《概率论与数理统计》试卷AA卷.doc

上海海洋大学试卷学年学期20 09 20 10 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计AA/B卷（ A ）卷课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（每题3分，共15分）1、假设事件，则事件表示的含义是： _。2、如果 P(A)=0.5, P(B)=0.2, P(AB)=0.8, 则P(A)=_。3、设随机变量 的分布函数为： = 则的概率分布律为_(用列表表示)。4、设是来自总体N(m, s2)的一个样本，则 服从_分布 (同时写出分布的参数)。5、设为总体的一个样本，总体均值为，总体方差为.记无偏估计量,，则此三个估计中_最有效。二、选择题（每题3分，共15分）1、设事件表示“甲种产品优质，乙种产品劣质”，则对立事件为 ()“甲种产品劣质，乙种产品优质”； ()“甲、乙两种产品均优质”；() “甲种产品劣质”； () “甲种产品劣质或乙种产品优质” 。2、下列描述中不可以判断出随机变量和相互独立的是：（ ）()和不相关； () 假设是二元正态分布，并且；() ；() 3、设随机变量具有对称的概率密度，即，又设为的分布函数，则对任意，（ ）。() ； () ； () ； () 4、设随机变量的概率度为，则的概率密度为（ ）。() () () () 5、 十把钥匙中有三把能打开门，今任取两把，能打开门的概率是（ ）。() () () () 三、（12分）编号为，的三台仪器能正常工作的概率分别为0.95,0.85和0.45,从中任选一台。（1） （6分）求此台仪器能正常工作的概率；（2） （6分）已知选到的仪器能正常工作，求它编号为的概率。 四、(16分) 设随机变量密度函数为（1） 求常数; （5分） (2) 求（5分） （3）求；（4分） （4）设某生物的生命体征值（是题设的密度函数），如果在10个该生物中任选3个，求其中只有一个体征值超过的概率 （4分）五、（共20分）设总体的密度函数为 未知参数，设是来自该总体的一个样本，求：（1）的矩估计；（8分） （2） 的极大似然估计；（8分） （3）的分布函数。（4分） 六、（7分）一盒同型号螺丝钉共有100个，已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值是100g，标准差是10g，求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率。（，）七、（15）某产品的长度服从正态分布，从某天生产的产品中抽取15个样品，测得长度的样本均值为2.80m，样本标准差为0.215m。 (1) 取显著性水平 a =0.05，是否可以认为长度的平均值显著地大于2？ (2) 求该指标方差的置信度为0.95的置信区间。附表：（；，；）