大学物理》第二章《质点动力学》.ppt

物体的惯性：物体的惯性：物体具有保持其运动状态不变的性质。物体具有保持其运动状态不变的性质。力与运动的关系：力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状态力的作用是改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。作用。1.1.牛顿第一定律牛顿第一定律一一.牛顿运动三定律牛顿运动三定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律 力与运动的定量关系：力与运动的定量关系：质量：物体惯性大小的量度：质量：物体惯性大小的量度：物物体体受受到到外外力力作作用用时时，物物体体所所获获得得的的加加速速度度的的大大小小与与合合外外力力的的大大小小成成正正比比，并并与与物物体体的的质质量量成成反反比比，加速度的方向与合外力的方向相同，即加速度的方向与合外力的方向相同，即 瞬时关系瞬时关系：为合外力：为合外力直角坐标：直角坐标：自然坐标：自然坐标：3.3.牛顿第三定律牛顿第三定律 作用力和反作用力作用力和反作用力同时存在同时存在 分别作用于分别作用于两个物体两个物体上，不能抵消上，不能抵消 属于属于同一种性质同一种性质的力的力 反映了力的来源：反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用力来自物体与物体间的相互作用 两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即 牛顿定律的适用范围：惯性系：惯性系：牛顿第一、第二定律牛顿第一、第二定律 在其中成立的参照系。在其中成立的参照系。低速运动的宏观物体。低速运动的宏观物体。利用牛顿定律解题步骤：利用牛顿定律解题步骤：选惯性系，取隔离体。选惯性系，取隔离体。受力分析，列矢量方程。受力分析，列矢量方程。建立坐标，写投影方程。建立坐标，写投影方程。未知矢量及其分矢量假定方向为坐未知矢量及其分矢量假定方向为坐标的正方向。标的正方向。求解分析。求解分析。示范说明：示范说明：求竖直上抛物体质量为求竖直上抛物体质量为m m，任一时任一时刻速度（计空气阻力刻速度（计空气阻力 ）矢量方程矢量方程如果坐标轴向上，投影方程：如果坐标轴向上，投影方程：二二.力的分类力的分类1.1.三种常见的力三种常见的力 重力：重力：使物体产生重力加速度的力，即使物体产生重力加速度的力，即 重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力)重力随物体所处高度和纬度而微小变化重力随物体所处高度和纬度而微小变化 摩摩擦擦力力：两两相相互互接接触触的的物物体体由由于于相相对对运运动动或或有有相相对对运运动动的的趋趋势势而而在在接接触触面面间间产产生生的的一一对对阻阻止止相相对对运运动动或或相相对运动趋势的力对运动趋势的力.静摩擦力：静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。等于物体受到其它外力的合力。等于物体受到其它外力的合力。等于物体受到其它外力的合力。滑动摩擦力：滑动摩擦力：弹弹力力：物物体体由由于于形形变变而而对对引引起起形形变变的的物物体体产产生生的的作作用用力，力，在弹性范围内，在弹性范围内，2.2.四种基本的力四种基本的力 宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力。力几乎都源于电磁力。：任何有质量的物体之间的相互吸引力。：任何有质量的物体之间的相互吸引力。：强子们结合在一块的作用力，：强子们结合在一块的作用力，其作用机制乃是核子间相互交换介子而产生的。其作用机制乃是核子间相互交换介子而产生的。：带电荷粒子或具有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间的作用。：带电荷粒子或具有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间的作用。强力强力电磁力电磁力弱力弱力万有引力万有引力：主要表现在粒子的衰变过程。：主要表现在粒子的衰变过程。三三.牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用 1.1.牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式 矢量式：矢量式：分量式：分量式：2.2.用牛顿第二定律解质点动力学问题用牛顿第二定律解质点动力学问题例例2-2 一质量为一质量为 m m 的质点的质点t t=0=0 时自坐标原点以初速时自坐标原点以初速做平抛运动，运动过程中受到空气阻力做平抛运动，运动过程中受到空气阻力，求，求:（1 1）t t时刻质点的速度；时刻质点的速度；（2 2）质点的运动方程。质点的运动方程。讨论：讨论：惯性系惯性系:牛牛顿顿定定律律成成立立的的参参考考系系。一一切切相相对对于于惯惯性性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系非惯性系:相相对对于于惯惯性性系系作作加加速速运运动动的的参参考考系系。在在非非惯性系内牛顿定律不成立。惯性系内牛顿定律不成立。一惯性参照系与非惯性参照系一惯性参照系与非惯性参照系 一、质点动量定理：一、质点动量定理：动量动量 ：物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。冲量冲量 ：力对时间的累积作用。力对时间的累积作用。平均冲力：平均冲力：F(t)动量定理由牛顿第二定律导出，它只在动量定理由牛顿第二定律导出，它只在惯性系惯性系中中才成立。才成立。F Fo ot 动量定理是矢量关系式，具体应用时常采用分量形式。二、质点系的动量定理：二、质点系的动量定理：系统系统 质点系质点系 外界外界内力内力 外力外力两个两个质点构成的系统：质点构成的系统：n n个个质点构成的系统：质点构成的系统：作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。系统动量的增量。三、动量守恒定律三、动量守恒定律：，全守恒，系统动量沿任一方向，全守恒，系统动量沿任一方向分量都守恒。分量都守恒。部分守恒，部分守恒，内力内力外力外力，可用动量守恒求近似解。，可用动量守恒求近似解。动量守恒定律是物理学中普遍适用的基动量守恒定律是物理学中普遍适用的基本规律之一。本规律之一。动量守恒定律应用举例动量守恒定律应用举例：火箭运行的原理火箭运行的原理例例2-32-3质量质量m=2kgm=2kg的物体沿的物体沿x x轴作直线运动，所受合力轴作直线运动，所受合力F=10+6F=10+6x x(SI)(SI)，如要在，如要在x x0 0=0=0处时速度处时速度v v0 0=0=0，试求该，试求该物体运动到物体运动到x=4mx=4m处时速度的大小。处时速度的大小。解：解：例例2-42-4质量为质量为m m的子弹以速度的子弹以速度 0 0水平射入沙土中，设子弹水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为数为K K，忽略子弹的重力，求：，忽略子弹的重力，求：1 1 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式22 子弹进入沙土的最大深度子弹进入沙土的最大深度0解：解：例例2-42-4质量为质量为m m的子弹以速度的子弹以速度 0 0水平射入沙土中，设子弹水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为数为K K，忽略子弹的重力，求：，忽略子弹的重力，求：1 1 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式2 2 子弹进入沙土的最大深度子弹进入沙土的最大深度0解：解：欲求子弹进入沙土的最大深度应NFmgfq书书2-12-1平面上放一质量为m的物体，已知物体与平面的滑动摩擦系数为，物体在恒力的作用下运动，若要使物体获得最大的加速度，则力的方向与水平面的夹角应为多大？NFmgfqq q =arctan 书书2-12-1a=(F cosq q -m m mg+m m F sinq q )/mda/dq q =0tanq q =m mF cosq q -f=m aF sinq q +N-m g=0f=m m N平面上放一质量为平面上放一质量为m m的物体，的物体，已知物体与平面的滑动摩擦系已知物体与平面的滑动摩擦系数为数为，物体在恒力的作用下，物体在恒力的作用下运动，若要使物体获得最大的运动，若要使物体获得最大的加速度，则力的方向与水平面加速度，则力的方向与水平面的夹角应为多大？的夹角应为多大？力 作用在质量为m=2kg的物体上，初速度v0=m/s，试求：2s内的冲量，t=2s时的动量。书书2-22-2