言，这个互个互换的价的价值就是：就是：-9与与远期合期合约相似，利率互相似，利率互换的定价要解决两的定价要解决两个个问题：第一，第一，对给定的固定利率，求合定的固定利率，求合约价价值。在。在协议签订后的互后的互换定价，是根据定价，是根据协议内容与市内容与市场利率水平确定利率互利率水平确定利率互换合合约的价的价值。对于于利率互利率互换协议的持有者来的持有者来说，该价价值可能是可能是正的，也可能是正的，也可能是负的。的。第二，第二，求公平合理的固定利率求公平合理的固定利率。在。在协议签订时，一个公平的利率互，一个公平的利率互换协议应使得双方使得双方的互的互换价价值相等。也就是相等。也就是说，协议签订时的互的互换定价，就是定价，就是选择一个使得互一个使得互换的初的初始价始价值为零的固定利率零的固定利率。10为了了说明公式（）的运用，定明公式（）的运用，定义 ：距距 第第 i i次次 现 金金 流流 交交 换 的的 时 间 长 度度（i=1,2,i=1,2,n,n）。）。L L：利率互：利率互换合合约中的名中的名义本金本金额。：到期日：到期日为titi的的LIBORLIBOR零息票利率零息票利率,折折现率率 ：支付日支付的固定利息：支付日支付的固定利息额。那么，固定利率那么，固定利率债券的价券的价值为考考虑浮浮动利率利率债券的价券的价值：在浮：在浮动利率利率债券券刚刚被支付利息的那一刻，浮被支付利息的那一刻，浮动利率利率债券的价券的价值就是本金就是本金L L。设下一支付日下一支付日应支付的浮支付的浮动利息利息额为k*k*（已知），（已知），则在下一次利息支付的那一在下一次利息支付的那一刻，浮刻，浮动利率利率债券的价券的价值为L+k*L+k*。距下一次利。距下一次利息支付日息支付日还有的有的时间t1t1，那么今天浮，那么今天浮动利率利率债券的价券的价值应该为：注注：债券券在在当当前前时刻刻，价价值就就是是L L；在在下下次次付付息息时刻刻，价价值是是L+k*L+k*，因因为没没有有再再往往下下的的信信息了，所以将息了，所以将L+k*L+k*折折现就可以了。就可以了。互换多头互换多头互换空头互换空头固定利率债券定价固定利率债券定价浮动利率债券定价浮动利率债券定价13假假设在一笔利率互在一笔利率互换协议中，某一金融机构中，某一金融机构支付支付3个月期的个月期的LIBOR，同，同时收取收取的年利率（的年利率（3个月个月计一次复利），名一次复利），名义本金本金为1亿美元。美元。互互换还有有9个个月的期限月的期限。目前。目前3个月、个月、6个月和个月和9个月的个月的LIBOR（连续复利，它就是复利，它就是贴现率）分率）分别为、5和。和。上一次上一次(3个月前个月前)利息支付日的利息支付日的3个月个月LIBOR为。试计算此笔利率互算此笔利率互换对该金融机构的价金融机构的价值。在在这个例子中个例子中k=k=（4 4.8%/48%/4）*1 1亿=120=120万美元，万美元，k*=k*=（4 4.6%/4%/4）*1 1亿=115=115 万美元万美元案例案例 万美元万美元 由浮由浮动利率利率债券价券价值公式有公式有 美元美元 （课本是本是10000万，万，为什么？）什么？）因此，因此，对于于该金融机构而言，此利率互金融机构而言，此利率互换的价的价值为 美元美元 (空空头方，收固支浮方，收固支浮)显然，然，对于于该金融机构的交易金融机构的交易对手来手来说，此笔利率互，此笔利率互换的价的价值为正，即美元。正，即美元。要要确确定定利利率率互互换的的固固定定利利率率，可可以以令令互互换初初始始价价值为0，解方程求出，解方程求出k。确定利率互确定利率互换的固定利率，可以令互的固定利率，可以令互换初始价初始价值为0，解方程求出，解方程求出k。万美元万美元i=5.053%（三）基于远期利率的利率互换定价（三）基于远期利率的利率互换定价（用远期（用远期利率代替各次浮动利率，有利率代替各次浮动利率，有n次浮动利率的信息次浮动利率的信息分析）分析）设利率期限结构的利率如下（设利率期限结构的利率如下（用于现金流的贴现利用于现金流的贴现利率率），），半年复利半年复利一次：一次：再设各期远期利率（再设各期远期利率（代替利率互换未来的浮动利代替利率互换未来的浮动利率率），），半年复利半年复利一次：一次：对以下利率互换定价对以下利率互换定价。