动量和冲量备课精.ppt

动量和冲量备课第1页，本讲稿共39页一、动量（1）物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，用）物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，用P表示。表示。P=mv（2）动量是描述机械运动状态的物理量，是状态量。也是复合）动量是描述机械运动状态的物理量，是状态量。也是复合量。量。（3）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向，单位）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向，单位Kgm/s（4）动量的大小正比于物体的速度，所以动量取决于参照物。一般取）动量的大小正比于物体的速度，所以动量取决于参照物。一般取地面为参照物。地面为参照物。（5）动量的变化量：它是物体受外力的作用后，动量发生变化）动量的变化量：它是物体受外力的作用后，动量发生变化的量度，它等于物体末动量与初动量的矢量差。动量的变化量的量度，它等于物体末动量与初动量的矢量差。动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同。的方向与速度变化量的方向相同。第2页，本讲稿共39页动量的变化动量的变化P 例例1、一个质量为、一个质量为1kg的钢球，以的钢球，以5m/s的速的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以被弹回，沿着同一直线以5m/s的速度水平向的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？vv注：选好正方向注：选好正方向P=P2-P1第3页，本讲稿共39页例例2、如图、如图,钢球质量为钢球质量为1kg,按如图方向与按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为地面碰撞前后速度的大小都为1m/s.求碰求碰撞过程动量的变化量撞过程动量的变化量.动量变化量动量变化量P是矢量是矢量,即要求出大即要求出大小也要求出方向小也要求出方向第4页，本讲稿共39页例例3、质量为、质量为10kg的物体，当其速率由的物体，当其速率由3m/s变为变为4m/s时，它的动量变化量的大时，它的动量变化量的大小不可能是小不可能是A10kg.m/s B50kg.m/s C70kg.m/s D90kg.m/s例例4、一个物体质量为一个物体质量为 m，从高为，从高为h1处由静止竖直处由静止竖直落下，落到钢板上相碰后被反弹，尚能升高落下，落到钢板上相碰后被反弹，尚能升高h2，以，以向上为正，则全过程动量的变化量为向上为正，则全过程动量的变化量为_，在与钢板相碰前后动量的变化量，在与钢板相碰前后动量的变化量_。（不计空气阻力）。（不计空气阻力）第5页，本讲稿共39页归纳：归纳：某一过程物体末动量某一过程物体末动量P2与初动量与初动量P1之之 差，差，称为动量的变化量称为动量的变化量P。注：注：动量的变化量动量的变化量P也是也是矢量、矢量、但它是但它是 过程量。过程量。P的计算：的计算：用矢量法则用矢量法则P1与与P2同一直线上同一直线上:规定规定正正方向方向,简化为代数运算简化为代数运算.P1与与P2同不共线同不共线:根据根据平行平行四边形四边形定则来运算定则来运算.第6页，本讲稿共39页说明：（一维情况）动量变化等于末状态动量减初状态动量，其方向与v的方向相同既：p=pt-p0动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。三、关于p的计算：(二维情况）第7页，本讲稿共39页如上图所示的两种情况：而动量变化等于末动量（包括大小和方向）减去初动量（包括大小和方向）。第8页，本讲稿共39页1、概念：力、概念：力F和力的作用时间和力的作用时间t的乘积的乘积Ft叫做叫做力的冲量。力的冲量。I=Ft牛牛秒（秒（N S）2、冲量是力在时间上的累积效果，是过程量，也是复合、冲量是力在时间上的累积效果，是过程量，也是复合量。量。物理意义：冲量是改变物体机械运动状态的原因。物理意义：冲量是改变物体机械运动状态的原因。3、重难点、重难点(1)恒力冲量的方向与恒力方向相同；恒力冲量的方向与恒力方向相同；(2)变力冲量方向与动量的变化量方向一致；变力冲量方向与动量的变化量方向一致；(3)如果物体受几个力的共同作用，则冲量的方向就如果物体受几个力的共同作用，则冲量的方向就是合力的方向；是合力的方向；(4)求冲量不仅求大小，还需求方向求冲量不仅求大小，还需求方向二、冲量二、冲量第9页，本讲稿共39页2、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是_，重力的冲量大小是_，支持力的冲量是_，合力的冲量是_，合力的冲量与各分量的关系是_。600第11页，本讲稿共39页3、一个质量为、一个质量为1kg的静止的物体放在水平地的静止的物体放在水平地面上，用面上，用F=10N的恒力作用在物体上的恒力作用在物体上,动摩动摩擦因数为擦因数为0.2，则：，则：在在5s内物体受到的各个力的冲量分别内物体受到的各个力的冲量分别是多少？是多少？合力的冲量是多少合力的冲量是多少?物体的在物体的在5s未的动量是多少未的动量是多少?在在5s内动量的变化是多少内动量的变化是多少?F370第12页，本讲稿共39页4、上抛质量为m的物体，空气阻力大小恒为f，上升时间为t1，下落时间为t2，取向下方向为正，在全过程中重力的冲量为_，阻力的冲量为_，合力的冲量为_。