曲线积分与曲面积分习题.doc

思考题1. 设L是以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方形依逆时针方向的周界，则曲线积分(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 12. 设是平面块：y=x,的右侧，则的值是（ ）3. 设是平面被园柱面截下的有限部分，则的值是：（A） （B） （C） （D） 04. 设f(x)连续可微，且f(0)=2，若沿任意光滑封闭曲线L都是：,则f(x)=(A) (B)(C) (D)5. 设S是锥面被平面和所截得部分的外侧，则曲面积分6.设为由与所围立体之表面的内侧，则（）7. 设，则9. 10. 若为在面上方部分的曲面 , 则等于( C ).(A) (B)(C)11. 若是空间区域的外表面,下述计算中运用奥-高公式正确的是( B ).(A) =(B)=(C)=12. L为圆周，L是与的交线，其方向由x轴正向看去为逆时针方向，那么 13.设S是平面4被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的值是 14.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且，则= 15. 设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有_16. 利用高斯公式计算曲面积分，其中为球面的外侧17.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且，计算的值18. 求,其中m为常数，L为沿上半园周，从点A(a,0)至点O(0,0).19. 计算，其中是用平面截球面所得的截痕，从z轴的正向看去，沿逆时针方向20. 计算21.计算曲线积分到点的上半椭圆.22.利用高斯公式计算，其中为旋转抛物面在部分的外侧23. 设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且.1）求函数；2）计算.24.求均匀曲面的质心的坐标.