其中，互换。其中，互换n/2年后年后到期，名义本金为到期，名义本金为NP，半年交换一次利息：，半年交换一次利息：x(固定利率固定利率)多多A B空空 L（浮动利率）（浮动利率）17 A方（多方）收到浮动利息，每次浮动利息方（多方）收到浮动利息，每次浮动利息用远期利息代替，再贴现求和就得到用远期利息代替，再贴现求和就得到收入的现金收入的现金流现值总和；流现值总和；A方每次支出的固定利息为方每次支出的固定利息为NP*(x/2)，分别贴，分别贴现求和得到现求和得到支出的现金流现值支出的现金流现值总和总和。令两个总和相等可解出固定利率。令两个总和相等可解出固定利率x。例例18 例：利率期限结构以零息票债券收益率和远期利率表示例：利率期限结构以零息票债券收益率和远期利率表示（半年复利一次的名义年利率），如下表，由此确定一个（半年复利一次的名义年利率），如下表，由此确定一个5年期，年期，名义本金名义本金25万的大众型利率互换的价格（确定固定利率）。万的大众型利率互换的价格（确定固定利率）。19到期日（年）到期日（年）收益率收益率(%)远期利率远期利率(%)0.56.146.1416.326.51.56.426.6126.516.812.56.717.5236.917.93.57.148.5347.149.554.57.7710.558.1211.2 解：由下列方程角得解：由下列方程角得x=8.20%合理的利率互换为合理的利率互换为 8.20%A B L20 （四）不依赖浮动利率信息的利率互换定价（四）不依赖浮动利率信息的利率互换定价（没有浮动利率信息用于分析没有浮动利率信息用于分析）例例 设某金融机构卖出一笔设某金融机构卖出一笔2年期的利率到换：年期的利率到换：机构支浮动利率机构支浮动利率LIBOR，收固定利率，收固定利率i，3个月计个月计一次复利，名义本金一次复利，名义本金1亿美元。目前亿美元。目前3个月，个月，6个个月，月，9个月，个月，12个月，个月，15个月，个月，18个月，个月，21个月，个月，24个月的贴现率（连续复利）分别为：个月的贴现率（连续复利）分别为：4.8%，5%，5.1%，5.2%，5.15%，5.3%，5.3%与与5.4%。求。求i。由二者相等，解得由二者相等，解得4K=543万美元，万美元，i=543/10000=5.43%(每每3个月支付一次个月支付一次)21互互换利率（合利率（合约价价值为0的固定利率）：的固定利率）：利利率互率互换协议中合理的固定利率就是使得互中合理的固定利率就是使得互换价价值为零的利率水平，也就是我零的利率水平，也就是我们通常所通常所说的互的互换利率利率案例案例 22(五五)利率互换合理的固定利率（互利率互换合理的固定利率（互换利率）的确定换利率）的确定23第二节、货币互换定价第二节、货币互换定价一、一、货币互互换 货币互互换（Currency Swaps）是是将将一一种种货币的的本本金金和和利利息息与与另另一一货币的的等等价价本本金金和和利利息息进行交行交换。货币互互换的主要原因是双方在各自国家中的的主要原因是双方在各自国家中的金融市金融市场上具有比上具有比较优势。1）互）互换双方使用的双方使用的货币不同。即不同。即货币互互换中中存在两种存在两种货币的本金金的本金金额；2）货币互互换在在到期月到期月必必须有本金的交有本金的交换，在，在初始初始可以没有本金的交可以没有本金的交换；3）货币互互换中的本金交中的本金交换率依据当率依据当时的市的市场即期即期汇率确定；率确定；4）互）互换双方可能都是固定利率；也可能都是双方可能都是固定利率；也可能都是浮浮动利率；或一方是固定利率，另一方是浮利率；或一方是固定利率，另一方是浮动利率。利率。货币互换交易的主要特点货币互换交易的主要特点例例 设英英镑和美元和美元汇率率为1 1英英镑美元。美元。A A想借入想借入5 5年期的年期的10001000万英万英镑借款，借款，B B想想借入借入5 5年期的年期的15001500万美元借款。市万美元借款。市场向向它它们提供的固定利率如表所示。提供的固定利率如表所示。