5、四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出，不计阻力，重力的冲量相同吗？1.抛出后5s内四小球都仍然在空中;2.抛出后5s内四小球有的已落地上;3.从抛出到落地重力的冲量相同吗?第13页，本讲稿共39页注意点:冲量的大小只冲量的大小只决定于决定于力和力作用的时间力和力作用的时间;计算冲量必须要计算冲量必须要明确明确是哪个力在哪一段时是哪个力在哪一段时间内的冲量间内的冲量;此力的冲量与其它力无关此力的冲量与其它力无关.要要区别区别某个力的冲量和物体所受的冲量某个力的冲量和物体所受的冲量.第14页，本讲稿共39页h第15页，本讲稿共39页8、质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。9、关于冲量和动量，下列说法中哪些是、关于冲量和动量，下列说法中哪些是错误错误的（的（）（A）冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量）冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量（B）动量是描述物体运动状态的物理量）动量是描述物体运动状态的物理量（C）冲量是物体动量变化的原因）冲量是物体动量变化的原因 （D）冲量方向与动量方向一致）冲量方向与动量方向一致第16页，本讲稿共39页F 三、推导：质点在恒力作用下在某一直线三、推导：质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动，试从牛顿定律导出动量上作匀变速运动，试从牛顿定律导出动量定理，要求说明推导过程中每一步的根据，定理，要求说明推导过程中每一步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。以及式中各符号和最后结果中各项的意义。理论推导题的表达规范理论推导题的表达规范：设模型，设参量，找依据，设模型，设参量，找依据，列方程，推结论，做说明。列方程，推结论，做说明。第17页，本讲稿共39页解解:设质点的质量为设质点的质量为m，初速度为，初速度为V1，在恒力，在恒力F的作用下做匀变速直线运动，经时间的作用下做匀变速直线运动，经时间t，速度变，速度变为为V2。（物理情景和推导过程中所用的物理量（物理情景和推导过程中所用的物理量作必要的说明）作必要的说明）由牛二定律：由牛二定律：F=ma-又由加速度的定义得：又由加速度的定义得：a=(V2-V1)/t-由由两式得：两式得：Ft=mv2-mv1-上式中上式中Ft即合外力的冲量，即合外力的冲量，mv1是初动量，是初动量，mv2是末动量，是末动量，mv2-mv1是动量的变化量。是动量的变化量。（对（对结果各项的物理意义进行说明）结果各项的物理意义进行说明）式即动量定理的表达式式即动量定理的表达式（对结论进行说明）（对结论进行说明）第18页，本讲稿共39页理解：理解：1、左边是合力的冲量、左边是合力的冲量2、右边是物体动量的改变（左因右果）、右边是物体动量的改变（左因右果）物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化动量定理动量定理3、动量变化动量变化的方向与的方向与合外力冲量合外力冲量的方向的方向一致一致4、不仅适用于、不仅适用于恒力恒力，也适用于随时间变，也适用于随时间变化的化的变力变力。第19页，本讲稿共39页10、某物体受到一个、某物体受到一个6NS的冲量作用，则的冲量作用，则A.物体的动量一定减少物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值物体的末动量一定是负值C.物体动量的增量一定与规定的正方向相反物体动量的增量一定与规定的正方向相反D.物体受到的合外力一定与规定的正方向相反物体受到的合外力一定与规定的正方向相反11、一个质量为、一个质量为1kg的铁球，从沙坑上方由静止的铁球，从沙坑上方由静止释放，下落释放，下落1s后刚好落到沙坑表面后刚好落到沙坑表面,又经过又经过0.2s铁球在沙中停止运动。假设沙子对铁球的阻力铁球在沙中停止运动。假设沙子对铁球的阻力大小不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球大小不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。的阻力。第20页，本讲稿共39页12、一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中、一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中、斜面对物体的弹力做功为零、斜面对物体的弹力做功为零、斜面对物体的弹力的冲量为零、斜面对物体的弹力的冲量为零、物体动能的增量等于重力所做的功、物体动能的增量等于重力所做的功、物体动量的增量等于重力的冲量、物体动量的增量等于重力的冲量注意区别动量和功：注意区别动量和功：一段时间内恒力的冲量一定不为零一段时间内恒力的冲量一定不为零 而恒力的功可能为零（而恒力的功可能为零（FV时）。时）。第21页，本讲稿共39页Fv运用动量定理解题的一般步骤：运用动量定理解题的一般步骤：1、确定研究对象、确定研究对象2、确定某过程，确定初、末状态（动量）、确定某过程，确定初、末状态（动量）3。研究对象在所研究过程中的受力分析。研究对象在所研究过程中的受力分析4、选定正方向（建立坐标系）、选定正方向（建立坐标系）5、根据动量定理列方程、根据动量定理列方程6。