太阳与行星间的引力及万有引力.ppt
太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力注意：注意：k k值与中心天体有关，值与中心天体有关，而与环绕天体无关。而与环绕天体无关。回顾：回顾：第一定律：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律即：即：思考：思考：是什么原因使行星绕太是什么原因使行星绕太阳运动呢？阳运动呢？猜想的逻辑顺序：猜想的逻辑顺序：曲线运动曲线运动变速运动变速运动加速度加速度合外力合外力引力引力1 1、开普勒：、开普勒：、开普勒：、开普勒：由于太阳发出的磁力作用而引起的。由于太阳发出的磁力作用而引起的。由于太阳发出的磁力作用而引起的。由于太阳发出的磁力作用而引起的。2 2 2 2、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：行星周围的流质涡旋所引起的。行星周围的流质涡旋所引起的。行星周围的流质涡旋所引起的。行星周围的流质涡旋所引起的。3 3 3 3、胡克、哈雷、胡克、哈雷、胡克、哈雷、胡克、哈雷:太阳的引力，甚至证明了如果行太阳的引力，甚至证明了如果行太阳的引力，甚至证明了如果行太阳的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。到太阳的距离的二次方成反比。到太阳的距离的二次方成反比。到太阳的距离的二次方成反比。几百年前科学家们的想法：几百年前科学家们的想法：猜想：猜想：引力大小跟什么有关？引力大小跟什么有关？追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹讨论验证思路：讨论验证思路：由运动情况由运动情况-加速度加速度-受力情况受力情况一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太，行星到太阳的距离为阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？动的向心力为多少？代入代入由由2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期但可以得到行星的公转周期T T得到：得到：3 3、根据开普勒第三定律：、根据开普勒第三定律：即即得得代入代入4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力:即即:这表明：太阳对不同行星的引力，与这表明：太阳对不同行星的引力，与行行星的质量星的质量成正比成正比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距距离的二次方离的二次方成反比成反比。二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引根据牛顿第三定律，行星对太阳引力力F应满足应满足2rMF F三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力合二为一：合二为一：注：注：G是比例系数，与太阳、行星的质是比例系数，与太阳、行星的质量无关量无关写成等式就是：写成等式就是：1 1、判断题：、判断题：A.A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力引力 （）B.B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转（星运转（）练一练：练一练：对对错错2.2.关于地球和太阳，下列说法正确关于地球和太阳，下列说法正确的是（的是（）A.A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小；地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小；B.B.地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力；的引力；C.C.太阳对地球的作用力有引力和向心力；太阳对地球的作用力有引力和向心力；D.D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆周运动。圆周运动。B B3.3.对于太阳对行星的引力表达式对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是（下面说法正确的是（）A A公式中公式中G G常量，与太阳和行星均无关；常量，与太阳和行星均无关；B B公式中公式中G G由太阳与行星间的距离，作用力由太阳与行星间的距离，作用力和质量决定；和质量决定；C CM M和和m m受到的引力总是大小相等，方向相反，受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力；是一对平衡力；D DM M和和m m受到的引力总是大小相等，方向相反，受到的引力总是大小相等，方向相反，是作用力和反作用力。是作用力和反作用力。ADAD3 3 3 3万有引力定律万有引力定律1、开普勒行星运动定律 （也适用于人造卫星）（1）第一定律（轨道定律）（2）第二定律（速率定律）（3）第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等 一一.知识回顾：知识回顾：太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a2.2.行星绕太阳运动的简化：行星绕太阳运动的简化：3.3.行星与太阳间相互作用力大小，方向怎样？行星与太阳间相互作用力大小，方向怎样？F行行星星太太阳阳F太阳与行星间引力的太阳与行星间引力的方向沿二者的连线方向沿二者的连线简化简化 上一节我们知道了太阳与行星之间作上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律用力的规律,可以解释行星的运动可以解释行星的运动.即太阳即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力需的向心力.正因为这个引力使得行星不正因为这个引力使得行星不能飞离太阳能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动而围绕地球运动.“天上天上”的力的力与与“地上地上”的的是否是同一种是否是同一种力呢力呢?