表表4.2 4.2 市市场向向A A、B B公司提供的借款利率公司提供的借款利率公司公司美元美元英镑英镑比较优势比较优势A公司公司8.0%11.6%美元美元2%B公司公司10.0%12.0%英镑英镑-0.4%利差利差2%0.4%A A的的优势是借美元，但是借美元，但A A需借需借5年期的年期的1000万英万英镑（B的的优势），即期，即期汇率率1英英镑美元，美元，B B的的优势是借英是借英镑，但，但B B需借需借5年期的年期的1500万美万美元（元（A的的优势）。由于双方都有比由于双方都有比较优势，所以双方合作，所以双方合作，A A可可实现比自己借英比自己借英镑11.6%更低的利率借款。更低的利率借款。B B也也可可实现比自己借美元比自己借美元10%更低的利率更低的利率借款。借款。谈判：合作收益判：合作收益2%-0.4%=1.6%2%-0.4%=1.6%，在当前，在当前汇率下，两初始本金等价，所以利率可相加。率下，两初始本金等价，所以利率可相加。A A目目标 合作效果合作效果 11.6%-0.8%=8%+y-x 11.6%-0.8%=8%+y-x y y美元美元 8%A B 12%8%A B 12%英英镑 x x 若若x=8%x=8%，则y=10.8%y=10.8%，所以得到，所以得到货币互互换协议。货币互互换过程：程：1 1）初始本金交）初始本金交换：A A在美元市在美元市场借入借入15001500万万美美元，元，B B从英从英镑市市场借入借入1000万英万英镑，且双方，且双方都按即期都按即期汇率将款率将款项支付支付给对方，方，见下下图1。2 2）利利息息的的定定期期支支付付：设借借款款期期限限5年年，协议：双双方方每每年年都都要要为对方方支支付付利利息息，即即A A要要支支付付给B10.8%B10.8%的的英英镑利利息息：1000万万*10.8%=10810.8%=108万万英英 镑；B B要要 支支 付付 给 A8%A8%的的 美美 元元 利利 息息：1500*8%=120*8%=120万美元，万美元，见下下图2。3 3）到到期期本本金金的的再再次次交交换：在在第第5年年，A A支支付付给B B：1000万万英英镑，B B支支付付给A A：1500万万美美元元，见下下图3。A公司公司美元市场美元市场1500万美元万美元B公司公司英镑市场英镑市场1000万英镑万英镑图图1 货币互换初始流量货币互换初始流量1000万英镑万英镑1500万美元万美元A公司公司美元市场美元市场8%美元利息美元利息B公司公司英镑市场英镑市场12%英镑利息英镑利息图图2 货币互换利息支付流量货币互换利息支付流量8%美元利息美元利息10.8%英镑利息英镑利息A公司公司美元市场美元市场1500万美元万美元B公司公司英镑市场英镑市场1000万英镑万英镑图图3 货币互换本金最终流量货币互换本金最终流量1000万英镑万英镑1500万美元万美元5年期年期间的的现金流量金流量 设货币互互换利息支付从利息支付从1996年年3月月17日开始，日开始，2000年年3月月17日日结束束则5年期年期间的的现金流量情况如下：金流量情况如下：付款付款时间 A付付给B B付付给A96.3.17 1500万美元万美元 1000万英万英镑97.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元98.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元99.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元00.3.17 （1000+108）万英）万英镑 （1500+120）万美元）万美元A方与方与B方的方的经济核算核算(效果效果评价价)：A A公司公司美元市美元市场：支付：支付8%8%，收到收到8.0%8.0%，收益收益0 0 英英镑市市场：支付：支付10.8%10.8%，直接借款，直接借款11.6%11.6%，收益，收益0.8%0.8%合合计收益收益:0+0.8%=0.8%:0+0.8%=0.8%B B公司公司美元市美元市场：支付：支付8%8%，直接借款，直接借款10.0%10.0%，收益，收益2%2%英英镑市市场：支付：支付12%12%，收到，收到10.8%10.8%，收益，收益-1.2%-1.2%合合计收益收益:2%-1.2%=0.8%:2%-1.2%=0.8%利率互利率互换与与货币互互换信用信用风险比比较 利率互利率互换交交换的的仅是利息是利息差差额，货币互互换要交要交换两两货币的利息，此外，的利息，此外，还要要进行行结束的本金交束的本金交换，所以利率互所以利率互换面面临的信用的信用风险暴露暴露远比比货币互互换少少得多，利率互得多，利率互换的信用的信用风险比比货币互互换小得多。