《高等数学》考试大纲升.doc

 福建省高校专升本统一招生考试高等数学考试大纲 一、考试范围第一章 函数、极限与连续第二章 导数与微分第三章 微分学及应用第四章 一元函数积分学第五章 空间解析几何第八章 常微分方程 第一章 函数、极阻与连续（一）考核知识点1、一元函数的定义。2、函数的表示法（包括分段表示法）。3、函数的简单性有界性、单调性、奇偶性、周期性。4、反函数及其图形。5、复合函数。6、基本初等函数与初等函数（包括它们的定义、定义区间、简单性态和图形）。7、数列概念。8、数列的极限。9、收敛数列的性质有界性、唯一性。10、数列极限的存在准则单调有界准则。11、函数的极限（包括当和时，函数极限的定义及左、右极限的定义）。12、函数极限的存在。13、函数极限的存在准则夹逼准则。14、极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。15、两个重要极限：， 。16、无穷小量的概念及其运算性质。17、无穷小量的比较。18、无穷大量及其与无穷小量的关系。19、函数极限与无穷小量的关系。20、函数的连续性。21、函数的间断点。22、连续函数的和、差、积、商及复合的连续性。23、初等函数的连续性。24、闭区间上连续函数的性质。（二）考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一，它是客观世界中量与量之间的依存关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。极限理论是高等数学的基石，函数连续性的概念就在它的基础上建立起来的，极限也是研究导数、积分、级数等必不可少的基本概念和工具。本章总的要求是：深刻理解一元函数的定义；掌握函数的表示法和函数的简单性态；理解反函数概念和复合函数概念；熟练掌握基本初等函数和了解什么是初等函数。深刻理解极限概念；了解极限的两个存在准则单调有界准则和夹逼准则；熟练掌握极限的四则运算法则；牢固掌握两个重要极限；理解无穷小量，掌握它的性质；掌握无穷小量的比较；理解无穷大量及其与无穷小量的关系；理解极限与无穷小量的关系；理解函数连续性的概念；了解函数的间断点；熟练掌握连续函数的性质；掌握初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。本章考试的重点是：函数的定义；基本初等函数；极限概念与极限运算；无穷小的比较；连续概念与初等函数的连续性。 第二章 导数与微分（一）考核知识点1、导数的定义。2、导数的几何意义。3、导数作为函数对自变量的变化率的概念。4、平面曲线的切线与法线。5、函数可导与连续的关系。6、可导函数的和、差、积、商的求导运算法则。7、复合函数的求导法则。8、反函数的求导法则。9、基本初等函数的求导公式及初等函数的求导问题。10、高阶导数。11、隐函数求导和取对数求导法。12、由参数方程所确定的函数的求导法。13、微分的定义。14、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变法。（二）考试要求导数概念是根据解决实际问题的需要，在前一章函数与极限这两个概念的基础上建立起来的，它是微分学中最重要的概念。微分概念是微分学中又一个重要概念，它与导数有着密切的联系。两者在科学技术与工程实际中有着广泛的应用。本章总的要求是：深刻理解导数的定义，了解它的几何意义和它作为变化率的概念；掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法；理解函数可导与连续的关系；熟练掌握函数和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则；熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题；掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数求导法；理解高阶导数的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。本章考试的重点是：导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商的求导运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义。 第三章 微分学应用（一）考核知识点1、微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。2、罗必塔法则。3、函数增减性的判定。4、函数的极值及其求法。5、函数的最大、最小值及其应用问题。6、曲线的凹向及其判定法。7、拐点及其求法。8、函数作图。9、弧微分。（二）考试要求微分学应用以导数为主要工具，结合诸如函数、极限、连续等概念，综合地用来对函数进行较全面的研究以及解决一些较简单的实际问题。微分学应用的理论基础是微分中值定理。本章总的要求是：深刻理解微分中值定理；熟练掌握罗必塔法则；掌握函数增减性的判定；理解函数极值的概念，并掌握其求法；理解函数最大值、最小值的意义，掌握其求法，并能解决简单的最大、最小值应用问题；了解曲线的凹向和拐点的含义，并能掌握其求法；掌握函数作图的主要步骤；知道弧微分概念及其计算公式。本章考试的重点是：微分中值定理；罗必塔法则；函数增减性的判定；函数的极值及其求法；函数的最大、最小值及其应用问题。 第四章 一元函数积分法（一）考核知识点1、原函数的定义。2、不定积分的定义。3、原函数与不定积分的几何意义。4、不定积分的基本性质。5、基本积分公式。6、不定积分的分项积分法则。7、换元积分法则。8、分部积分法则。9、简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。10、定积分的定义及其存在定理。11、定积分的基本性质对区间的可加性、线性性质、估值不等式。12、定积分的中值定理（包括积分均值）。13、微积分学基本定理。14、牛顿莱布尼兹公式。15、定积分的换元积分法则。16、定积分的分部积分法则。17、两种广义积分无界函数的广义积分及积分区间为无穷区间的广义积分。18、定积分的应用几何应用和物理应用。（二）考试要求与加法有逆运算减法、乘法有逆运算除法一样，求导法也有逆运算，这就是不定积分法。与导数概念的产生一样，定积分概念也是由解决实际问题的需要而产生的。本章内容丰富，概念性强。本章总的要求是：深刻理解原函数与不定积分的定义；理解不定积分的基本性质；牢固掌握基本积分公式；熟练掌握并能灵活运用分项积分法则、换元积分法则与分部积分法则； 掌握简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。