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第二章第二章 剪切剪切第1页，本讲稿共22页2-1 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题第2页，本讲稿共22页第3页，本讲稿共22页螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接第4页，本讲稿共22页剪切构件剪切构件剪切构件剪切构件：主要发生剪切变形的构件。：主要发生剪切变形的构件。：主要发生剪切变形的构件。：主要发生剪切变形的构件。受力特点受力特点受力特点受力特点：作用在构件两侧面上的横向：作用在构件两侧面上的横向：作用在构件两侧面上的横向：作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用外力的合力大小相等，方向相反，作用外力的合力大小相等，方向相反，作用外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。线相距很近。线相距很近。线相距很近。变形特点变形特点变形特点变形特点：两力间的横截面发生相对错：两力间的横截面发生相对错：两力间的横截面发生相对错：两力间的横截面发生相对错动，即剪切动，即剪切动，即剪切动，即剪切平键连接平键连接第5页，本讲稿共22页第6页，本讲稿共22页2-2 剪切的实用计算剪切的实用计算1 1、剪切强度、剪切强度、剪切强度、剪切强度m-m 面为剪切面；内力面为剪切面；内力Q为剪力为剪力(Shear force)，引，引起起切应力切应力切应力切应力(Shear stress)(Shear stress)，符号：，符号：，符号：，符号：，单位：单位：单位：单位：PaPaP PP P第7页，本讲稿共22页为了计算的方便，在剪切实用计算中，假设切应力为了计算的方便，在剪切实用计算中，假设切应力为了计算的方便，在剪切实用计算中，假设切应力为了计算的方便，在剪切实用计算中，假设切应力 均匀地均匀地均匀地均匀地分布在剪切面上。按此假设算出的平均切应力称为名义切分布在剪切面上。按此假设算出的平均切应力称为名义切分布在剪切面上。按此假设算出的平均切应力称为名义切分布在剪切面上。按此假设算出的平均切应力称为名义切应力，简称为应力，简称为应力，简称为应力，简称为切应力切应力切应力切应力。式中：式中：式中：式中：QQ为剪切面上的剪力；为剪切面上的剪力；为剪切面上的剪力；为剪切面上的剪力；A A为剪切面面积为剪切面面积为剪切面面积为剪切面面积（2-1）剪切强度条件：剪切强度条件：剪切强度条件：剪切强度条件：为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力（2-2）第8页，本讲稿共22页根据实验，一般情况下，材料的许用切应力根据实验，一般情况下，材料的许用切应力根据实验，一般情况下，材料的许用切应力根据实验，一般情况下，材料的许用切应力 与许用与许用与许用与许用拉应力拉应力拉应力拉应力 之间有以下关系：之间有以下关系：之间有以下关系：之间有以下关系：对塑性材料：对塑性材料：对塑性材料：对塑性材料：=（0.60.80.60.8）对脆性材料：对脆性材料：对脆性材料：对脆性材料：=（0.81.00.81.0）第9页，本讲稿共22页2 2、挤压强度、挤压强度、挤压强度、挤压强度挤压力挤压力挤压力挤压力挤压变形挤压变形挤压变形挤压变形挤压破坏的特点：构件互相接触的表面上，因承受了较大的挤压破坏的特点：构件互相接触的表面上，因承受了较大的挤压破坏的特点：构件互相接触的表面上，因承受了较大的挤压破坏的特点：构件互相接触的表面上，因承受了较大的压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎碎碎碎第10页，本讲稿共22页挤压力的作用面叫做挤压力的作用面叫做挤压力的作用面叫做挤压力的作用面叫做挤压挤压挤压挤压面面面面，由于挤压力而引起的，由于挤压力而引起的，由于挤压力而引起的，由于挤压力而引起的应力叫做应力叫做应力叫做应力叫做挤压应力挤压应力挤压应力挤压应力，以，以，以，以 bsbs表示。表示。表示。表示。在实用计算中假在实用计算中假在实用计算中假在实用计算中假设挤压应力均匀地分布在设挤压应力均匀地分布在设挤压应力均匀地分布在设挤压应力均匀地分布在挤压面上。挤压面上。挤压面上。挤压面上。式中：式中：式中：式中：P P为挤压面上的挤压力；为挤压面上的挤压力；为挤压面上的挤压力；为挤压面上的挤压力；A Absbs为挤压面面积为挤压面面积为挤压面面积为挤压面面积（2-1）第11页，本讲稿共22页 bsbs 为为为为 许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力（2-4）挤压强度条件：挤压强度条件：挤压强度条件：挤压强度条件：根据实验，许用挤压应力根据实验，许用挤压应力根据实验，许用挤压应力根据实验，许用挤压应力 bsbs 与许用拉应力与许用拉应力与许用拉应力与许用拉应力 有以下关有以下关有以下关有以下关系：系：系：系：对塑性材料：对塑性材料：对塑性材料：对塑性材料：bsbs=（1.252.51.252.5）对脆性材料：对脆性材料：对脆性材料：对脆性材料：bsbs=（0.91.50.91.5）第12页，本讲稿共22页第13页，本讲稿共22页例例2-1 2.5m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平键连接，已知键所受的力为通过平键连接，已知键所受的力为P=12.1 kN。