小得多。甲公司甲公司乙公司乙公司8%美元利息美元利息10.8%英镑利息英镑利息二、货币互换的定价二、货币互换的定价 以上是平分合作收益为目标设计的货币互换以上是平分合作收益为目标设计的货币互换合约，现在要对市场报价进行价值分析。合约，现在要对市场报价进行价值分析。（一）（一）固定固定利率利率对固定对固定利率的货币互换合约价值利率的货币互换合约价值 例如，市场报价如下，求互换对甲、乙例如，市场报价如下，求互换对甲、乙B双双方价值，其中名义本金方价值，其中名义本金1000万英镑，万英镑，1500万美万美元。期限元。期限5年，每年交换一次利息。年，每年交换一次利息。设货币互互换利息支付从利息支付从1996年年3月月17日开始，日开始，2000年年3月月17日日结束，束，则5年期年期间的的现金流在金流在当前全部知道：当前全部知道：付款付款时间 甲付甲付给乙乙 乙付乙付给甲甲96.3.17 1500万美元万美元 1000万英万英镑97.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元98.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元99.3.17 108万英万英镑 120万美元万美元00.3.17 （1000+108）万英）万英镑 （1500+120）万美元）万美元 由此可用由此可用绝对定价法求甲、乙各方价定价法求甲、乙各方价值。设BF，BD分分别为外外币、本、本币现金流金流现值。V甲甲=BD S0BFV乙乙=S0BF-BD定义定义 ：货币互换的价值（以本币为计算单位）：货币互换的价值（以本币为计算单位）。：用外币表示的从互换中分解出来的：用外币表示的从互换中分解出来的外币外币债债券的价值券的价值。：从互换中分解出来的：从互换中分解出来的本币本币债券的价值债券的价值。：即期汇率（直接标价法）：即期汇率（直接标价法）。那么对于那么对于收入本币、付出外币收入本币、付出外币的那一方：的那一方：对对付出本币、收入外币付出本币、收入外币的那一方：的那一方：38假假设美元和日元的美元和日元的LIBOR利率的期限利率的期限结构是平构是平的，在日本是的，在日本是2而在美国是而在美国是6（均（均为连续复复利）。某一金融机构利）。某一金融机构A在一笔在一笔货币互互换中每年中每年收日元收日元3（每年每年计一次复利），同一次复利），同时支美元支美元（每年每年计一次复利）。两种一次复利）。两种货币的本金分的本金分别为1000万美元和万美元和120000万日元。万日元。这笔互笔互换还有有3年的期限，每年交年的期限，每年交换一次利息，一次利息，即期即期汇率率为1美元美元110日元。如何确定日元。如何确定该笔笔货币互互换的价的价值？合合约已已经有一段有一段时间了，在了，在刚开始交易开始交易时期期汇率率为1美元美元120日元。日元。39案例案例40（二）（二）对四种四种类型型货币互互换定价定价 以上解决的是固定利率以上解决的是固定利率对固定利率的固定利率的货币互互换定价定价问题，怎，怎样解决浮解决浮动对固定，浮固定，浮动对浮浮动的的货币互互换的价格的价格问题？1、用、用绝对定价法定价法对两种两种货币的大众型利率的大众型利率互互换定价；定价；2、确定四种、确定四种货币互互换合理价格。合理价格。例：美元利率互例：美元利率互换和德国和德国马克利率互克利率互换合理合理定价如下，已知当前定价如下，已知当前汇率率S0美元美元/马克，名克，名义本本金金1000万万马克，克，1200万美元，求万美元，求货币互互换价格。价格。币种种 固定利率（固定利率（%）浮浮动利率（利率（%）美元美元 6 LIBOR德国德国马克克 4.5 LIBOR 由此确定各种由此确定各种货币互互换价格。价格。41即期即期汇率率为1美元美元110日元，或日元，或1日元日元美元。根据美元。