思考与猜想：思考与猜想：苹果落地与月亮绕地旋转苹果落地与月亮绕地旋转这引起了这引起了牛顿的沉思。牛顿的沉思。他猜想：苹果与月球受到的引力可能是他猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力同一种力!F1F2月球轨道月球轨道r=60R假定维持月球绕地球运动的力与使得假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力苹果下落的力是同一种力,同样遵从同样遵从平方反比平方反比定律定律,则则:=数据表明数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。R=6370Km二二.月月-地检验地检验:牛顿再度思考：牛顿再度思考：既然太阳行星间、既然太阳行星间、地球月球间、地球物体地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢也都有这样的引力呢？物体之间于是我们大胆地把以上结论物体之间于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切推广到宇宙中的一切三三.万有引力定律万有引力定律:自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的质量m1和和m2的乘积成正比，跟它们的距离的的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比二次方成反比.1.1.内容：内容：2.2.公式：公式：3.3.单位：单位：质量质量m-kgm-kg，距离，距离r -mr -m，力力F -NF -N；常量常量G-NG-Nmm2 2/kg/kg2 2 ，(数值上等数值上等于两质量各为于两质量各为1Kg1Kg的物体相距的物体相距1 1米时的米时的万有引力的大小万有引力的大小)。4.4.使用条件：使用条件：仅适用于两个仅适用于两个质点质点或者两个或者两个均匀球体均匀球体之间的相互之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离）5.5.意义：意义：揭示了地面上物体运动的规律和天体上揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动物体的运动 遵从同一规律，让人们认识到遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的天体上物体的运动规律也是可以认识的,解解放了人们的思想放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建给人们探索自然的奥秘建立了极大信心立了极大信心,对后来的物理学、天文学的对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。发展具有深远的影响。6 6、万有引力定律的进一步理解：、万有引力定律的进一步理解：（1 1）普普遍遍性性：万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中的的任任何何有有质质量量 的的物物体体（大大到到天天体体小小到到微微观观粒粒子子）间间的的相相互互吸吸引引力力，它它是自然界的物体间的基本相互作用之一是自然界的物体间的基本相互作用之一（2 2）相相互互性性：两两个个物物体体相相互互作作用用的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作用力，符合牛顿第三定律作用力，符合牛顿第三定律（3 3）宏宏观观性性：通通常常情情况况下下，万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质质量量巨巨大大的的天天体体间间或或天天体体与与物物体体间间它它的的存存在在才才有有宏宏观观的的物物理理意意义义在在微微观观世世界界中中，粒粒子子的的质质量量都都非非常常小小，粒粒子子间间的的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功力常量的方法，却没有成功.b.b.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.c.c.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量力常量 四四.引力常量引力常量:引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)-放大法放大法1、实验原理：、实验原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭转力矩扭转力矩2、科学方法：、科学方法：放大法放大法3、测定引力常量的意义、测定引力常量的意义物理含义：物理含义：两个质量为两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m时，时，它们之间万有引力为它们之间万有引力为6.6710-11 N4、引力常量：、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想 ：(1)(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)(2)扭转角度扭转角度(微小形变微小形变)通过光标的移动来反映通过光标的移动来反映A、证明了万有引力的存在、证明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值、使得万有引力定律有了真正的实用价值(卡文迪许被称为能称出地球质量的人卡文迪许被称为能称出地球质量的人)练习1：估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？答案：答案：6.6710-7牛牛五五.万有引力应用万有引力应用:练习练习2：如图所示，如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半虽大于两球的半径，但两球的半 径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为为m1与与m2，则两球间万有引力的大小为，则两球间万有引力的大小为r1rr2A、B、C、D、答案：答案：D
