多因素试验资料的方差分析.ppt
概概 述述高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。多多因因素素试试验验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。单单因因素素试试验验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。双变量分析：研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。多变量分析：研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。本篇内容本篇内容多多因素或多变量分析因素或多变量分析 11-16章、章、18-21章章生存分析生存分析 17章章统计预测统计预测 22章章综合评价综合评价 23章章量表研制方法量表研制方法 24章章其他：信度效度评价、其他：信度效度评价、Meta分析分析 33章章教学目的教学目的了解统计方法了解统计方法掌握应用条件掌握应用条件明确研究目的明确研究目的分清资料类型分清资料类型 原始数据原始数据 建立数据库建立数据库正确解释结果正确解释结果 借助统计软件借助统计软件中间中间 次要次要最终最终 主要主要第十一章多因素试验资料的方差分析ANOVA of Multiple-Factor Experimental dataContentANOVA of factorial experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design 目的：研究多个处理因素对试验对象的试验指标的作用。原因结果多个1个资料：处理因素分几个水平，试验指标多为定量数据。方法：多为方差分析，少数检验。概述依赖性设计类型设计类型1.析因设计析因设计 各因素各水平的全面组合各因素各水平的全面组合处理组合数g=各因素水平数之积。完全随机设计：各组随机分配完全随机设计：各组随机分配 n 个试验个试验 对象，总对象数为对象，总对象数为 gn。随机区组设计：随机区组设计：n 个区组，每个区组个区组，每个区组 g 个个 试验对象随机分配。试验对象随机分配。2.正交试验正交试验：非全面组合，非全面组合，g个处理组是各因个处理组是各因素素 各水平的部分组合，即析因设计各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施的部分实施。优点：减少试验次数优点：减少试验次数缺点：牺牲分析各因素部分交互作用缺点：牺牲分析各因素部分交互作用例例11-4：析因设计，需做：析因设计，需做 24 次试验次试验 正交设计，只需正交设计，只需 8 次试验次试验3.嵌套试验嵌套试验：处理非各因素各水平的全面处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。因素水平没有交叉。析因设计析因设计：g 个处理全部都作用于个处理全部都作用于同一级同一级别别的实验单位。的实验单位。裂区设计裂区设计：A 因素的因素的 I 个水平作用于一级个水平作用于一级实验单位，实验单位，B 因素的因素的 J 个水平作用于个水平作用于二二级实验单位级实验单位。4.裂区设计裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。两因素析因设计的特殊形式。在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。第一节析因设计的方差分析一、两因素两水平的析因分析 例例11-1将将20只只家家兔兔随随机机等等分分4组组，每每组组5只只，进进行行神神经经损损伤伤后后的的缝缝合合试试验验。处处理理由由A、B两两因因素素组组合合而而成成，因因素素A为为缝缝合合方方法法，有有两两水水平平，一一为为外外膜膜缝缝合合，记记作作a1，二二为为束束膜膜缝缝合合，记记作作a2；因因素素B为为缝缝合合后后的的时时间间，亦亦有有两两水水平平，一一为为缝缝合合后后1月月，记记作作b1，二二为为缝缝合合后后2月月，记记作作b2。试试验验结结果果为为家家兔兔神神经经缝缝合合后后的的轴轴突突通通过过率率(%)（注注：测测量量指指标标，视视为为计计量量资资料料），见见表表11-1。欲欲用用析析因因分分析析比比较较不不同同缝缝合合方方法法及及缝缝合合后后时间对轴突通过率的影响时间对轴突通过率的影响。表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)图11-12因素2水平析因试验示意图将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。表11-22因素2水平析因试验的均数差别1.单独效应单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的不同水平间的差别差别2.主效应指某一因素各水平间的指某一因素各水平间的平均差别平均差别本例即ABBA。3.交互作用交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。缝合2月（b2）缝合1月（b1）4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行,则说明两因素可能存在交互作用。4方差分析表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。模模 式式处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,Ij=1,2,Jk=1,2,n试验数据共gn个方差分析基本思想方差分析基本思想变异分解变异分解*原理：原理：两边平方后求和两边平方后求和自由度分解自由度分解 表11-3表11-1处理组均数比较的方差分解用表11-1数据计算：A1T1+T2120220340，A2T3+T4140260400，B1T1+T3120140260，B2T2+T4220260480。代入表11-4，得表11-5表11-1析因试验结果方差分析表表11-5中结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析图11-3两因素析因设计完全随机分组示意图表11-6完全随机设计两因素析因设计方差分析表 表表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（两药联合运用的镇痛时间（min）表11-9A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。(3)结论：三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析模式模式变异分解变异分解表11-10三因素析因设计方差分析表例11-3用522析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。表11-11-1战士的主观热感觉表11-11-2战士的主观热感觉（1）计算两因素交叉分组的合计表11-12战士的主观热感觉的方差分析表（3）结结论论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计，）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。