解方程，细心运算。解方程，细心运算。第22页，本讲稿共39页14、质量为、质量为1kg的小球以的小球以2m/s的速度向上抛的速度向上抛出又回到抛出点，回到抛出点时速度大小不出又回到抛出点，回到抛出点时速度大小不变（阻力不计）求物体受到的总冲量和平均变（阻力不计）求物体受到的总冲量和平均作用力。作用力。13、质量为质量为m=0.1kg的小钢球从的小钢球从h1=5m高处自高处自由下落由下落,与地板碰撞后上升与地板碰撞后上升h2=1.8m,设碰撞时间设碰撞时间t=0.2s,求钢球对地板的平均冲力求钢球对地板的平均冲力.第23页，本讲稿共39页 15、2002年高考年高考:（20分）蹦床是运动分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m高处高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的高处。已知运动员与网接触的时间为时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g10m/s2）第24页，本讲稿共39页abc 16、（、（97上海）某人身系弹性绳自上海）某人身系弹性绳自高空高空P点自由下落，点自由下落，a点是弹性绳的原点是弹性绳的原长位置，长位置，c是人所能到达的最低点，是人所能到达的最低点，b是是人静止地悬挂着时的平衡位置，不计人静止地悬挂着时的平衡位置，不计空气阻力，则正确的是：空气阻力，则正确的是：A。从。从P至至c过程中重力的冲量大于弹过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量；性绳弹力的冲量；B。从。从p至至C过程中重力所做的功等于人过程中重力所做的功等于人克服弹力的所做的功；克服弹力的所做的功；C。从。从p到到C的过程中人的加速度不断增的过程中人的加速度不断增大；大；D。从。从a至至c的过程中加速度方向保持不变的过程中加速度方向保持不变p第25页，本讲稿共39页17、对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需、对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的时间决定于物体的（A）初速度）初速度 （B）加速度）加速度 （C）质量）质量 （D）初动量）初动量动量定理的应用二动量定理的应用二：解释现象。解释现象。1818、：玻玻璃璃杯杯从从同同一一高高度度落落下下，掉掉在在石石头头上上比比掉掉在在草草地地上上容容易易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（）（A A）玻璃杯的动量较大）玻璃杯的动量较大 （B B）玻璃杯受到的冲量较大）玻璃杯受到的冲量较大（C C）玻璃杯动量变化较大）玻璃杯动量变化较大 （DD）玻璃杯的动量变化较快）玻璃杯的动量变化较快第26页，本讲稿共39页19、一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢抽拉纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽下抽出，如果缓慢抽拉纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能不倒，以下说法正确的是（笔帽可能不倒，以下说法正确的是（）（A）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小（B）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小（C）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小（D）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小注：注：在在“缓冲缓冲”现象中，现象中，P不能变小的，都不能变小的，都是利用是利用延长作用时间，减小作用力延长作用时间，减小作用力。第27页，本讲稿共39页Eg1:抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。Eg2:质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？第28页，本讲稿共39页20、质量为、质量为1kg的物体，以的物体，以30m/s的水平速的水平速度抛出，经度抛出，经4秒落地。秒落地。求：求：飞行过程中物体动量的变化量。飞行过程中物体动量的变化量。飞行过程中每秒的动量增量是否相同飞行过程中每秒的动量增量是否相同直接求直接求P很困难，但这一过程，受到的合很困难，但这一过程，受到的合外力是恒力，由外力是恒力，由I合合得得P。第29页，本讲稿共39页21、以以速速度度0竖竖直直上上抛抛一一个个质质量量为为m的的物物体体，不不计计阻阻力力，物物体体在在运运动动过过程程中中（取取竖竖直直向向上上为正）。为正）。（1）动动量量增增量量P随随时时间间t变变化化的的图图线线是是()tP P0tP P0tP P0tP P0 A B C D第30页，本讲稿共39页22、若若纵纵轴轴表表示示动动量量的的变变化化率率，则则动动量量变变化化率率随随时时间间t的的变变化化图图线线是是图图中中的的哪哪一一个？个？