深刻理解定积分的定义及其存在定理；理解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解并熟练掌握微积分学基本定理；理解并掌握牛顿莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法则和分部积分法则；理解两种广义积分的概念并掌握它们的求法；掌握定积分在几何和物理方面的应用。本章考试的重点是：原函数与不定积分概念；基本积分公式；换元积分法则与分部积分法则；定积分的概念；定积分的中值定理；微积分学基本定理；牛顿莱布尼兹公式；定积分的换元积分法则，定积分的几何应用。 第五章 空间解析几何（一）考核知识点1、空间直角坐标系、两点之间的距离公式。2、向量概念、方向余弦与方向数。3、向量的运算、向量平行垂直的条件。4、平面方程。5、空间直线方程。6、平面、直线间的平行垂直关系。7、曲面与空间曲线方程。8、二次曲面简介。（二）考试要求与平面解析几何一样，空间解析几何研究的两个基本问题是：（1）已知构成曲面和曲线的几何条件，建立它们的方程；（2）已知曲面或曲线的方程，研究它们的图形和特点。本章总的要求是：理解空间直角坐标系；掌握两点之间的距离公式、向量概念、向量的运算、向量平行垂直的条件、方向余弦与方向数。平面与空间直线的方程和它们之间的平行及垂直关系；掌握曲面与空间曲线的方程；掌握常用的几个二次曲面的标准方程和它们的图形。本章考试的重点是：向量概念、向量的运算、向量平行及垂直的条件；平面的方程；直线的方程；球面方程；母线平行于坐标轴的柱面方程。 第八章 常微分方程（一）考核知识点1、微分方程的一般概念微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。2、可分离变量的微分方程。3、齐次方程。4、一阶线性方程。5、可降阶的三种特殊类型的方程：6、二阶线性微分方程解的结构。7、二阶常系数齐次线性微分方程。8、二阶常系数非齐次线性微分方程。9、用微分方程解决实际问题。（二）考试要求微分方程的起源与研究几何、力学、物理等方面的问题有着密切的联系，它的理论与方法几乎是与微积分学同时发展起来的，微分方程有着广泛的应用。到现代，它已经渗透到自然科学、工程技术、生物医学等各个领域。本章总的要求是：理解微分方程的一般概念；熟练掌握可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法；掌握可降阶三种特殊类型的微分方程的解法；深刻理解二阶线性微分方程解的结构；熟练掌握二阶常系数齐次与非齐次线性微分方程的解法；掌握用微分方程解决实际问题的步骤。本章考试的重点是：微分方程的一般概念；可分离变量的微分方程；一阶线性微分方程；二阶常系数线性齐次微分方程的解法；二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法；识别微分方程的各种类型。二、考试命题用书高等数学，福建省教育厅组编，徐荣聪主编，庄兴无主审，厦门大学出版社2004年8月第二版。          福建省高校专升本统一招生考试英语水平测试大纲（非英语专业）一、总则国家教育部高教司在“关于印发高职高专教育英语课程教学基本要求（试行）的通知”(2000)57号文件中指出，高职高专教育以培养学生实际运用语言能力为目标，突出教学内容的实用性和针对性；针对目前高职高专学生入学水平参差不齐的情况，实行统一要求、分级指导的原则。高职高专教育英语课程教学基本要求（以下简称基本要求）对英语教学提出了应达到的合格要求，把教学和测试分为A、B两级。B级是过渡要求，A级是标准要求。福建省高职高专升本科英语水平测试根据基本要求的精神，参照福建省教育厅组织编写的英语基础教程（高职高专版）系列教材的教学内容，全面考核基本要求中所提出的各项目标。基本要求中指出：高职高专教育英语课程的教学目的是，经过180-220学时的教学，使学生掌握一定的英语基础知识技能，具有一定的听、说、读、写、译的能力，从而借助词典阅读和翻译有关英语业务资料，在涉外交际的日常活动中进行简单的口头和书面交流，并为今后进一步提高英语的交际能力打下基础。为此，这项考试主要考核学生运用语言的能力，同时也考核学生对语法结构和词语用法的掌握程度。本考试是一种标准化考试。考试范围主要是基本要求中所规定的A级要求。为保证试卷的信度和效度，试卷采用主观题与客观题相结合的形式，能较全面地考核学生有关语言的基础知识和运用语言的能力。考试每年组织一次，由省教育厅组织实施。二、考试内容本考试包括五个部分：听力理解（暂不考）、阅读理解、词语用法与语法结构、完形填空或英译汉、短文写作。全部题目按顺序统一编号。第一部分：听力理解（暂不考）（Part: Listening Comprehension）。共20题，考试时间为30分钟。这一部分共有四种形式，每次考试选择其中的三种形式。第一种形式为单句（statement），共10题，每题一个句子。录音只放一遍。每题0.5分；第二种形式为对话（conversation），共10题，每题一组对话，对话后有一个问句。录音只放一遍。每题1分；第三种形式为短文（passage）。一篇约150至200词的短文和5个问题。问题在试卷册上印出。录音放两遍。每题1分；第四种形式为听写填空（spot dictation）。一篇约150词的短文，其中空出10个空格，要求考生填入正确的词或词组，录音放三遍。每一空格0.5分。听力部分的每题约有15秒的间隙，要求考生从试卷所给的每题4个选择项中选出一个最佳答案，或补全句子。录音的语速为每分钟120词。选材原则：1、福建省教育厅组织编写的英语基础教程（高职高专版）系列教材所提供的话题。对话与单句部分均为日常生活或交际场合中的一般用语与对话。2、短篇听力材料为题材熟悉的讲话、故事、叙述、解说等。3、所用词语不超出基本要求中所规定的A级词汇。第二部分：阅读理解（Part：Reading Comprehension）。共20题，考试时间为50分钟。要求考生阅读若干篇短文，总阅读量不超过1000词。这一部分共有两种形式。第一种形式为3篇短文，每篇短文后有5个问题，考生应根据文章内容从每题的4个选择项中选出一个最佳的答案；第二种形式为一篇短文，短文后有5个问题，考生应根据文章内容，用自己的话简短回答问题。（一般每题答案不超过10个词）选材原则：1、阅读文章题材广泛，包括社会、文化、日常生活知识、科普常识等方面。但所涉及的文章以学生所熟悉的背景知识为主。2、体裁多样，包括议论文、说明文、叙述文等。3、文章的语言难度以基本要求所规定的A级要求为标准，如有个别超纲的词或无法猜测而又影响理解的关键词，则用汉语注明词义。阅读理解部分主要测试考生下列能力：1、理解所读文章的主旨和大意，理解事实与细节；2、理解句子的意义以及上下文的逻辑关系；3、根据文章进行一定的判断和推论；4、根据上下文推测、判断生词的意思；5、理解文章的写作意图，作者的见解与态度。