平键的尺。平键的尺寸：寸：b=28mm,h=16mm,l2=70mm,圆头半径圆头半径R=14mm。键的许用切应力键的许用切应力=87MPa,轮毂的许用挤压应力取轮毂的许用挤压应力取bs=100MPa，试校核键连接的强度。，试校核键连接的强度。第14页，本讲稿共22页解：解：解：解：（1 1）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度剪切力：剪切力：剪切力：剪切力：剪切面面积为：剪切面面积为：剪切面面积为：剪切面面积为：第15页，本讲稿共22页平键的工作切应力为：平键的工作切应力为：满足剪切强度条件满足剪切强度条件（2）校核挤压强度）校核挤压强度与轴和键比较，通常轮毂抵抗与轴和键比较，通常轮毂抵抗挤压的能力较弱。轮毂挤压面挤压的能力较弱。轮毂挤压面上的挤压力为：上的挤压力为：P=12100N第16页，本讲稿共22页挤压面面积：挤压面面积：轮毂的工作挤压应力为：轮毂的工作挤压应力为：满足挤压强度条件，所以这一键的剪切强度和挤满足挤压强度条件，所以这一键的剪切强度和挤压强度都是足够的。压强度都是足够的。第17页，本讲稿共22页材料被剪切破坏的条件：材料被剪切破坏的条件：材料被剪切破坏的条件：材料被剪切破坏的条件：b b为剪切强度极限。为剪切强度极限。为剪切强度极限。为剪切强度极限。对塑性材料，剪切强度极限对塑性材料，剪切强度极限对塑性材料，剪切强度极限对塑性材料，剪切强度极限 b b与抗拉强度与抗拉强度与抗拉强度与抗拉强度 b b之间，有如下的关系：之间，有如下的关系：之间，有如下的关系：之间，有如下的关系：第18页，本讲稿共22页例例例例2-3 2-3 如图示，若钢板的厚度如图示，若钢板的厚度如图示，若钢板的厚度如图示，若钢板的厚度=5mm=5mm，钢板的剪切强度极钢板的剪切强度极钢板的剪切强度极钢板的剪切强度极限限限限 b b=320 MPa=320 MPa，试计算至少需要多大的冲力试计算至少需要多大的冲力试计算至少需要多大的冲力试计算至少需要多大的冲力P P才能在钢板才能在钢板才能在钢板才能在钢板上冲出直径上冲出直径上冲出直径上冲出直径d=15mm d=15mm 的圆孔。的圆孔。的圆孔。的圆孔。解：分布于剪切面上的剪力为：解：分布于剪切面上的剪力为：解：分布于剪切面上的剪力为：解：分布于剪切面上的剪力为：Q=PQ=P剪切面的面积剪切面的面积剪切面的面积剪切面的面积A A：工作切应力至少须达到剪切极限强度工作切应力至少须达到剪切极限强度工作切应力至少须达到剪切极限强度工作切应力至少须达到剪切极限强度 b b，故：故：故：故：所以冲力所以冲力所以冲力所以冲力P P至少需要至少需要至少需要至少需要75.52kN.75.52kN.第19页，本讲稿共22页小小 结结1 1、剪切实用计算所作的主要假设：、剪切实用计算所作的主要假设：、剪切实用计算所作的主要假设：、剪切实用计算所作的主要假设：（1 1）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为：度条件为：度条件为：度条件为：（2 2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为：强度条件为：强度条件为：强度条件为：第20页，本讲稿共22页2、剪切构件的强度计算，分为外力分析、内力分析、强、剪切构件的强度计算，分为外力分析、内力分析、强度计算等步骤。在用外力和内力分析时，注意以下几点：度计算等步骤。在用外力和内力分析时，注意以下几点：（1）首先明确研究对象，绘出其上的全部外力，）首先明确研究对象，绘出其上的全部外力，确定外力大小；确定外力大小；（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪力在两相邻外力作用线之间，与外力平行；力在两相邻外力作用线之间，与外力平行；（3）正确地确定挤压面的位置及其上的剪力。挤）正确地确定挤压面的位置及其上的剪力。挤压面即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半压面即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面。圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面。第21页，本讲稿共22页作业：作业：P75 2-3P76 2-6 2-7第22页，本讲稿共22页