（取竖直向上为正）（取竖直向上为正）（）tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0 A B C D第31页，本讲稿共39页1、物体动量变化一定，力、物体动量变化一定，力F与时间与时间t的关系的关系“缓冲缓冲”（延长作用时间）；减小作用时间；（延长作用时间）；减小作用时间；2、作用力一定，动量变化与作用时间、作用力一定，动量变化与作用时间t的关的关系：系：时间的长时间的长P大，反之大，反之P小小应用动量定理定性解释物理现象应用动量定理定性解释物理现象（1）沙坑、海绵、橡皮绳）沙坑、海绵、橡皮绳(细绳细绳)、撞、撞车防止和应用车防止和应用（2）抛体运动、）抛体运动、第32页，本讲稿共39页23：质量为：质量为的物体悬挂在劲度系数的物体悬挂在劲度系数为为k的轻质弹簧下端，现用力将物体的轻质弹簧下端，现用力将物体向下拉动一小段距离后放手，物体沿向下拉动一小段距离后放手，物体沿竖直方向上、下振动起来，其振动周竖直方向上、下振动起来，其振动周期为期为，求放手后物体从最低点第一，求放手后物体从最低点第一次到最高点过程中，重力的冲量和弹次到最高点过程中，重力的冲量和弹簧弹力的冲量。簧弹力的冲量。动量定理的应用三动量定理的应用三：求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量学生认为弹力的冲量为零：原因是学生认为弹力的冲量为零：原因是FNT/2+(-FNT/2);但但要注意弹力在上下两个时间段内平均不同要注意弹力在上下两个时间段内平均不同第33页，本讲稿共39页24、：物体的质量为、：物体的质量为m，做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，半径为半径为r，速度为，速度为V，周期为，周期为T。求半个周。求半个周期内合外力的冲量的大小。期内合外力的冲量的大小。VV不能先求向心力，再用不能先求向心力，再用I=Ft计算。计算。只能用动量定理，由只能用动量定理，由P得得I合合。第34页，本讲稿共39页25、高压水枪中水以恒定速率、高压水枪中水以恒定速率v0从横截面积为从横截面积为S的水枪中持续不变喷出，水平喷在一竖直墙的水枪中持续不变喷出，水平喷在一竖直墙上。求墙受到的水的冲击力。（已知水的密度上。求墙受到的水的冲击力。（已知水的密度为为）26、冬天强烈的西北风吹到墙上，墙会受到冬天强烈的西北风吹到墙上，墙会受到风的作用力，若风速变为原来的两倍，则墙风的作用力，若风速变为原来的两倍，则墙受到的压力有何变化受到的压力有何变化？第35页，本讲稿共39页27、由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示，已知水以恒定速率如图所示，已知水以恒定速率v0从横截面积从横截面积为为 S 的水枪中持续不变喷出，向上运动并的水枪中持续不变喷出，向上运动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下铁盒距水枪口的高度定状态下铁盒距水枪口的高度h.第36页，本讲稿共39页试在下述简化情况下由试在下述简化情况下由牛顿定律牛顿定律导出导出动量动量守恒定律守恒定律的表达式：系统是两个质点，相的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。式中各符号和最后结果中各项的意义。第37页，本讲稿共39页根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有F F1 1=m m1 1a a1 1,F F2 2=m m2 2a a2 2 由加速度的定义可知由加速度的定义可知a a1 1=(v=(v1 1-v)/t-v)/t1 1,a,a2 2=(v=(v2 2-v-v2 2)/t)/t2 2 代入上式，可得代入上式，可得F F1 1t t1 1=m=m1 1(v(v1 1-v-v1 1),F),F2 2t t2 2=m=m2 2(v(v2 2-v-v2 2)根据牛顿第三定律，可知根据牛顿第三定律，可知F F1 1=-F=-F2 2;t;t1 1=t=t2 2 令令m m1 1和和m m2 2分别表示两质点的质量，分别表示两质点的质量，F F1 1和和F F2 2分别表分别表示它们所受的作用力，示它们所受的作用力，a a1 1和和a a2 2分别表示它们的分别表示它们的加速度，加速度，t t1 1和和t t2 2分别表示分别表示F F1 1和和F F2 2作用的时间。作用的时间。v v1 1和和v v2 2分别表示它们相互作用过程中的初速度，分别表示它们相互作用过程中的初速度，v v1 1 和和v v2 2 分别表示末速度，分别表示末速度，第38页，本讲稿共39页由由，可得可得m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2=m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2 其中其中m m1 1v v1 1和和m m2 2v v2 2为两质点的初动量，为两质点的初动量，m m1 1v v1 1 和和m m2 2v v2 2 为两质为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式理论推导题的表达规范：理论推导题的表达规范：设模型，设参量，找依据，设模型，设参量，找依据，列方程，推结论，做说明。列方程，推结论，做说明。评分标准评分标准:本题本题1212分。分。、各各1 1 分，分，式式2 2分，分，式式3 3分正确、清楚说明每步的根据给分正确、清楚说明每步的根据给2 2分，正确分，正确说出式中各符号和结果中各项意义的再给说出式中各符号和结果中各项意义的再给2 2分。分。第39页，本讲稿共39页