阅读理解主要测试学生通过阅读较准确地查找与获取信息的能力。阅读要求有一定的速度。第三部分：词语用法和语法结构（Part: Vocabulary and Structure）。共30题，考试时间20分钟。题目中词和短语的用法占50%，语法结构占50%。要求考生从每题4个选择项中选出一个最佳答案。词语用法和语法结构部分的目的是测试学生运用词汇、短语及语法结构的能力。考试范围包括基本要求所规定的A级以下（包括A级）词汇和短语以及基本要求中所列出的语法结构表。词语用法与语法结构主要考核学生；1、掌握基本要求中A级所要求的词汇以及常用词组情况；2、掌握英语语法结构的情况和对时态、语态的使用能力；3、对非谓语动词以及各类从句的掌握情况；4、对虚拟语气、强调句、倒装句以及主谓一致的使用能力。第四部分：完形填空或英译汉（Part: Cloze Test or English to Chinese Translation）。这一部分共两种形式，每次考试选择其中一种形式。完形填空共20题，考试时间20分钟。在一篇题材熟悉、难度适中的短文（约200词）中留有20个空白，每个空白为一题，每题有4个选择项，要求考生在全面理解文章内容的基础上选出一个最佳答案，使短文的意思和语言结构恢复完整。填空的词项包括结构词和实义词。综合填空的目的是测试学生综合运用语言的能力。英译汉共5题。在阅读理解部分的3篇文章中，选择典型的、难度适中的5个句子，总词量不超过100词，在句子底下划横线。考生根据上下文的意思，正确理解，并将这5个句子译成汉语，译文达意。英译汉目的是测试学生阅读理解的准确程度以及汉语的表达水平。第五部分：短文写作（Part: Writing）。共1题，考试时间为30分钟。要求考生在规定的时间内写出一篇100-120词的英语作文。试卷上将给出题目，或规定情景，或要求看图作文，或给出英语段首句要求考生续写，或用汉语给出每段的提纲，或给出关键词要求写出英语短文。作文要求能正确表达思想、内容切题、意义连贯，无重大的语法错误。写作的内容包括日常生活和一般熟悉的常识。三、答题及计分方法客观题用机器阅卷。要求考生从每题4个选择项中选出一个最佳答案，并在答案纸（Answer sheet）上该题的相应字母中间用铅笔划一条横线。每题只能选择一个答案，多选作答错处理。主观题答在规定的试卷上。阅卷将按科学的评分标准评分。试卷各部分采用计数的方法，折算成百分制。四、使用教材福建省教育厅组织编写的英语基础教程（高职高专版）系列教材（厦门大学出版社出版发行）系本考试的教学与考生自学的主要教材。2004年省高职高专升本科英语水平测试将依据基本要求所规定的A级要求命题。英语基础教程（高职高专版）系列教材按基本要求提出的各项目标编写，可供考生复习考试之用。附注：高职高专升本科英语水平测试（非英语专业）暂不考听力理解部分。   福建省高校专升本统一招生考试英语水平测试样题（1）（非英语专业） Part. Listening ComprehensionSection A: 10 StatementsDirections: In this section, you will hear 10 statements. Each sentence will be spoken just once. The sentence you hear will not be written out for you. After you hear each sentence, read the four choices in your test paper, marked, A, B, C, and D, and decide which one is closest in meaning to the sentence you heard. Then, on your Answer Sheet, find the number of the question and fill in the space that corresponds to the letter of answer you have chosen.1. A. She should have her ears examined. B. She must listen to her teacher. C. She didnt pay attention to her teachers opinion. D. She always does what the teacher tells her.2. A. The plane left at 12:30 A. M. B. The plane left at 12:00 noon. C. The plane left at 11:30 P. M. D. The plane left at 1:00 P. M.3. A. Pat went to the party with John.B. John was invited to Pats party.C. John would not go to the party.D. Pat did not go to the party.4. A. The tour was worth the time but not the money.B. The tour was not worth the time or the money.C. The tour was worth both the time and the money.D. The tour was not worth the time5. A. I wrote you a letter.B. I called you.C. I let her call you.D. I went to see you.6. A. There was plenty of time to get there.B. We needed more time to get there.C. We had to get there in time.D. We had a good time when we got there.7. A. She failed the test.B. She needed more time to finish the test.C. In spite of her studying she found the test difficult.D. She did well on the test because she studied hard.8. A. Despite its being rush hour, there was little traffic.B. There was not much traffic because it was rush hour.C. There was a lot of traffic