根据 理理 ，一年期、两年，一年期、两年期和三年期的期和三年期的远期期汇率分率分别为：42阅读资料阅读资料 远期外汇协议定价法远期外汇协议定价法与利息交与利息交换等价的三份等价的三份远期合期合约的价的价值分分别为 与最与最终的本金交的本金交换等价的等价的远期合期合约的价的价值为 所以所以这笔互笔互换的价的价值为 这显然与运用然与运用债券券组合定价的合定价的结果是一致的。果是一致的。43与互与互换相相联系的系的风险主要包括：主要包括：信用信用风险 因因为互互换是凭信用交易的，所以利率是凭信用交易的，所以利率互互换和外和外汇互互换都有信用都有信用风险。市市场风险 利率互利率互换有利率有利率风险，货币互互换有利有利率率风险和外和外汇风险。44三、互换的风险三、互换的风险 互互换交易信用交易信用风险的的产生生当当利率或利率或汇率等市率等市场价格的价格的变动使得互使得互换对交交易者而言价易者而言价值为正正时，互，互换合合约对交易者是一交易者是一项资产，而，而对手是一手是一项负债，此，此时交易者就面交易者就面临对手不履手不履约的信用的信用风险。利率互利率互换信用信用风险大小情况大小情况交交换的的仅是利息是利息差差额，其交易双方真正面，其交易双方真正面临的的信用信用风险暴露暴露远比比互互换的名的名义本金本金要要少少得多得多货币互信用互信用风险大小情况大小情况由于由于进行本金的交行本金的交换，其交易双方面，其交易双方面临的信用的信用风险显然比利率互然比利率互换要大一些。要大一些。45信用信用风险管理方法管理方法:互互换交易中的信用交易中的信用风险是很是很难估估计的，交易者通常通的，交易者通常通过信用增信用增强（Credit Enhancement）来管理和消除信用）来管理和消除信用风险净额结算算抵押和抵押和盯市市信用衍生信用衍生产品品总的来看，由于国的来看，由于国际市市场上的互上的互换协议通常涉通常涉及及资本雄厚、信用等本雄厚、信用等级高的大型机构，互高的大型机构，互换违约造成的造成的总损失失历来是来是较低的低的46互互换的市的市场风险主要可分主要可分为利率利率风险和和汇率率风险：对于于利率互利率互换来来说主要的市主要的市场风险是是利率利率风险对于于货币互互换而言市而言市场风险包括包括利率利率风险和和汇率率风险利率利率风险的管理：运用久期、凸性等工具的管理：运用久期、凸性等工具分析，使用市分析，使用市场上的固定收益上的固定收益产品如欧洲美品如欧洲美元期元期货等等对冲互冲互换的利率的利率风险.汇率率风险的管理：运用的管理：运用远期外期外汇协议可以可以锁定将来定将来买卖外外汇的的汇率率.471年前情况年前情况,假假设美元和日元美元和日元LIBOR利率的期限利率的期限结构是平的，在日本是而在美国是（均构是平的，在日本是而在美国是（均为连续复利）。复利）。A银行行签订了一笔了一笔4年期的年期的货币互互换，每年交每年交换一次一次利息，按利息，按3年利率（每年年利率（每年计一次复利）一次复利）收入日元收入日元，按，按年利率（每年年利率（每年计一次复利）一次复利）付出美元付出美元。两种。两种货币的本金分的本金分别为1000万美元和万美元和120000万日元。即期万日元。即期汇率率为1美元美元120日元。日元。1年以后年以后，美元与日元，美元与日元LIBOR分分别变为2和和6（连续复利），即期复利），即期汇率率变为110。试分析分析该货币互互换的价的价值变化化。48案例案例7.6(略略)1年前开始交易年前开始交易时合合约价价值为0。1年后年后，已由，已由例例计算合算合约对A的价的价值是万美元。是万美元。这一价一价值产生生于下面于下面4个方面个方面：（1）A按按付出美元付出美元。A在美元上是空在美元上是空头负债。美元利率由下降到美元利率由下降到6，A在在债券空券空头由由1000万美元万美元变为：因此增加因此增加损失万美元失万美元（2）A银行行收入日元收入日元，因此在日元上是多，因此在日元上是多头资产。日元利率由下降到日元利率由下降到2，A在在债券多券多头由由120000万日元上升到：万日元上升到：A增加收益万日元，即万美元增加收益万日元，即万美元49（3）汇率由率由1美元美元120日元到日元到1美元美元110，日元升日元升值，A在在120000万日元万日元资产上升上升值。增。增加收益：加收益：万美元万美元（4）A因利率因利率变动带来的收益万日元也升来的收益万日元也升值，增，增加收益：加收益：万美元万美元 四个部分加四个部分加总就是合就是合约价价值：万美元万美元505152作作业P130第第13题53