because it was rush hour.D. Rush hour is before dark.9. A. Although she has a scholarship, Ellen cannot attend the University.B. Ellen cannot get a scholarship until the University accepts her.C. Ellen attends the University on a scholarship.D. If Ellen gets a scholarship, she can attend the University.10. A. We got good seats although we were late.B. We did not get good seats because we were late.C. We were too late, but we got good seats.D. We got good seats because we arrived on time.Section B: ConversationsDirections: In this section, you will hear 10 short conversations. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversation and the question will be spoken only once. After each conversation, there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A, B, C, and D, and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.11. A. Finish the work.B. Wait until next morning.C. Go home.D. Have a rest there.12. A. The woman has chosen a color.B. The woman doesnt care which color is chosen.C. The woman is concerned about the color.D. The woman has chosen a different color.13. A. At the stationers.B. In the department store.C. At the bank.D. In the classroom.14. A. After the woman.B. Ahead of the woman.C. At the same time as the woman.D. Later than the woman.15. A. She is easy-going.B. She is an ill-natured person.C. She looks mean, but deep down she is kind.D. She is strict with her students.16. A. The man himself.B. The mans mother.C. The cleaner.D. The woman.17. A. $20.58.B. $58.00.C. $78.58.D. $100.58.18. A. At the restaurant.B. At the mans clothes store.C. In the cinema.D. In a supermarket.19. A. Interviewer and interviewee.B. Manger and clerk.C. Shop-girl and consumer.D. Landlady and tenant.20. A. One hour.B. An hour and a half.C. Half an hour.D. Three quarters.Section C: Spot DictationDirections: In this part, you will hear a passage three times. The passage is printed on your test paper with 10 blanks. Listen carefully and fill in the blanks with the missing words you have just heard.More and more people today are realizing the importance of 21 physical exercise.There are many different forms of exercise to 22 different tastes. For example, those who enjoy 23 sports may take up ball games. If they 24 exercise alone, they can have a run or take a walk in the morning or in the evening. 25 , people can go swimming in the summer and go skating in the winter. 26 , no matter what their interests are, people can always find one or more sports that are, people can always find one or more sports that are suitable to them.However, the 27 of physical exercise must be chosen carefully. More harm than good will 28 if people choose the wrong form of exercise. For the aged, Qigong or Tai ji Boxing will suit them better than competitive sports. Those who have little spare time may have a regular run in the morning. Only if the kind of exercise is chosen 29 and performed regularly, will it 30 their health, work and study.Part . Reading ComprehensionDirections: There are 4 passages in this part. Each of the first three passages is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A), B), C) and D). You should decide on the best choice. Answer the questions on the fourth passage.Questions 31 to 35 are based on the following passage.People are making more and more demands on the worlds natural resources. If babies born in 1991 live for 80 years, the human population of the world may be anything from twice to three times the present total by 2070. In other words, they will have to share what is left of the earths resources with between 10 and 15 billion other people. But hopefully there will be a significant decrease in the growth of population. What if this does not happen? The answer is that by the time before the babies born in 1991 reach the age of 40 they could be sharing resources with as many as 10 billion other people.Limiting the pollution of water and the atmosphere, controlling the output of the chemicals that may be causing global warming the climate change, and eating less meat may go some way to help, but can anyone seriously imagine that these are going to solve the problems of the “baby class”of 91?There is no getting away from the fact that people are responsible for the present state of the world, and only people can solve the problems. The decisions have to be taken by people as members of national and local governments; as leaders and decision-makers in industry; as scientists and technologists; as professional engineers and designers; as religious leaders and as individual citizens.31. Which of the following can be the title for this passage?A. Making More Demands on the Natural Resources.B. Limiting the Pollution of Air and Water.C. Reducing the World Population.D. Saving the Babies of 91?32. What is meant by “the problems of the baby class of 91”?A. A large number of babies will be born after 1991.B. Babies born in 1991 wont live a long life.C. The children of 1991 are not given good education.D. The world will be over populated in 40 years.33. This short passage is probably taken from .A. a news reportB. a science fictionC. an article by a medical workerD. a government report34. It is implied in the second paragraph that .A. limiting the pollution is of the great importanceB. not all the people know how to save our planetC. our planet is becoming warmer because of the pollutionD. we should eat less so that more people can be fed35. Which of the following is NOT mentioned in the last paragraph as people responsible for the present state of the world?A. OfficialsB. Industrialists.C. Businessmen.D. Scientists.Questions 36 to 40 are based on the following passage.Accidents are the major cause of death for all young people under 35. They are the fourth most frequent cause of death for all age groups in the U. S. fourth only to heart disease, cancer